基于负压吸附原理的壁面移动机器人离心叶轮的设计方法

摘要

本发明涉及一种基于负压吸附原理的壁面移动机器人专用离心叶轮的设计方法，该方法可以获得在给定初始流量条件q

说明书

技术领域

本发明涉及一种离心叶轮的设计方法，特别涉及一种基于负压吸附原理的壁面移动机器人专用离心叶轮的设计方法。

背景技术

微小型壁面移动机器人是能够在危险的、不易到达的垂直壁面环境下代替人类工作的一类机器人，主要用于石化企业对圆柱形大罐进行探伤检查或喷漆处理，或进行建筑物的清洁和喷涂，在核工业中用来检查测厚等，还可以用于消防、造船、反恐等领域。该机器人必须具备两个基本功能：壁面吸附功能和移动功能。目前的吸附方式主要包括磁吸附、负压吸附、螺旋桨推压等。基于磁吸附原理的机器人对壁面的要求具有很大的局限性，这类机器人普遍体积笨重，功耗较大，不易实现无缆化。依靠螺旋桨反推力吸附的机器人控制难度大，移动不灵活。目前最流行的壁面移动机器人吸附原理当属负压(真空)吸附原理，即通过真空发生装置在密封腔内部形成负压，从而使机器人吸附在壁面上。离心叶轮为该种原理的机器人吸附系统的核心器件，由于其高速旋转将腔内气体甩出，才造成了内部的有效负压。现阶段，世界上许多国家的研究机构或公司均实现了该原理的机器人，如美国的City Climber，意大利的Alicia II，韩国的LARVA等，我国哈工大等院校也推出了同类机器人。

上述机器人或者未采用专用离心叶轮，或者虽然采用离心叶轮，但是仅以普通风机用离心叶轮的设计指标进行叶轮设计。通过计算、优化叶轮的七个设计参数(内外径D₁、D₂，进出口宽度B₁、B₂，进出口角度β_1A、β_2A，叶片数z)确定叶轮整体物理结构，如说明书附图1所示，采用圆弧法、两段法等叶片成形方法确定叶片流道，使机器人在满足工作负压的条件下，降低噪声。

然而，普通风机用叶轮的设计方法不适用于机器人吸附系统。首先，普通的叶轮设计中没有对全压升H中的静压升H_s和动压升H_d定量地加以区分。这样，由于微小型的机器人无法提供通风机的附件如蜗壳、导流器、扩压器等动能收集元件，如果设计的叶轮中气流动压升过大，机器人吸附系统将无法利用这部分能量，反而会增大粘性损失。其次，叶轮设计中的压升指标与机器人的吸附力的关系显然在风机的叶轮设计方法中得不到解决，也就是说粗略的认为腔内负压与叶轮全压相等容易造成叶轮设计结果的不准确。因此，这样的叶轮在理论上均无法使机器人准确工作在预定的负压状态下，从而影响到了机器人的吸附及移动性能。

需要给出一种专用于机器人吸附系统的离心叶轮设计方法，该方法应具有简单的实施性、明确的设计指标、设计参数，使能满足机器人吸附力的要求。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，需要给出一种专用于机器人吸附系统的离心叶轮设计方法，该方法应以腔体内负压为设计指标，并具有简单的实施性、明确的设计指标、设计参数，使能满足机器人吸附力的要求。

本发明提出了一种基于负压吸附原理的壁面移动机器人离心叶轮的设计方法。为了将腔内负压期望值与叶轮设计参数联系起来，需要对吸附系统做进一步的流场分析。下面通过详细分析气流在吸附系统中流动的过程中的状态变化，推导出吸附力与叶轮做功能力之间的关系，从而得到用于机器人用离心叶轮设计中的关键设计公式。

图2为叶片进出口速度示意图，图中涵盖了后文用到的设计参数，u为叶轮牵连圆周速度，w为气流相对速度，v为气流绝对速度，下标1代表进口参数，下标2代表出口参数，下标v表示径向参数，下标u代表周向参数。

