农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法及装置

摘要

本发明公开了一种农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法和装置，考虑不同类型和规模拖拉机机组的作业要求，进行半圆形、梨形和鱼尾形等地头转弯模式，符合农业机械运营管理的实际需求；提出拖拉机机组的多种作业路径优化标准，支持转弯最少、转弯作业消耗最小、作业路径最短、有效作业路径比最大等优化目标的实现；建立了基于作业地块矢量、作业机组参数和路径优化目标等先验信息的拖拉机机组最优作业方向搜索方法及作业路径生成算法，实现对农田地块的全区域覆盖；集成存储、输入、输出、辅助设备等功能模块的嵌入式硬件装置，实现农田地块全区域覆盖最优作业路径的规划、计算、显示及导入，并记录、存储和显示拖拉机机组的实际作业路径。

说明书

技术领域

本发明涉及农业技术领域，特别是涉及一种农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法及装置。

背景技术

在拖拉机机组田间作业过程中，作业人员多根据经验和一些常识性规则进行田间作业路径设计，存在重耕、漏耕、多走路程等问题，影响作业生产效率。利用拖拉机自动驾驶技术能够有效减少相邻作业行间的重叠和遗漏，是提高农田作业质量和效率、降低作业成本的重要技术手段。对于拖拉机自动驾驶系统，必须给定明确的田间作业路径，作为系统输入的导航跟踪目标，才能进行正常的行走和作业，特别是对于需要精确控制，任务复杂、且时间紧迫的田间作业，路径优化设计具有明显意义。

目前关于拖拉机作业路径的研究从传统的农业机械运营管理和农田作业工艺角度考虑，提出了针对耕地、播种、收割等不同农田作业方式下的直行、绕形、斜行等作业路径模式。而面向拖拉机自动驾驶技术的国内外文献中更多关注于系统设计、控制方法及试验研究，在农田作业路径规划方面仍处于初级探索阶段，主要存在以下问题：(1)最优作业路径标准单一；(2)规划生成的最优作业路径不适合农业机械的实际运营操作；(3)尚未形成一种优化和通用的算法。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是优化田间作业中拖拉机自动驾驶的路径，使转弯最少、转弯作业消耗最小、作业路径最短、有效作业路径比最大，实现自动驾驶拖拉机机组对农田作业地块的高效率、全区域覆盖。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供一种农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法，其包括以下过程：

S1：设置作业参数：根据农田地块作业环境、作业任务及拖拉机机组的配置进行拖拉机机组作业参数的设置，所述作业参数包括转弯模式、优化目标、以及拖拉机机组作业幅宽、转弯半径和不同区域内拖拉机机组的行驶速度；

S2：搜索最优作业方向θ_b：对于给定的农田地块，按照设置的优化目标，在θ∈[0，180)范围内搜索拖拉机机组的最优作业方向θ_b；其中，θ为拖拉机机组作业方向与根据农田地块所建立的直角坐标系中x轴正向所成的夹角；

