多功能波动演示器

摘要

多功能波动演示器是物理教学中用几列波来演示振动的合成和波的传播规律的仪器，它是由多个振动合成器(附图)组合在一起再加上传动轮、摇把所组成，其中同组凸轮之间采用轴槽传动，每组凸轮的转动都由装在凸轮组端点的摇把控制，各组凸轮的转速比由摇把之间的变速装置控制，它能演示振动的合成、波的叠加和干涉，波在不同媒质中的传播，含多种频率的波在媒质中以相同的和不同的相速群速传播等规律的仪器。

说明书

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本发明涉及一种在物理教学中用来演示振动的合成和波在媒质中传播规律的仪器。

在目前技术中，普遍使用的教学仪器波动演示器（中学教学仪器编号2203）是为了演示波在煤质中的传播，其构成是由16个振子（图27）组成，不足之处是只能用一列波演示一列单一频率的波在一种媒质中的传播，发波水槽（中学教学仪器编号2208）是为了演示两波源发出的两列波在相遇区域中的干涉规律的仪器，不足之处是只能显示出两波源频率和相都相同的水波的干涉图样，不能反映出波的一般叠加和干涉规律。

本发明的目的在于避免上述现有技术中的不足之处，而提供一种能演示振动的合成规律，能演示波的一般叠加和干涉规律，能演示波在不同媒质中的传播规律，能演示一列含几个频率的波以相同的和不同的相速度群速度的传播规律的一种产品。

本发明的产品是由多个振动合成器组合在一起，再加上转动轮、摇把所组成，组合在一起的振动合成器的同一组凸轮之间采用轴传动，每组凸轮的转动都由凸轮组端点的摇把控制，各组凸轮的转速比是由摇把之间的变速装置控制，它是用几列波的传播来演示振动的合成和波的传播规律。

本发明的产品中的振动合成器是由处在同一竖直面内的振动杆、连杆和推动振动杆振动的凸轮所组成，其中一些振动杆在凸轮的推动下振动，并通过连杆把它们的振动传递到同一个振动杆上，使这一振动杆的端点在竖直方向的振动为其它振动杆的端点在竖直方向振动的合振动。由三个振动杆和两个凸轮组成的振动合成器是包括两种分振动的振动合成器，如在它的振动杆之间再加入振动杆、连杆和凸轮，就能构成包括多个分振动的振动合成器。

多个振动合成器组合在一起，同一组的相邻凸轮之间传递转动的方法是让每一个凸轮的一个侧面留传动槽，另一侧面留传动轴，传动轴能伸入相邻的凸轮的传动槽内，并在槽内能转动ψ角，通过传动轴对传动槽壁的推动而带动下一个凸轮的转动。其中ψ角决定了所形成的波的波长，其关系是λ＝360°/ψ。通过改变ψ角的大小可改变所形成的波的波长，用改变ψ角来改变波长的方法一种是选用ψ角不同的凸轮，另一种方法是在凸轮的传动槽内装入可改变ψ角的活动滑块装置。

推动各组凸轮转动的是加在凸轮组端点的带轮的摇把。在摇把上的轮之间加上传动轮或皮带，链条等相应的传动装置，就可控制各组凸轮的转速比，改变面板上各列波的频率之比，各凸轮组的转速之比就等于所形成的波的频率之比。

用只包括两个分振动的振动合成器组合起来，在它的两组凸轮的左右两个不同端点分别装入摇把，就能组成可演示从左右两个波源发出两列相向传播的波的叠加和干涉规律的仪器，而在它的两组凸轮的同一端点分别装入摇把，就能组成可演示向同一方向传播的波的传播规律和振动合成的仪器，而用含多个分振动的振动合成器组装的仪器是可演示多个振动的合成，多列波的叠加和含多个频率的波的传播规律的仪器。

