一种基于集成神经网络的微小卫星用MEMS陀螺仪误差补偿方法

摘要

一种基于集成神经网络的微小卫星MEMS陀螺误差补偿方法：(1)建立集成神经网络模型；(2)获取学习样本；(3)训练集成神经网络；(4)对微小卫星MEMS陀螺进行误差补偿。集成神经网络通过集成多个神经网络弱学习器，对训练样本进行过分拟合，克服了单个神经网络表现出预测精度低、稳定性差的缺点，有效提高系统的稳定性和预测精度，增强系统的泛化能力，训练后的神经网络能很高精度地逼近陀螺输入输出信号的非线性函数，能够实现微小卫星MEMS陀螺参数的高精度补偿。本发明用较小的计算代价，实现了对微小卫星MEMS陀螺的高精度补偿。

说明书

技术领域

本发明属于惯性技术领域，涉及一种陀螺仪标定方法，特别涉及一种微小卫星用MEMS陀螺仪的标定补偿方法，适用于各种MEMS陀螺仪。

背景技术

随着国民经济的发展，急需利用宽幅大范围卫星对海洋、环境、农林等资源进行高分辨率的对地观测与监控，但目前国内外还都是利用幅宽窄、成本高的大型卫星来实现。随着卫星技术的飞速发展，微小卫星以其成本低、重量轻、研制周期短、发射灵活及易于编队组网等特点，成为卫星发展的主要方向；它能够通过编队协同控制，实现大幅宽、低成本、高效率的分布式高分辨率对地观测任务。微小卫星长期在空间飞行，精确自主定位定姿十分重要，直接影响着微小卫星自身飞行状况和工作性能。陀螺仪作为微小卫星的短期姿态参考，能够提供微小卫星相对于惯性空间的三轴角速度信息，根据初始条件及姿态运动学方程，积分可得到相应的姿态参数。

随着硅MEMS技术的发展，低成本、小体积、低功耗的MEMS陀螺已广泛应用于微小型系统中，是未来最主要的中低精度角速度传感器。MEMS陀螺是微小卫星自主定姿惯性测量系统的核心器件，决定了惯性测量系统的工作精度，为提高其精度通常需要对陀螺进行精确的标定和补偿。

陀螺标定通常采用传统的速率标定方法和静态多位置来提高惯性测量系统精度；对于输入、输出线性度较好的陀螺来说是有效方法。但MEMS陀螺精度较低，陀螺漂移、刻度因素误差和不正交误差等误差导致原始输出数据是非线性的，速率标定方法精度较高，但是只能标定出部分误差系数，单纯采用速率标定方法无法完成整体误差标定；静态多位置标定试验能够标定出整体误差模型中的全部误差系数，但由于静态标定试验中仅利用地球自转角速度和重力加速度这两个较弱的输入激励来标定各个误差系数，所以标定的结果精度不高，且静态多位置标定方法通常采用最小二乘法处理试验数据，该方法处理数据简单易行，但却存在不同多位置方案得到的标定结果不同的问题，因此对于MEMS陀螺标定来说，采用上述方法显然是不适用的。

为解决上述问题，有学者利用神经网络的非线性映射功能，实现对陀螺输入、输出信号的建模及对输出信号的补偿，然而由于受模型参数和训练数据变化的影响较大，单个神经网络也表现出预测精度低、稳定性差的缺点。集成神经网络方法可以以较小的计算代价取得很好的泛化能力，主要是人工智能的研究，用于故障诊断、自适应控制和集成智能决策系统中。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于集成神经网络的MEMS陀螺仪误差补偿方法，该方法可有效地提高集成网络的总体泛化误差，有效提高系统的稳定性和预测精度，以较小的计算代价取得很好的泛化能力，提高了MEMS陀螺仪标定补偿精度，且易于实现。

本发明的技术解决方案为：一种基于集成神经网络的微小卫星MEMS陀螺误差补偿方法，其特征在于：利用集成神经网络的非线性映射功能，选择适当输入输出的前向神经网络，采用转台输入角速率和微小卫星MEMS陀螺输出电压数据作为学习样本，应用误差反向传播学习算法对网络进行训练，得到系统模型及其最优权值，实现对微小卫星MEMS陀螺输入、输出信号的建模及对输出信号的高精度标定补偿，主要包括以下四个步骤：

(1)设置网络规模，建立神经网络模型

设置集成神经网络的规模，取微小卫星MEMS陀螺的输出电压为输入量，转台输出的角速度为输出量来构建适当输入输出的集成神经网络系统，选择三层(即输入层、隐层、输出层)结构的前向神经网络实现微小卫星MEMS陀螺的建模和补偿。    