S3：生成最优作业路径：根据所设置的拖拉机机组作业参数和最优作业方向θ_b，生成拖拉机机组在农田地块全区域覆盖最优作业路径。

上述农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法中，所述转弯模式包括半圆形、梨形和鱼尾形；

当拖拉机机组最小转弯半径小于或等于作业幅宽的一半时，采用半圆形转弯模式；

当拖拉机机组最小转弯半径大于作业幅宽的一半时，采用梨形或鱼尾形转弯模式，所述鱼尾形转弯模式的转弯半径大于梨形转弯模式的转弯半径。

上述农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法中，所述优化目标包括：

转弯数最少：拖拉机机组按照生成的作业方向进行农田作业时，在所有地头边界上的转弯数之和最小；

作业消耗最小：拖拉机机组按照生成的作业方向进行农田作业时，在地头上进行转弯操作所消耗的时间最少；

总作业路径最短：拖拉机机组在生成的作业方向上进行农田作业时，总作业路径，即所有直线作业行路径长度与各相邻作业行首尾转弯路径长度之和，最短；

有效作业路径比最大：拖拉机机组在生成的作业方向上进行农田作业时，有效作业路径，即农田地块边界内的所有直线作业行路径长度和，与总作业路径长度的比值最大。

上述农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法中，所述转弯数最少的确定过程为：

(1)确定拖拉机机组在地头边界作业时，在多边形地块第i条边上的转弯数N_i：

(2)确定拖拉机机组在多边形地块的所有地头边界上的总转弯数N：

$N=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{N}_i$

(3)对总转弯数N求解极小值，即：

$\frac{d\left(N\right)}{d\left(\theta \right)}=0$

计算所得θ值即为拖拉机机组的最优作业方向；

其中，i＝1…m，m为多边形地块的边数，L_i为多边形地块第i条边的边长，为第i条边与所述x轴正向夹角，w为拖拉机机组作业幅宽。

上述农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法中，所述作业消耗最小的确定过程为：

(1)确定拖拉机机组的行驶距离

拖拉机机组驶出农田地块边界的第一行驶距离为：该行驶距离内的行驶速度为v₁；

拖拉机机组驶出农田地块边界的第二行驶距离为：该行驶距离内的行驶速度为v₂；

拖拉机机组驶出农田地块边界的第三行驶距离为：半圆形转弯模式为梨形转弯模式为鱼尾形转弯模式为(π+2)·R₂-w，该行驶距离内的行驶速度为v₃；

(2)确定拖拉机机组完成一个转弯的作业消耗C₀

半圆形转弯模式下，一个转弯的作业消耗C₀为：

梨形转弯模式下，一个转弯的作业消耗C₀为：

鱼尾形转弯模式下，一个转弯的作业消耗C₀为：

(3)确定作业消耗最小

当拖拉机机组作业方向与多边形地块的第i条边接近平行，即或时，拖拉机机组在第i条边上不转弯，作业消耗为靠近地块第i条边上、地头一侧的条形未覆盖区域，若a₄为该区域内单位面积上消耗的时间，则此时作业消耗C_i为：

当拖拉机机组作业方向与多边形地块的第i条边不平行时，拖拉机机组在第i条边上的转弯数N_i≥1，则此时作业消耗C_i为：

C_i＝N_i·C₀

拖拉机机组在多边形地块作业的总作业消耗C为：

$C=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{C}_i$

对总作业消耗C求解极小值，即：

$\frac{d\left(C\right)}{d\left(\theta \right)}=0$

计算所得θ值即为拖拉机机组的最优作业方向；

其中，i＝1…m，m为多边形地块的边数，L_i为多边形地块第i条边的边长，为第i条边与所述x轴正向夹角，w为拖拉机机组作业幅宽，R₁为梨形转弯模式中，拖拉机机组的转弯半径，R₂为鱼尾形转弯模式中，拖拉机机组的转弯半径。

上述农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法中，所述总作业路径最短的确定过程为：

(1)确定拖拉机机组的有效作业路径长

拖拉机机组在多边形地块内的任意一条直线作业路径为：

$P_n=\sqrt{{(x_n-x_n^{\prime })}^2+{(y_n-y_n^{\prime })}^2}$

多边形地块内所有直线作业路径的总长度为：

$P_W=\underset{n=1}{\overset{N+1}{\Sigma }}{P}_n$

(2)确定拖拉机机组的地头转弯路径长

半圆形转弯模式下，拖拉机机组进行一个转弯操作的路径为：

梨形转弯模式下，拖拉机机组进行一个转弯操作的路径为：

鱼尾形转弯模式下，拖拉机机组进行一个转弯操作的路径为：

拖拉机机组在多边形地块的总转弯路径为：

$P_T=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{N}_i·P_0$

(3)确定拖拉机机组总作业路径最短

拖拉机机组在多边形地块的总路径为：

P＝P_W+P_T

对拖拉机机组的总作业路径P求解极小值，即

$\frac{d\left(P\right)}{d\left(\theta \right)}=0$

计算所得θ值即为拖拉机机组的最优作业方向；

其中，i＝1…m，m为多边形地块的边数，L_i为多边形地块第i条边的边长，为第i条边与所述x轴正向夹角，w为拖拉机机组作业幅宽，点(x_n，y_n)和(x′_n，y′_n)为所述任意一条直线作业路径与多边形地块的两个交点。