为防止凸轮在它的轴上的自由滑动，在凸轮与它的轴之间还应加上一个能增大凸轮与轴之间的摩擦力的卡子。

为防止用较多个振动合成器组装时凸轮侧面的传动轴受力过大，还可采用双轴双槽的凸轮。

附图的图面说明如下：

图1是含两个分振动的振动合成器的结构示意图。

图2是含三个分振动的振动合成器的结构示意图。

图3是图1中杆（1）的构造示意图。

图4是图1中杆（2）的构造示意图，它中部是由杆身（44）和端盖（45）两部分组而成。

图5是图1中杆（3）的构造示意图。

图6是图1中杆（4）的构造示意图。

图7是图1中杆（5）的构造示意图。

图8是图1中槽（8）的构造示意图。

图9是图1中轴（11）、（12）、（14）的构造示意图。

图10是图1中凸轮（6）的构造示意图。

图11、图12是图1中凸轮（7）的构造示意图。

图13是图1中凸轮（6）的构造示意图。

图14是图13中凸轮（6）的传动槽内的滑块的构造示意图和滑块在槽内不同位置时的示意图。

图15为图1中凸轮（7）的传动槽内的滑块在槽内不同位置的示意图。

图16、图17为带齿轮的摇把的构造示意图。

图18为若干组图1所示的振动合成器组合在一起的组装示意图，图中只画出两个振动合成器。

图19为实施例一实施例二中两摇把之间的传动装置结构示意图。

图20为实施例三中两摇把之间的变速传动装置结构示意图。

图21为实施例四实施例五中两摇把之间的变速传动装置结构示意图。

图22为图21中齿轮（37）的结构示意图。

图23为实施例一、二、三中的面板和面板上所显示的波形的示意图。

图24为实施例四、五、六中的面板和面板上所显示的波形的示意图。

图25为实施例六、例七中两摇把之间的变速传动装置结构示意图。

图26为有双传动槽和双传动轴的凸轮构造示意图。

图27为现有技术波动演示器中的振子结构示意图。

下面结合附图详细说明本发明的具体结构及工作情况。

图1中保持凸轮（7）不动，匀速转动凸轮（6）绕轴（16）转动，可使杆（1）绕轴（10）、杆（2）绕轴（13）振动，端点（18）、（19）在竖直方向作相同的筒谐振动，振幅为A1，保持凸轮（6）不动，匀速转动凸轮（7）绕轴（17）转动，可使杆（3）绕轴（15）振动，端点（20）在竖直方向作简谐振动，振幅为A2（除实施例七中之外，其余实施例中A1＝A2），并推动轴（13）在“工”字形槽（8）的竖直槽内上下滑动，在振幅A2和杆长度相比较小时，端点（19）和端点（20）在竖直方向的振动相同。同时转动凸轮（6）和凸轮（7）、端点（18）随凸轮（6）的转动作受迫振动，端点（20）随凸轮（7）的转动作受迫振动，在竖直方向上端点（19）的振动为端点（18）和端点（20）的振动的合振动，图中构件（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）匀可用硬质塑料或其它轻硬材料构成。（9）为面板上的槽缝

图2中的虚框内的结构是在图1中杆（1）和杆（2）之间所增加的部分，其中在竖直方向，端点（19）的振动为其它振动杆端点的振动的合振动。在杆（1）和杆（2）之间每增加一个虚框中构造部分，就可增加一个分振动。用增加分振动的方法可做成含多个分振动的振动合成器。

杆（1）、（2）、（3）的重心都偏在杆的后端，其中杆（2）中间部分是由杆身（44）和端盖（45）两部分组成，轴（13）分别固定在杆（5）的两侧面上，44和45分别穿套在轴（13）上后再组合固定在一起。轴（13）分别卡在两个槽（8）的槽内（图1）