(2)获取多组学习样本

为了使学习后的神经网络具有良好的性能，要收集学习样本数据，所收集的样本数据应该反映要解决问题的全部模式。以转台输入角速度和在该角速度下的微小卫星MEMS陀螺输出电压信号为学习样本的输出与输入，在整个量程内可以等角速度间隔获取多组学习样本，也可以非等角速度间隔获取多组学习样本，使学习样本覆盖整个微小卫星MEMS陀螺的测量范围。由于神经网络具有泛化能力，训练后的神经网络能实现对微小卫星MEMS陀螺的高精度补偿。

(3)训练BP神经网络，并集成个体网络

在步骤(1)得到的神经网络模型和步骤(2)得到的学习样本的基础上，对各组学习样本，分别采用BP算法训练神经网络得到个体网络的最优模型参数及其权值，并集成个体网络。

(4)微小卫星MEMS陀螺输出

把微小卫星MEMS陀螺输出电压数据输入到步骤(3)训练好的集成神经网络，就可实现误差补偿，输出MEMS陀螺数据，实现简单。

本发明的原理是：惯性测量系统能够自主、连续、实时地精确测量微小卫星的位置、速度和姿态，但是由于陀螺漂移误差的存在，导致惯性测量系统的姿态误差随时间积累，必须通过对陀螺仪的标定补偿提高惯性测量系统精度。建立微小卫星MEMS陀螺仪模型如下：

$\left(\begin{array}{c}{\omega }_{\mathrm{gx}}={\omega }_x+b_x+g_{\mathrm{sfx}}·{\omega }_x+g_{\mathrm{xy}}·{\omega }_y+g_{\mathrm{xz}}·{\omega }_z\\ {\omega }_{\mathrm{gy}}={\omega }_y+b_y+g_{\mathrm{sfy}}·{\omega }_y+g_{\mathrm{yx}}·{\omega }_x+g_{\mathrm{yz}}·{\omega }_z\\ {\omega }_{\mathrm{gz}}={\omega }_z+b_z+g_{\mathrm{sfz}}·{\omega }_z+g_{\mathrm{zx}}·{\omega }_x+g_{\mathrm{zy}}·{\omega }_y\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，ω_gx，ω_gy和ω_gz分别为实验中x，y，z轴输出的角速率，ω_x，ω_y和ω_z分别为x，y，z轴输入的角速率，g_sfx，g_sfy，g_sfz为标度因数，g_xy，g_xz，g_yx，g_yz，g_zx，g_zy为安装误差，b_x，b_y，b_z为常值漂移。

采用转台试验进行正反多速率旋转，可以解出标度因数、陀螺常值漂移和安装误差。但在实际中由于存在非理想因素，陀螺标定参数在陀螺测量范围内是变化的，是非线性函数。神经网络可以实现复杂的输入与输出间的非线性映射关系，在±ω_m(ω_m是微小卫星陀螺的最大检测角速度)范围内分别给转台输入多个角速度，将转台输入每一个角速度和同时采集微小卫星MEMS陀螺输出电压数据作为神经网络训练样本，单个神经网络表现出预测精度低、稳定性差的缺点，集成神经网络通过集成多个神经网络弱学习器，对训练样本进行过分拟合，有效提高系统的稳定性和预测精度，增强系统的泛化能力。训练后的网络能够正确给出非学习样本的输入输出关系。因此，采用此方法能实现微小卫星MEMS陀螺的精确标定补偿。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)集成神经网络方法可以以较小的计算代价取得很好的泛化能力，通过集成多个神经网络弱学习器，采用多个网络的适当程度地对自助样本过分拟合，使得不同的网络之间具有一定的差异度，有效地提高集成网络的总体泛化误差，有效提高系统的稳定性和预测精度。

(2)利用训练好的集成神经网络进行微小卫星MEMS陀螺的误差补偿，不需得到微小卫星MEMS陀螺输入信号与输出信号之间的解析关系，且具有实现简单、有效的特点。

(3)对微小卫星MEMS陀螺直接进行误差补偿，减小了精确标定过程中误差系数间的耦合，有效地提高了标定精度。

附图说明

图1为微小卫星MEMS陀螺误差补偿方法实现过程的示意图；

图2本发明的集成神经网络结构图；

图3本发明采用的BP网络结构图。

具体实施方式：

本发明微小卫星MEMS陀螺误差补偿方法的实现过程如图1所示，主要包括以下四个步骤：

(1)设置网络规模，建立神经网络模型

如图2所示，D为全部学习样本，D_i(i＝1，2，…，k)为不完全相同的多组学习样本，φ_i(x)(i＝1，2，…，k)为学习样本D_i经训练后的个体神经网络，φ(x)为集成个体网络后得到的集成神经网络模型。在集成神经网络策略中，每个基网络是用不同的自助样本集训练而获得，通过聚合网络基预测器集构成最终的集成预测模型。采用求所有预测结果平均值的聚合方法，每个训练得到的单个基网络包含了数字状态到事件的转换规律，同时包含一部分噪声的影响，集成方法网络聚合的结果不仅保持了训练数据的规律，而且有效降低了噪声数据的影响，提高了泛化能力以及学习系统的稳定性。