上述农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法中，所述有效作业路径比最大的确定过程为：

确定有效作业路径长度与总作业路径长度的比值：

$r=\frac{P_W}{P}$

对r求解极小值，即

$\frac{d\left(r\right)}{d\left(\theta \right)}=0$

计算所得θ值即为拖拉机机组的最优作业方向。

本发明还公开了一种基于上述农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法的装置，其包括：

微处理器模块，用于计算拖拉机机组在农田地块中的最优作业路径；

存储模块，与所述微处理器模块连接，用于记录和存储拖拉机机组在农田地块中的实际作业路径；

输入模块，与所述微处理器模块连接，用于设置拖拉机机组的作业参数，以及导入已生成的最优作业路径；

输出模块，与所述微处理器模块连接，用于显示生成的最优作业路径、拖拉机机组的当前位置以及实际作业路径；

辅助设备，与所述微处理器模块连接。

上述农田地块全区域覆盖最优作业路径生成装置中，所述输入模块为键盘和触摸屏，所述输出模块为液晶显示屏。

上述农田地块全区域覆盖最优作业路径生成装置中，所述辅助模块包括：

GPS定位模块，用于实时提供拖拉机机组的作业位置；

导航模块，根据最优作业路径实现拖拉机机组的自动驾驶；

串行接口模块，用于接入所需的外部辅助设备。

(三)有益效果

与现有技术相比，上述技术方案具有以下优点：

1、充分考虑不同类型、不同规模拖拉机机组的作业要求，支持进行半圆形、梨形和鱼尾形等多种地头转弯模式，更符合农业机械运营管理的实际需求；

2、提出拖拉机机组的多种作业路径优化标准，支持转弯最少、转弯作业消耗最小、作业路径最短、有效作业路径比最大等四种作业路径优化目标的实现；

3、建立了基于作业地块矢量、作业机组参数和路径优化目标等先验信息的拖拉机机组最优作业方向搜索方法及作业路径生成算法，实现对农田地块的全区域覆盖；

4、集成存储、输入、输出、辅助设备等功能模块的嵌入式硬件装置，能够实现农田地块全区域覆盖最优作业路径的规划、计算、显示及导入，并记录、存储和显示拖拉机机组的实际作业路径。

附图说明

图1是本发明实施例的农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法流程图；

图2a是本发明实施例的半圆形转弯模式的作业路径示意图；

图2b是本发明实施例的梨形转弯模式的作业路径示意图；

图2c是本发明实施例的鱼尾形转弯模式的作业路径示意图；

图3是本发明实施例的最优作业路径生成装置结构图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明用于生成自动驾驶拖拉机在给定的农田地块作业时的优化作业路径，包括农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法及生成装置两部分内容。

本方法规划、计算和生成自动驾驶拖拉机在给定的农田地块作业时的最优作业路径，其流程如图1所示，主要包括以下三个步骤：(1)设置作业参数；(2)搜索最优作业方向；(3)生成最优作业路径。

为了清楚描述本发明的实施方案，首先给出如下假设及定义：

假设1：假定拖拉机机组为理想作业条件，不考虑天气、地形等环境因素对作业过程的影响。

假设2：拖拉机机组作业时，从农田地块的某一边界开始，一行接一行的顺序行进作业，不存在从地块中间任意点开始作业或者跳跃作业的可能。

定义1：拖拉机机组作业的农田地块为凸多边形，在地块中无障碍物。凸多边形地块有m条边，第i条边的边长为L_i(i＝1…m)，第i条边与x轴正向夹角

定义2：拖拉机机组进行田间作业起始点为A₁(x₁，y₁)，且A₁是凸多边形地块边界上的一点。

定义3：拖拉机机组作业时相邻作业行之间的距离为作业幅宽w。

定义4：拖拉机机组作业方向与x轴正向夹角为θ，最优作业方向为θ_b。

定义5：拖拉机机组在田间作业时，仅采用一种转弯模式，常见转弯模式包括半圆弧、梨形和鱼尾形，如图2所示。半圆弧转弯时，转弯半径为R；梨形转弯时，三个圆弧的半径均为R₁；鱼尾形转弯时两个圆弧半径均为R₂。