槽（8）的组合方式是（46）插入相邻槽（8）的（47）孔内，用杆（21）穿过孔（48）加以固定，使竖直槽固定在同一竖直面内。

凸轮外轴（49）处留有缺口槽;在（49）处卡上弹性卡子（50）用来增大凸轮和轴之间的摩擦力，防止凸轮在轴上随意滑动。凸轮一侧面留有传动槽（51），另一侧面留有传动轴（52）。凸轮组合在一起穿套在同一长轴上后，轴（52）可伸入相邻凸轮的槽（51）内，轴（52）能在槽（51）内转动ψ角，通过轴（52）推动槽（51）的槽壁可带动下一个凸轮转动。从一端正向转动第一个凸轮，可使这一组的凸轮依次转动起来，且每一个凸轮的转动都落后前一个凸轮ψ角，反向转动第一个凸轮，可使这一组的凸轮都同步的转动。轴（52）在槽（51）内能够转动的角ψ的大小决定了凸轮所推动的振动杆端点振动所形成的波的波长，其关系是λ＝360°/ψ，改变ψ角可改变所形成的波的波长。在凸轮侧面槽内加入活动滑块，通过调整滑块在槽内的位置可使ψ角为不同的值，调整的方法是：通过轴（53）移动滑块使滑块上的轴（54）可以卡在固定在凸轮侧面上的弹簧卡子（55）上的不同卡口（56）内，可改变滑块在槽内的位置，使ψ角呈为不同的值。

摇把上传动轮侧面上留有两个轴（57），当把它装在凸轮组的一端时，这两个轴恰可伸入端点凸轮的传动槽（51）内。带动这一凸轮转动，轴（57）与槽（51）之间为过渡配合。

振动合成器上的轴（11）、（12）、（14）与杆（1）、（2）、（5）的孔若采用过渡配合，则与杆（4）杆（3）的孔采用间隙配合。

多个振动合成器组装在一起时，长轴（10）、（15）、（16）、（17）为所有振动合成器的公共轴。

图19、图20中齿轮（28）、（29）固定在轴（32）上，如图19中位置，摇把（22）和（23）可分别转动。把垫块（33）从右端拿出左拉轴（32）让（33）放在左端，可使齿轮（24）-（26）-（28）-（29）-（30）啮合转动。（34）为装置外壳。图20中齿轮（24）-（26）-（28）-（29）-（30）啮合转动时，齿轮（24）和（30）的转速相同。把垫块（33）从左端拿出右推（32）让（33）放在右端，可使齿轮（25）-（27）-（28）-（29）-（31）啮合传动，摇把（22）和（23）将以3，4转速比转动。

图21中（35）和（36）为装在凸轮组端点的宝塔轮，（37）为两宝塔轮之间的一个能调位置的传动轮（图22），它可在轴（39）上转动，轴（39）置在齿轮架（40）的长槽（41）中，上和拉杆（42）相连，下和拉簧（43）相连，拉簧（43）另一端固定在齿轮架（40）上，齿轮架（40）可沿轴（38）左右移动和绕轴（38）转动，通过拉杆（42）和拉簧（43）可调整轴（39）在槽（41）中移动。齿轮（37）可使摇把（22）和（23）分别以1∶1、3∶4、2∶3、1∶2四个转速比转动。

图23图24所示的面板上开出若干条竖直槽缝，每一个振动合成器的振动杆都在一个槽缝内上下振动，面板上标出若干条水平等间距的横线分别表示各排质点的平衡位置和振动位移，在每个槽缝的上下方分别按上下两排波的传播方向依次标上0、1、2、……分别表示各振动质点的平衡位置离波源的距离。

图25中齿轮（58）可在轴（38）上移动和转动。可使齿轮（24）和（30）啮合传动。

图26中的凸轮两侧面为两个园盘。它的一侧面留有两个传动槽，另一侧面留有两个传动轴，多个凸轮组合在一起时，两个传动轴分别插入，后一个凸轮的两个传动槽内，共同推动槽壁，使后一凸轮进行转动。

实施例一：把33个振动合成器组合在一起，其中33个杆（1）套穿在长轴（10）上，33个杆（3）套穿在长轴（15）上，33个凸轮（6）套穿在长轴（16）上，33个凸轮（7）套穿在长轴（17）上，其中凸轮（6）选用图10构造的凸轮，凸轮（7）选用图11构造的凸轮，ψ角都为30°;34个槽（8）组合在一起套穿在长轴（21）上，在轴（16）左端点套穿上摇把（22），在轴（17）右端套穿上摇把（23），两摇把之间传动装置如图19。