本实施例取微小卫星MEMS陀螺输出电压为神经网络的输入量，陀螺敏感的角速度输出为神经网络的输出量来构建3输入3输出的三层前向神经网络。选择输入层节点数为3，隐层节点数为5，输出层节点数为3。在选取集成网络的结构时，集成规模可以调节，根据实际需要设置网络规模为B，单个神经网络结构图如图3所示，其中，x_i(i＝1，2，…n)为神经网络的输入，y_j为神经网络的输出。

神经网络的离线训练，其本质是根据前向网络输出与期望输出之间的误差，逆向传播学习，采用梯度下降法在权矢量空间中求取误差函数的极小值，最后使输出误差趋向精度要求。各连接权值的调节函数为：

$W_{\left(\begin{array}{cc}i& j\end{array}\right)}^{\left(\begin{array}{cc}k-1& k\end{array}\right)}(t+1)=\alpha W_{\left(\begin{array}{cc}i& j\end{array}\right)}^{\left(\begin{array}{cc}k-1& k\end{array}\right)}(t+1)-{\mathrm{\eta d}}_j^k{O}_i^{k-1}$

其中$O_j^k=f\left(I_j^k\right)=f\left(\underset{i}{\Sigma }{W}_{\left(\begin{array}{cc}i& j\end{array}\right)}^{\left(\begin{array}{cc}k-1& k\end{array}\right)}{O}_i^{k-1}\right)$为第k层第j个元素输出，I_j^k为第k层第j个输入和；d_j^k为k层第j个神经元期望输出与实际输出之差，当k＝m，$d_j^m=(O_j^m-y_j)f^{\prime }\left(I_j^m\right);$当k＜m，$d_j^k=\left(\underset{l}{\Sigma }{W}_{\left(\begin{array}{cc}j& l\end{array}\right)}^{\left(\begin{array}{cc}k& k+1\end{array}\right)}{d}_l^{k+1}\right)f^{\prime }\left(I_j^k\right);$η是学习率可以在0～1.0之间取值，在此取0.7；α是惯性系数可以在0～1.0之间取值，在此取1.0。神经元输入输出刺激函数为Sigmoid函数。

(2)获取多组学习样本

根据设置的网络规模B，在此取6(即B＝6)，生成B个自助样本集{D_b}_b＝1^B。

本实施例获取学习样本数据是通过单轴速率转台和数据采集系统来实现的：首先把陀螺通过夹具固定在单轴速率转台上，然后在±ω_m(ω_m是微小卫星陀螺的最大检测角速度)范围内分别给转台输入多个角速度，在给转台输入每一个角速度的同时采集微小卫星MEMS陀螺输出电压数据，形成所需的训练样本1～k。本实施例中，转台输入角速度与对应的MEMS陀螺输出电压如下：

转台输入  -250 -200 -150 -100  -60  -30  -10 -5陀螺输出  4.570862 4.169667 3.769752 3.368908  3.047922  2.806953  2.647135 2.607104转台输入  250 200 150 100  60  30  10 5陀螺输出  0.562237 0.963435 1.364613 1.764814  2.085264  2.326312  2.486637 2.526026

注：表中转台输入角速度的单位为：°/s，陀螺输出的单位为：V(伏特)

(3)训练BP神经网络

在B个自主样本集{D_b}_b＝1^B上训练出B个不同的个体网络φ_b(X)，(b＝1，2，3，……B)，并将个体网络进行加权集成。

只有训练后的神经网络才能实现其功能，本发明分别对步骤(2)得到的B组学习样本，采用BP算法训练由步骤(1)得到B个个体神经网络，得到其模型参数及其权值。神经网络的训练过程是通过不断调整输入层与隐层的权系数、隐层与输出层的权系数，使神经网络的输出与期望值的误差很小直到满足应用的要求。然后按照下式集成B个个体网络${\phi }_{\mathrm{Bag}}\left(X\right)=\underset{b=1}{\overset{B}{\Sigma }}{w}_b{\phi }_b\left(X\right),$其中，w_b为网络的权值。

(4)微小卫星MEMS陀螺输出

本实施例中转台在角速度为200°/s的情况下，未补偿前微小卫星MEMS陀螺输出为186.465824°/s，经神经网络补偿后到的角速度为198.674058°/s。

总之，本发明克服了单个神经网络表现出预测精度低、稳定性差的缺点，有效提高系统的稳定性和预测精度，增强系统的泛化能力，训练后的神经网络能很高精度地。近陀螺输入输出信号的非线性函数，能够实现微小卫星MEMS陀螺参数的高精度补偿。本发明用较小的计算代价，实现了对微小卫星MEMS陀螺的高精度补偿。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。