在计算和生成农田地块最优作业路径前，应根据农田作业环境、作业任务及拖拉机机组的配置进行作业参数的设置，主要包括转弯模式、优化目标及其它作业参数。

(1)设置转弯模式

拖拉机机组作业时常用的转弯模式为半圆形、梨形和鱼尾形，通常由农具宽度(即作业幅宽w)和拖拉机最小转弯角度(即转弯半径)决定。转弯模式的选取分为两种情况：

①当拖拉机机组最小转弯半径小于等于作业幅宽的一半时，可按照半圆型转弯；

②当拖拉机机组最小转弯半径大于作业幅宽的一半时，可按照梨形或鱼尾形转弯，通常情况下鱼尾形转弯半径大于梨形转弯半径。

(2)设置优化目标

根据农田作业任务或特定的作业需求，可以选择不同的优化目标生成最优作业路径，以下为本方法提出的若干最优路径标准：

①转弯数最少：拖拉机机组按照生成的目标作业方向进行农田作业时，在所有地头边界上的转弯数之和最小。

②作业消耗最小：拖拉机机组按照生成的目标作业方向进行农田作业时，在地头上进行转弯操作所消耗的时间最少。

③总作业路径最短：总作业路径是指所有直线作业行路径长度与各相邻作业行首尾转弯路径长度之和，拖拉机机组在生成的目标作业方向上进行农田作业时，总作业路径长度最短。

④有效作业路径比最大：有效作业路径是指地块边界内的所有直线作业行路径长度和，拖拉机机组在生成的目标作业方向上进行农田作业时，有效作业路径长度与总作业路径长度的比值最大。

(3)其它作业参数

其它作业参数主要包括作业幅宽、转弯半径、不同区域内拖拉机机组的行驶速度等。

对于给定地块，按照设置的不同优化目标，在θ∈[0，180)范围内搜索最优的作业方向。

优化目标1：转弯数最少

拖拉机机组在地头边界作业时，在多边形地块第i条边上的转弯数N_i(i＝1…m)为：

拖拉机机组在多边形地块的所有地头边界上的总转弯数N为：

$N=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{N}_i---\left(2\right)$

那么对总转弯数N求解极小值，即

$\frac{d\left(N\right)}{d\left(\theta \right)}=0---\left(3\right)$

则计算所得θ值即为拖拉机机组的最优作业方向。

优化目标2：作业消耗最小

拖拉机机组无论采用哪种转弯模式，在地头任意相邻作业行的转弯时间消耗，即转弯作业消耗C₀均由三部分组成，如图2所示。

第一部分：靠近农田地块边界最近的两个相等直角三角形区域。若v₁(单位：距离/时间)为拖拉机在该区域内的行驶速度，则拖拉机机组转弯过程中在该区域的行驶距离(B₁M₁和B₂C₂、或A₂M₂和A₃D₃)为：

第二部分：拖拉机机组驶出农田地块边界且开始转弯之前所在的矩形区域。若v₂(单位：距离/时间)为拖拉机在该区域内的行驶速度，则拖拉机机组转弯过程中在该区域的行驶距离(C₁M₁、或D₂M₂)为：

第三部分：拖拉机机组进入弧形转弯时所在的转弯区域。若v₃(单位：距离/时间)为拖拉机在该区域内的行驶速度，则根据不同的转弯模式，分别计算转弯段路径(弧C₁C₂、或弧D₂D₃)长。