在图19所示的情况下：

1、正向转动摇把（22），可使面板上出现上、中两排从左向右传播的波长为12个单位的相同的波。

2、正向转动摇把（23），可使面板上出现中、下两排从右向左传播的波长为12个单位的相同的波。

3、反向转动摇把（22）和（23），可使面板上的各排质点都回到平衡位置，这是使用本装置之前首先要做的准备过程。

4、调齿轮（28）、（29）使齿轮（24）-（26）-（28）-（29）-（30）啮合传动，正向转动摇把（22）或（23），使齿轮（24）和（30）以相同的速度转动，可使面板上出现上、中两排从左向右传播的波、中、下两排从右向左传播的波，左右两端的波源频率和相都相同，中排两列波相遇后，会产生波的叠加。（如图23）可演示两波源频率和相都相同的波的叠加和干涉，能观察到离两波源距离之差Δγ＝Kλ处振动最强，Δγ＝Kλ+λ/2处振动最弱。

5、先把摇把（22）正向转动一角度（例如60°）再调整齿轮（28）和（29），使齿轮（24）-（26）-（28）-（29）-（30）啮合传动，然后再正向转动摇把（22）或（23），就可演示两波源频率相同，初相不同的波的干涉。

6、先把摇把（22）反向转动180°，再正向转动，使面板上所显示的上、中两排波刚好传播到最右端时，调整齿轮（28）和（29）使齿轮（24）-（26）-（28）-（29）-（30）啮合传动，再转动摇把（22）或（23）。就可演示一列从左向右传播的波遇到反射物，产生半波损失再反射回来，反射波和入射波的干涉现象，可观察到离反射物距离为Kλ+λ/2处振动最强，为Kλ处振动最弱。

实施例二：整个装置和实施例一相同，其中凸轮6换成ψ角为22.5°的凸轮，凸轮（7）不变，齿轮（24）-（26）-（28）-（29）-（30）啮合传动时，摇把（22）和（23）的转速比为3∶4。面板上所形成的从左向右传播的波长将变成16个单位，频率为从右向左传播的波的频率的3/4，可演示两个频率不相同的波源所发出的两列波的叠加。

实施例三，如实施例一和实施例二那样把33个振动合成器组装在一起，凸轮（6）换成图13图14所示的ψ角能调整的凸轮，其中ψ角可以从30°调为22.5°，凸轮（7）不变，装置的变速传动装置如图20。调凸轮（6）的ψ角为30°，齿轮（24）-（26）-（28）-（29）-（30）啮合传动，装置变成实施例一，调凸轮（6）的ψ角为22.5°，齿轮（25）-（27）-（28）-（29）-（31）啮合传动，装置变成实施例二。

以上实施例中，振动合成器个数不适当增减，但以单数（如21个）为宜。

实施例四，同以上实施例一样把振动合成器组装在一起，凸轮（6）采用图10构造的凸轮，ψ角为30°，凸轮（7）采用图12所示的凸轮，ψ角为45°，凸轮侧面的传动槽都面朝左，在两组凸轮组左端分别装上带宝塔轮的摇把，在两宝塔轮之间加入可调位置的齿轮（或采用皮带、链条等方式）进行传动。采用齿轮传动的装置如图21。具体使用情况是：

1、调齿轮（37）使齿轮（35）和（36）以1∶1转速转动，正向转动摇把（22）或（23），面板上将形成上排一列波长为12个单位，下排波长为8个单位而波源振动相同的从左向右传播的波（遮去中排质点的振动），可演示波在不同媒质中的传播;改变而板槽缝下边表示下排质点离波源距离的数字为0、1.5、3、4.5……还可演示波的干涉规律（中排质点从左至右分别为离两波源波程差为0、0.5、1、1.5……的质点）

2、调齿轮（37）使齿轮（35）和（36）以2∶3速度转动，正向转动摇把（22）或（23），面板上将出现上排波长为12个单位频率为2f的波。下排波长为8个单位频率为3f的波，中排波为上、下两排波叠加的波。可演示振动的合成，波的叠加，拍现象，含两种频率的波在dυ/dλ＝0时以相同的相速度和群速度的传播。

3、调齿轮（37）使齿轮（35）和（36）以3∶4速度转动，正向转动摇把（22）或（23），面板上将出现上排波长为12个单位频率为3f的波，下排波长为8个单位频率为4f的波，中排为上、下两排波叠加的波，可演示含两种频率的波在dυ/dλ＞0时以不同的相速度群速度的传播。