将气流在吸附系统中的运动分成三个过程，如说明书附图3中所示的“状态1”、“状态2”、“状态3”，状态1是指气流经过密封件减压后进入吸盘腔底部的状态，用动、静压组合(ρv₁²/2，P_s1)来表示；状态2是指气流经过吸盘流道后进入叶轮入口时的状态，用动、静压组合(ρv₂²/2，P_s2)来表示；状态3是指气流经过叶轮增压后流出叶轮出口的状态，用动、静压组合(ρv₃²/2，P_s3)来表示。其中，ρ为空气密度，v为空气速度，P_s1、P_s2、P_s3分别表示状态1、状态2和状态3下的静压。

气流由大气环境的自然滞止状态加速再流过密封件后到达状态1，如果忽略气流在进入密封件之前的能量损失，可以根据能量守恒列出方程：

$P_0=P_{\mathrm{loss}\_s}+\frac{1}{2}{{\mathrm{\rho v}}_1}^2+P_{s1}---\left(1\right)$

式中P₀为大气压，P_{loss_s}为气流通过密封件，即“减压器”后的能量损失。负压腔目标负压P_n为：

$P_n=P_0-P_{s1}=P_{\mathrm{loss}\_s}+\frac{1}{2}{{\mathrm{\rho v}}_1}^2---\left(2\right)$

由式(2)可以看出来，有效负压是由两部分组成，第一为P_{loss_s}，即密封元件的减压作用，这部分负压和密封件本身的非线性流阻及气流流量有关；第二为ρv₁²/2，即全压中转化为动压的那部分静压降。

气流由密封进入吸盘腔后，会折90度方向，这会造成局部能量损失，且如果将驱动轮、电机套件、电路板等内置在腔内，还会进一步加大损失，而流动中的能量损失是随流速增大而增大的。由气流状态1至状态2的这部分能量损失越小越好，那么应严格控制这部分的流速。根据能量守恒，叶轮入口处的总压为：

$P_2=P_0-P_{\mathrm{loss}\_s}-P_{\mathrm{loss}\_\mathrm{ch}}=\frac{1}{2}{{\mathrm{\rho v}}_2}^2+P_{s2}---\left(3\right)$

P_{loss_ch}为气流在负压腔内流动的压力损失。

在叶轮入口处，气流以(ρv₂²/2，P_s2)的全压搭配进入叶轮增压后，到达叶轮出口，状态变为状态3，即(ρv₃²/2，P_s3)。

$\frac{1}{2}{{\mathrm{\rho v}}_3}^2=\frac{1}{2}{{\mathrm{\rho v}}_2}^2+H_d---\left(4\right)$

P_s3＝P_s2+H_s    (5)

H＝H_d+H_s       (6)

其中H_d、H_s、H分别为叶轮的动压升，静压升和全压升。状态3经过叶轮出口能损后总压恢复为大气压：

$P_0=\frac{1}{2}{{\mathrm{\rho v}}_3}^2+P_{s3}-P_{\mathrm{loss}\_\mathrm{im}}---\left(7\right)$

由(2)-(7)式可以得到：

$P_n=H_s+\frac{1}{2}\rho {v_3}^2+\frac{1}{2}\rho {v_1}^2-\frac{1}{2}\rho {v_2}^2-P_{\mathrm{loss}\_\mathrm{ch}}-P_{\mathrm{loss}\_\mathrm{im}}---\left(8\right)$

在叶轮叶型一定时，叶轮出口损失P_{loss_im}与出口动压为近似线性关系，可以写作：

$P_{\mathrm{loss}\_\mathrm{im}}=\frac{1}{2}{\xi }_3{{\mathrm{\rho v}}_3}^2---\left(9\right)$

ξ₃为损失常数，将叶轮出口动压简写为P_d3，再将(9)代入(8)得：

$P_n=H_s+(1+{\xi }_3)P_{d3}+(\frac{1}{2}\rho {v_1}^2-\frac{1}{2}\rho {v_2}^2-P_{\mathrm{loss}\_\mathrm{ch}})---\left(10\right)$