A.半圆型转弯模式下，转弯路径长为则一个转弯的作业消耗C₀为：

B.梨形转弯模式下，转弯路径长为则一个转弯的作业消耗C₀为：

C.鱼尾形转弯模式下，转弯路径长为(π+2)·R-w。则一个转弯的作业消耗C₀为：

拖拉机机组在多边形地块第i条边上的作业消耗C_i(i＝1…m)存在两种情况：

1.当作业方向与多边形地块的第i条边接近平行，即或时，拖拉机机组在第i条边上的不转弯，此时作业消耗为靠近地块第i条边上、地头一侧的条形未覆盖区域，若a₄(单位：区域面积/时间)为该区域内单位面积上消耗的时间，则此时作业消耗C_i为：

2.当作业方向与多边形地块的第i条边不平行时，拖拉机机组在第i条边上的转弯数N_i≥1，则此时作业消耗C_i为：

C_i＝N_i·C₀    (8)

拖拉机机组在多边形地块作业的总作业消耗C为：

$C=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{C}_i---\left(9\right)$

对总作业消耗C求解极小值，即

$\frac{d\left(C\right)}{d\left(\theta \right)}=0---\left(10\right)$

则计算所得θ值即为拖拉机机组的最优作业方向。

优化目标3：总作业路径最短

1.计算有效作业路径长

已知拖拉机机组作业起始点A₁(x₁，y₁)，经过A₁点的第一条目标作业路径与多边形交于B₁(x′₁，y′₁)，直线A₁B₁的方程为

y-y₁＝tanθ·(x-x₁)    (11)

则拖拉机机组的一组平行直线作业路径的方程为：

$y-y_1=\tan \theta ·[x-x_1-\frac{(n-1)·w}{\sin \theta }](n=1...N+1)---\left(12\right)$

将式(12)与地块的多边形方程联立求解，可得任意直线作业路径与多边形地块的两个交点A_n(x_n，y_n)和B_n(x′_n，y′_n)，则多边形地块内任意一条直线作业路径长度P_n为：

$P_n=\sqrt{{(x_n-x_n^{\prime })}^2+{(y_n-y_n^{\prime })}^2}---\left(13\right)$

那么，多边形地块内所有直线作业路径的总长度P_W为：

$P_W=\underset{n=1}{\overset{N+1}{\Sigma }}{P}_n---\left(14\right)$

2.计算地头转弯路径长

如图2所示，拖拉机机组在地块边界外进行转弯的路径由三部分组成。

第一部分：靠近农田地块边界最近的两个相等直角三角形区域。拖拉机机组在该区域的行驶距离(B₁M₁和B₂C₂、或A₂M₂和A₃D₃)为：

第二部分：拖拉机机组驶出农田地块边界且开始转弯之前所在的矩形区域。拖拉机机组在该区域的行驶距离(C₁M₁、或D₂M₂)为：

第三部分：拖拉机机组进入弧形转弯时所在的转弯区域。根据设置的不同转弯模式，计算转弯路径(弧C₁C₂、或弧D₂D₃)长。

A.半圆型转弯模式下，转弯路径长为则进行一个转弯操作的路径长P₀为：

B.梨形转弯模式下，转弯路径长为则进行一个转弯操作的路径长P₀为：

C.鱼尾形转弯模式下，转弯路径长为(π+2)·R-w。则进行一个转弯操作的路径长P₀为：

拖拉机机组在第i条边上转弯路径P_i为：

P_i＝N_i·P₀    (18)

拖拉机机组在多边形地块作业的总转弯路径P_T为：

$P_T=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{P}_i---\left(19\right)$

3.计算总作业路径长

拖拉机机组在多边形地块作业时的总路径P为：

P＝P_W+P_T      (20)