4、调齿轮（37）使齿轮（35）和（36）以1∶2速度转动，正向转动摇把（22）或（23），面板上将出现上排波长为12个单位频率为f的波，下排波长为8个单位频率为2f的波，中排波为上、下两排波叠加的波。可演示含两种频率的波在dυ/dλ＜0时以不同的相速度群速度的传播。

实施例五，装置如实施例四，把凸轮（6）换成ψ角可调为22.5°、30°、45°的凸轮，凸轮（7）换成ψ角可调为30°、36°、45°的凸轮，装置除可演示实施例四中的各种现象外，还可以：

1、调下凸轮（7）ψ角都为30°，上凸轮（6）左部分凸轮ψ角为30°，右部分凸轮ψ角为45°，调齿轮（37）使齿轮（35）和（36）以相同转速转动，正向转动摇把（22）或（23），面板上将出现上、下两排波的波源振动相同，下排波长为12个单位，上排左部分波长为12个单位右部分波长为8个单位的从左向右传播的波（遮去中排质点的振动）可演示波从一种媒质进入另一种媒质的传播规律。

2、调下凸轮（7）ψ角都为30°，上凸轮（6）两端部分凸轮ψ角为30°中间部分凸轮ψ角为45°，调齿轮（37）使齿轮（35）和（36）以相同转速转动，正向转动摇把（22）或（23），面板上将出现上、下两排波的波源振动相同，下排波长为12个单位，上排两端波长为12个单位中间波长为8个单位的从左向右传播的波（遮去中排质点的振动）可演示波从一种媒质穿过另一种媒质后又继续在这一媒质中的传播规律。

3、调齿轮（37）使齿轮（35）和（36）以3∶4速度转动可演示含频率为3f和4f的波在dυ/dλ＝0、dυ/dλ＞0、dυ/dλ＜0三种情况下在媒质中的传播，其中：

a、调凸轮（6）ψ角为22.5°，凸轮（7）ψ角为30°，可演示dυ/dλ＝0时的情况。

b、调凸轮（6）ψ角为30°，凸轮（7）ψ角为45°，可演示dυ/dλ＞0的情况。

c、调凸轮（6）ψ角为30°，凸轮（7）ψ角为36°，可演示dυ/dλ＜0时的情况。

实施六，为避免实施例五中在使用中调凸轮ψ角的麻烦，可用ψ角为不同大小的凸轮制作功能单一的装置，其中摇把之间的传动装置可采用结构较简单的传动装置（图25），两摇把上的传动轮之间也可采用皮带传动或链条传动等相应的传动方式，其中可用三个装置配合使用来完成实施例五中的3中的a、b、c三种情况波的传播。

实施例七，装置如实施例六，其中齿轮（24）和（30）齿数相同，所有凸轮的ψ角都为30°，凸轮（6）使上排质点的振动振幅为下排质点振动振幅的$\sqrt{3}$倍。先把摇把（22）正向转动150°或210°，然后调齿轮（58）使齿轮（24）和（30）啮合能以相同速度转动，再正向转动摇把（22）或（23），面板上所出现的三排波形可反映三相交流电中线电压线电流和相电压相电流的图象关系。

实施例八：用含多个分振动的振动合成器取代实施例四中的振动合成器，在各组凸轮同端分别装入带轮的摇把，并在各轮之间加入传动装置，就可做成能演示几个振动的合成和波的叠加的仪器。

本发明相比现有技术具有如下优点：

1、功能多，应用范围广。它可在声、光、电等学科波动性教学中使用。

2、操作方便。在转动摇把时可观察波连续传播中的现象，停止转动摇把时可观察各列波的瞬间关系。

3、实验现象明显直观，效果生动，教学效果好。

4、弥补了现有物理教学演示试验仪器的不足。在1988年5月21日编制的《综合大学和师范院校普通物理、演示实验及仪器参考目录（初稿）中（刊1988年第四期《物理实验》波在不同媒质中的传播和含几个频率的波在媒质中以相同和不同的相速度群速度的传播分别为需改进或待开发仪器和空白项目。