如将叶轮入口速度v₂控制在稍小于壁面速度v₁的数量，且在腔内损失P_{loss_ch}不至于过大的情况下，可以近似认为：

$\frac{1}{2}\rho {v_1}^2-\frac{1}{2}\rho {v_2}^2-P_{\mathrm{loss}\_\mathrm{ch}}=0---\left(11\right)$

则(10)式可以写为：

P_n＝H_s+(1-ξ₃)P_d3    (12)

(12)式具有重要的意义，它是叶轮设计的依据，为其提供设计指标，其物理意义是：有效负压是由两部分构成的，第一部分为叶轮静压升，第二部分为被有效利用(转换为静压的)叶轮出口动压。根据离心叶轮设计理论得：

$P_n=k{\eta }_h(1-{\tau }^2)·\frac{1}{2}\rho {u_2}^2+(1-{\xi }_3)P_{d3}---\left(13\right)$

对(13)式分析如下：

涡流修正系数k与流动效率η_h在设计时均需取定值，该值为根据仿真或者经验估计的，在流动效率良好的情况下为0.8至0.9之间，这就需要在设计时不能出现不能满足如(11)式假设的情况，例如，如果叶轮几何参数不恰当造成叶轮内部流速过大，造成了过大的流动损失，则η_h就会小于预定假设值；

为保证ρv₁²/2-ρv₂²/2-P_{loss_ch}约等于0，则叶轮入口速度v₂不宜过大，一般认为不超过15～20m/s；

由于叶轮转速较大，故一般叶轮出口动压P_d3有可观的数值，故为减小ξ₃的数值，有必要设计出口扩压器。

在计算过程中，因(1-ξ₃)P_d3所占比例很小，忽略不计，故其中其物理意义为相对速度的切向分量与出口牵连速度的代数比值，该参数与静压比Ω在数值上有一一对应的关系：τ＝1-2Ω。

根据以上推导出的u₂、τ及其与静压比的关系，可以在叶轮的设计过程中将静压比考虑进去，得到满足腔内负压期望值的叶轮设计参数。

本发明提出了一种基于负压吸附原理的壁面移动机器人离心叶轮的设计方法，该方法可以获得在给定初始流量条件q₀、目标腔内负压值P_n0、外径D₂、静压比Ω、出口安装角β_2A情况下的离心叶轮的出口宽和工作转速，具体方法为：

将给定参数代入公式以及得到出口宽B2及工作转速n；

其中τ为相对速度的切向分量与出口牵连速度的代数比值，该参数与静压比Ω在数值上有一一对应的关系：

τ＝1-2Ω

u₂为出口处的叶轮牵连圆周速度，通过得到；

ρ为空气密度，k为涡流修正系数，η_h为流动效率。

本发明还提出了一种基于负压吸附原理的壁面移动机器人离心叶轮的设计方法，该方法可以获得在满足初始流量条件q₀和目标腔内负压值P_n0情况下的离心叶轮的内外径D₁、D₂，进出口宽度B₁、B₂，进出口安装角度β_1A、β_2A和叶片数z，包括以下步骤：

步骤一、根据机器人尺寸以及对噪音、电机转速指标的考虑指定外径D₂；

步骤二、给定静压比Ω，即叶轮静压占总压百分比，取值范围为(0，1)；

步骤三、给定出口安装角β_2A，取值范围为0度-90度；

步骤四、将前三步给定的参数以及初始流量条件q₀、目标腔内负压值P_n0代入公式以及得到出口宽B₂及工作转速n；

其中τ为相对速度的切向分量与出口牵连速度的代数比值，该参数与静压比Ω在数值上有一一对应的关系：

τ＝1-2Ω

u₂为出口处的叶轮牵连圆周速度，通过得到；

ρ为空气密度，k为涡流修正系数，η_h为流动效率；

步骤五、设定D₁/D₂的比值，其取值范围为0.35-0.4；根据该设定的比值及步骤一给定的外径D₂得到内径D₁；同时根据该设定的比值，由过流面积相等条件B₁D₁＝B₂D₂及步骤四得到的出口宽B₂得到入口宽B₁；