对拖拉机机组的总作业路径P求解极小值，即

$\frac{d\left(P\right)}{d\left(\theta \right)}=0---\left(21\right)$

则计算所得θ值即为拖拉机机组的最优作业方向。

优化目标4：有效作业路径比最大

有效作业路径长度与总作业路径长度的比值r为：

$r=\frac{P_W}{P}---\left(22\right)$

对r求解极小值，即

$\frac{d\left(r\right)}{d\left(\theta \right)}=0---\left(23\right)$

则计算所得θ值即为拖拉机机组的最优作业方向。

根据作业起始点A₁(x₁，y₁)、最优作业方向θ_b、幅宽w、转弯模式及转弯半径R，可计算生成拖拉机机组的全区域覆盖最优作业路径。

如图2所示，拖拉机机组的作业路径是一组平行作业行首尾转弯相连组成，每行均由直线段路径和转弯段路径两部分组成。

1.直线段路径

每条作业行的直线段路径为线段C_nD_n，其中首行和末行除外。平行直线作业路径的方程如式(12)，生成作业路径只需计算直线段路径端点C_n和D_n。

若为B_n所在的多边形边与x轴正向夹角，为A_n所在的多边形边与x轴正向夹角。拖拉机机组在第n条作业行上的行驶方向与A_n或B_n所在的多边形边沿作业行数增加方向的夹角为χ。c为常数，当χ≤π/2时，c＝1；如果χ＞π/2时，c＝0。则有：

(1)y′_n≥y_n时：

当n为奇数时：

当n为偶数时：

(2)y′_n＜y_n时：

当n为奇数时：

当n为偶数时：

2.转弯段路径

当拖拉机机组从奇数作业行转弯至偶数作业行时，转弯段路径为C_n与C_n+1之间的曲线部分；当拖拉机机组从偶数作业行转弯至奇数作业行时，转弯段路径为D_n与D_n+1之间的曲线部分。根据设置的转弯模式，半圆形转弯、梨形转弯或鱼尾形转弯，生成不同的转弯路径。

(1)半圆形转弯路径

如图2a所示，当拖拉机从奇数行转弯至偶数行时，若C_nC_n+1圆心点为O_n，则：

当y′_n≥y_n时：

当y′_n＜y_n时：

则半圆弧C_nC_n+1的方程为：

${[x-x\left(O_n\right)]}^2+{[y-y\left(O_n\right)]}^2={\left(\frac{w}{2}\right)}^2---\left(26\right)$

由半圆弧C_nC_n+1的方程，及半圆弧起点C_n和终点C_n+1，生成半圆弧C_nC_n+1转弯路径。

同理，当拖拉机从偶数行转弯至奇数行时，可生成半圆弧D_nD_n+1的转弯路径。

(2)梨形转弯路径

如图2b所示，拖拉机进行梨形转弯时，转弯路径分为三部分。当从奇数行转弯至偶数行时，分别为第一段圆弧C_nE_n、第二段圆弧E_nE_n+1、第三段圆弧E_n+1C_n+1；当从偶数行转弯至奇数行时，分别为第一段圆弧D_nF_n、第二段圆弧F_nF_n+1、第三段圆弧F_n+1D_n+1。

拖拉机从奇数行转弯至偶数行时，若三段圆弧的圆心分别为其中与x轴正向夹角γ为：

①当时：②当时：

第一段圆弧C_nE_n的圆心为：

当y′_n≥y_n时：

当y′_n＜y_n时：

则第一段圆弧C_nE_n的方程为：

${[x-x\left(O_n^1\right)]}^2+{[y-y\left(O_n^1\right)]}^2=R^2---\left(29\right)$

与x轴正向夹角为第一段圆弧的起始弧度角，与x轴正向夹角为终止弧度角则：

①当或时：

$\alpha \left(O_n^1\right)=\theta +\frac{\pi }{2},$$\beta \left(O_n^1\right)=\alpha \left(O_n^1\right)+\arccos \frac{2R+w}{4R}$

②当或时：

$\alpha \left(O_n^1\right)=\theta -\frac{\pi }{2},$$\beta \left(O_n^1\right)=\alpha \left(O_n^1\right)-\arccos \frac{2R+w}{4R}$