步骤六、由垂直入流条件得到入口安装角其中为入口处的叶轮牵连圆周速度，为气流在叶轮入口处径向绝对速度；

步骤七、根据所设定D₁/D₂的比值，以及步骤三给出的出口安装角β_2A，由离心叶轮经验公式得到叶片数

步骤八、对得到的叶轮参数通过计算流体力学仿真进行验证，如流动不理想回到步骤三直到流动理想；

步骤九、如果步骤八不能使流动理想，则回到步骤二直到流动理想；

步骤十、如果步骤九不能使流动理想，则回到步骤一直到流动理想。

按照以上方法计算若干组数据，通过仿真或分析得出符合实际要求的参数组合。

有益效果

本发明所述方法将腔内负压期望值与叶轮设计参数联系起来，能够满足机器人吸附力的要求，并具有明确的设计指标和设计参数，易于实施。

附图说明

图1是离心叶轮造型图；

图2是叶片进出口速度示意图；

图3是机器人吸附系统流场分析图；

图4是本发明的叶轮设计流程图；

图中，u为叶轮牵连圆周速度，w为气流相对速度，v为气流绝对速度，下标1代表进口参数，下标2代表出口参数，下标v表示径向参数，下标u代表周向参数。

具体实施方式

下面结合附图，具体说明本发明的优选实施方式。

以下是针对负压P_n0＝2Kpa，流量q₀＝0.02m³/s的指标要求，按照本发明所述步骤，设计一个机器人叶轮的例子。

步骤一，根据机器人尺寸以及对噪音、电机转速等指标的考虑指定外径D₂；根据低噪要求，指定外径D₂＝200mm。

步骤二，给定静压比Ω，即叶轮静压占总压百分比，取值范围为(0，1)，静压比越大，则叶轮所做的无用功(动压损失)越少，然而压力升的绝对值也越小，叶轮转速需要提高以满足做功量足够，而转速高至一定程度又会引起不必要的叶轮流道内的能量损失，故静压比需要权衡选择，一般取0.5-0.9范围内；在此实例中，指定静压比Ω为0.55；

步骤三，给定出口安装角β_2A，在静压比一定的情况下，出口安装角越大，叶轮对流量改变的适应性越强，能够在流量突然增大时保持负压水平，但是，相应的叶轮出口宽越小，叶轮内部流速也越高，会增加其流动损失，因此，出口安装角也应当经过对比方能选定，一般取值范围在20度-80度；在本例中，取β_2A＝35°；

步骤四、由负压公式

$P_n=k{\eta }_h(1-{\tau }^2)·\frac{1}{2}\rho {u_2}^2+(1-{\xi }_3)P_{d3}---\left(13\right)$

及初始流量条件q₀、目标腔内负压值P_n0计算出口宽及工作转速

通过计算得到，τ＝1-2Ω＝-0.1，根据(13)式，不计动压升，

$k{\eta }_h(1-{\tau }^2)·\frac{1}{2}\rho {u_2}^2=2000\mathrm{Pa}$

取k，η_h均为0.8，ρ为空气密度1.24，则可得叶轮出口圆周速度

u₂＝71.4m/s

则转速n＝60u₂/(πD₂)＝6800rpm

将代入得到

$B_2=\frac{Q}{-\pi D_2\tau u_2\mathrm{tg}{\beta }_{2A}}$

计算得到B2＝6.4mm。

步骤五、D₁/D₂比值取值在0.35-0.4为宜，再由过流面积相等条件B₁D₁＝B₂D₂计算入口宽B₁和内径D₁；

在此实例中取D1＝80mm；

由叶轮的径向截面积相等，B1＝B2*D2/D1＝16mm；

步骤六、由垂直入流条件计算得入口安装角

步骤七、由离心叶轮经验公式得叶片数

通过计算流体力学仿真进行验证，在CFD仿真下等熵效率低于80％通常认为流动不理想。经过CFD验证，该叶轮在预设工况下等熵效率可达87％，满足需要。理论上说，已无须再修改参数，而如出于进一步提高效率或提高流量变化适应能力的考虑，可加大β_2A至40°(即回到了步骤三)，然后再如上述步骤计算得出其余参数，再次进行CFD仿真验证，直至满意为止。

至此，可以由7个参数画出叶轮几何造型。