由第一段圆弧C_nE_n的方程，圆弧的起始角和终止弧度角可以生成第一段圆弧C_nE_n路径。

第三段圆弧E_n+1C_n+1的圆心为：

当y′_n≥y_n时：

当y′_n＜y_n时：

则第三段圆弧E_n+1C_n+1的方程为：

${[x-x\left(O_n^3\right)]}^2+{[y-y\left(O_n^3\right)]}^2=R^2---\left(32\right)$

与x轴正向夹角为第三段圆弧的起始弧度角，与x轴正向夹角为终止弧度角，则：

①当或时：

$\alpha \left(O_n^3\right)=\gamma -\arccos \frac{w+2R}{4r},$$\beta \left(O_n^3\right)=\gamma$

②当或时：

$\alpha \left(O_n^3\right)=\gamma +\arccos \frac{w+2R}{4r},$$\beta \left(O_n^3\right)=\gamma$

由第三段圆弧E_n+1C_n+1的方程，及圆弧的起始角和终止弧度角可以生成第三段圆弧E_n+1C_n+1路径。

第二段圆弧E_nE_n+1的圆心为：

$\left(\begin{array}{c}x\left(O_n^2\right)=\frac{x\left(O_n^1\right)+x\left(O_n^3\right)}{2}+\sqrt{{3R}^2-w^2-2\mathrm{Rw}}·\cos \theta \\ y\left(O_n^2\right)=\frac{y\left(O_n^1\right)+y\left(O_n^3\right)}{2}+\sqrt{{3R}^2-w^2-2\mathrm{Rw}}·\sin \theta \end{array}\right)---\left(33\right)$

则第二段圆弧E_nE_n+1的方程为：

${[x-x\left(O_n^2\right)]}^2+{[y-y\left(O_n^2\right)]}^2=R^2---\left(34\right)$

与x轴正向夹角为第二段圆弧的起始弧度角，与x轴正向夹角为终止弧度角，则：

①当或时：

$\alpha \left(O_n^2\right)=\gamma +\arccos \frac{w+2R}{4r},$$\beta \left(O_n^2\right)=\gamma -\arccos \frac{w+2R}{4r}$

②当或时：

$\alpha \left(O_n^2\right)=\gamma -\arccos \frac{w+2R}{4r},$$\beta \left(O_n^2\right)=\gamma +\arccos \frac{w+2R}{4r}$

由第二段圆弧E_nE_n+1的方程，及圆弧的起始角和终止弧度角可以生成第二段圆弧E_nE_n+1路径。

同理，当拖拉机从偶数行转弯至奇数行时，可分别生成第一段圆弧D_nF_n、第二段圆弧F_nF_n+1、第三段圆弧F_n+1D_n+1。

(3)鱼尾形转弯路径

如图2c所示，拖拉机进行鱼尾形转弯时，转弯路径分为三部分。从奇数行转弯至偶数行时，分别为第一段1/4圆弧C_nE_n，直线段E_nE_n+1，第二段1/4圆弧E_n+1C_n+1；当从偶数行转弯至奇数行时，分别为第一段1/4圆弧D_nF_n；直线段F_nF_n+1、第二段1/4圆弧F_n+1D_n+1。

拖拉机从奇数行转弯至偶数行时，若两段圆弧的圆心分别为直线段E_nE_n+1与x轴正向夹角γ为：

①当时，

②当时，

第一段圆弧C_nE_n的圆心为：

当y′_n≥y_n时：

当y′_n＜y_n时：

则第一段圆弧C_nE_n的方程为：

${[x-x\left(O_n^1\right)]}^2+{[y-y\left(O_n^1\right)]}^2=R^2---\left(37\right)$

圆弧起点C_n在“直线段路径”部分中已计算，圆弧终点E_n坐标为：

当y′_n≥y_n时：

$\left(\begin{array}{c}x\left(E_n\right)=x\left(O_n^1\right)+R·\cos \theta \\ y\left(E_n\right)=y\left(O_n^1\right)+R·\sin \theta \end{array}\right)---\left(38\right)$

当y′_n＜y_n时：

$\left(\begin{array}{c}x\left(E_n\right)=x\left(O_n^1\right)-R·\cos \theta \\ y\left(E_n\right)=y\left(O_n^1\right)-R·\sin \theta \end{array}\right)---\left(39\right)$

由第一段圆弧C_nE_n的方程，及圆弧起点C_n和终点E_n，可生成第一段1/4圆弧C_nE_n路径。

第二段圆弧E_n+1C_n+1的圆心为：

当y′_n≥y_n时：

当y′_n＜y_n时：

则第二段圆弧E_n+1C_n+1的方程为：

${[x-x\left(O_n^2\right)]}^2+{[y-y\left(O_n^2\right)]}^2=R^2---\left(42\right)$

圆弧起点E_n+1坐标为：

当y′_n≥y_n时：

$\left(\begin{array}{c}x\left(E_{n+1}\right)=x\left(O_n^2\right)+R·\cos \theta \\ y\left(E_{n+1}\right)=y\left(O_n^2\right)+R·\sin \theta \end{array}\right)---\left(43\right)$

当y′_n＜y_n时：

$\left(\begin{array}{c}x\left(E_{n+1}\right)=x\left(O_n^2\right)-R·\cos \theta \\ y\left(E_{n+1}\right)=y\left(O_n^2\right)-R·\sin \theta \end{array}\right)---\left(44\right)$

圆弧终点C_n+1在“直线段路径”部分中已计算。由第二段圆弧E_n+1C_n+1的方程，及圆弧的起点E_n+1和终点C_n+1，可以生成第二段1/4圆弧E_n+1C_n+1路径。

直线段E_nE_n+1的方程为：

y-y(E_n)＝tanγ·(x-x(E_n))    (45)

由直线段E_nE_n+1方程，及直线段端点E_n和E_n+1，可以生成直线段E_nE_n+1的路径。

同理，拖拉机从偶数作业行转弯至奇数作业行时，可分别生成第一段圆弧D_nF_n、直线段F_nF_n+1、第二段圆弧F_n+1D_n+1。

根据上述农田地块全区域覆盖最优作业路径生成方法，提供一种最优作业路径生成装置，其结构如图3所示。该装置以微处理器模块为核心，集成存储、输入、输出、辅助设备等功能模块，构建适合农业机械机载作业监控需求的嵌入式终端设备。微处理模块既是整个装置系统控制的核心，也是计算最优作业路径的关键模块，可采用较为高端的嵌入式主板；输入模块可选用键盘和触摸屏设备，主要用于设置作业参数，也支持导入已经规划生成的最优作业路径；存储模块可选用闪存卡，用于记录和存储拖拉机机组在农田地块中的实际作业路径；输出模块可选用LCD显示屏，用于显示现场生成的最优作业路径、拖拉机机组当前位置以及实际作业路径；此外为了实现拖拉机机组的自动导航，还需要其它辅助模块，GPS定位模块能够实时提供拖拉机当前作业位置，导航模块可根据最优作业路径实现拖拉机机组的自动驾驶，串行接口模块主要用于其它一些辅助设备的接入。

为了保证农田地块全区域覆盖最优作业路径生成装置在田间的正常工作，需设计具有“防尘、防震、防水”的三防工业级坚固壳体，达到农业机械车载终端的使用要求。

由上述实施例可以看出，本发明方法能够针对给定形状的作业地块，按照自动驾驶拖拉机的机械类型和作业要求，支持选择半圆形、梨形和鱼尾形等多种的转弯模式，支持设置转弯最少、转弯作业消耗最小、作业路径最短、有效作业路径比最大等多种的路径优化目标，并根据设置的不同转弯模式和路径优化目标计算和生成农田地块全区域覆盖的最优作业路径；本发明装置按照嵌入式硬件技术模块化集成的思想，基于嵌入式主板，集成存储、输入、输出、辅助设备等功能模块，构建适合农业机械机载作业监控需求的嵌入式终端设备，完成农田地块全区域覆盖最优作业路径的规划、计算、显示及导入，并记录、存储和显示实际作业路径，支持自动驾驶拖拉机机组实现对农田作业地块的高效率、全区域覆盖。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。