一种多应力多机理作用下柱塞泵产品综合加速因子优化方法

摘要

一种多应力多机理作用下柱塞泵产品综合加速因子优化方法，步骤如下：一：主机理分析；二：加速因子计算模型选择；根据步骤一中主机理分析结果，选择对应的加速因子模型，计算柱塞泵产品各薄弱环节的加速因子；三：综合加速因子确定；结合产品工作极限与试验设备加载能力确定加速应力类型与范围，建立综合加速因子优化模型，并利用matlab计算软件进行模型求解，得到产品的综合加速因子。本发明所提供优化方法，为产品层的加速寿命试验方法研究提供理论支撑,为柱塞泵产品中的承力件、摩擦副与密封件对应的疲劳、磨损与老化加速因子计算模型及同类产品加速因子分析提供了方法支撑,具有思路明确、可操作性强。

说明书

技术领域

本发明提供一种多应力多机理作用下柱塞泵产品综合加速因子优化方法，特别涉及不同耗损型机理的加速因子计算与长寿命产品系统级加速因子的确定方法，属于寿命试验技术领域。 

背景技术

寿命作为耐久性的度量，是武器装备重要的战术技术指标，是影响装备效能充分发挥的关键因素。如何设计加速寿命试验载荷谱和加速因子并通过试验验证产品寿命指标是当前长寿命产品寿命分析和试验所面临的普遍问题，同时也是产品长寿命设计、分析、试验、评估及预测中的关键技术。 

对于长寿命产品，工程中常通过加速寿命试验验证其寿命指标，但由于柱塞泵产品价格高，不可能通过增大试验样本量来减少试验时间；同时工作过程作用应力复杂，其失效是多个失效机理共同作用的结果，这使得其加速因子难以确定。通过对现有技术的查新，国内外还没有关于多应力多机理作用下柱塞泵产品综合加速因子优化方法的研究。 

发明内容

1、发明目的 

本发明的目的在于针对现有技术所存在的问题，提出了一种考虑多应力多机理作用下柱塞泵产品综合加速因子优化方法，本方法基于产品主机理分析结果，在充分考虑材料分散性基础上，针对薄弱环节的耗损型失效机理进行加速因子计算，通过柱塞泵产品整体加速因子的优化模型对加速因子进行优化，以确定产品综合加速因子，并利用matlab的优化工具箱进行模型计算，得到产品在多应力多机理作用下的综合加速因子。该加速因子优化方法可为实现新一代装备产寿命技术要求提供方法支撑。 

2、技术方案 

本发明提供一种多应力多机理作用下柱塞泵产品综合加速因子优化方法，该方法 具体步骤如下： 

步骤一：主机理分析。确定柱塞泵产品的薄弱环节及其对应的耗损型失效机理。主机理分析根据给定的载荷谱或任务剖面，结合柱塞泵产品的组成、结构、原理，进行故障模式、机理和影响分析(FMMEA,Failure Mode,Mechanisms and Effects Analysis)，在FMMEA的基础上根据各机理对应的故障模式的严酷度及发生频度，综合确定柱塞泵产品的薄弱环节及其对应的主机理。 

步骤二：加速因子计算模型选择。根据步骤一中主机理分析结果，选择对应的加速因子计算模型，计算柱塞泵产品各薄弱环节的加速因子。对应的加速因子计算模型主要包括： 

a.疲劳类机理： 

疲劳加速因子计算模型如下式所示： 

$a=\frac{n_1{\left(P_1\tan \left({\beta }_1\right)\right)}^m}{n_2{\left(P_2\tan \left({\beta }_2\right)\right)}^m}---\left(1\right)$

$\tan {\beta }_i=\frac{Q_i*\tan (15/180)}{50}i=\mathrm{1,2}---\left(2\right)$

其中，Q₁,Q₂—柱塞泵加速载荷和常规载荷出口流量； 

n₁,n₂—加速载荷和常规载荷的转速，r/min； 

P₁,P₂—柱塞泵加速载荷和常规载荷出口压力，MPa； 

β₁,β₂—柱塞泵加速载荷和常规载荷斜盘倾角，由流量决定，rad； 

m—与材料有关的参数； 

b.磨损类机理： 

磨损加速因子计算模型如下式所示： 

$a=\frac{n_1{P}_1{\left(\tan \left({\beta }_1\right)\right)}^m}{n_2{P_2\left(\tan \left({\beta }_2\right)\right)}^m}---\left(3\right)$

$\tan {\beta }_i=\frac{Q_i*\tan (15/180)}{50}i=\mathrm{1,2}---\left(4\right)$

其中，Q₁,Q₂—柱塞泵加速载荷和常规载荷出口流量； 

n₁,n₂—加速载荷和常规载荷的转速，r/min； 

P₁,P₂—柱塞泵加速载荷和常规载荷出口压力，MPa； 

β₁,β₂—柱塞泵加速载荷和常规载荷斜盘倾角，由流量决定，rad； 

m—与材料有关的参数； 

c.老化类机理： 

老化加速因子计算模型如下公式所示： 

$a={\left(\exp (-\frac{E}{R}(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}))\right)}^{(1/0.46)}---\left(5\right)$

其中：E——活化能/J*mol^-1； 

R——气体常数8.314/(mol*k)^-1； 

T₁,T₂——加速载荷和常规载荷老化反应温度/K。 

步骤三：综合加速因子确定。基于产品主机理分析结果和常规试验载荷谱，结合产品工作极限与试验设备加载能力确定加速应力类型与范围，建立综合加速因子优化模型，并利用matlab计算软件进行模型求解，得到产品的综合加速因子。主要包括： 

a.应力类型与范围确定。基于产品主机理分析结果和常规试验载荷谱，结合步骤二中所选择的加速因子计算模型以及产品工作极限与试验设备加载能力确定加速应力类型与范围。 

b.综合加速因子优化模型建立。产品综合加速因子优化模型主要包括以下两个部分： 

1)加速寿命试验载荷水平优化模型建立：假设柱塞泵产品共有m个主机理，在加速因子模型中共有n个应力类型参数和p个材料参数。则柱塞泵产品加速寿命试验载荷水平的优化模型如下式所示： 

$\underset{\overrightarrow{x}}{\min }\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}|\frac{T_i}{b_i{E}_y\left[g_i(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\right]}-\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{T_i}{b_i{E}_y\left[g_i(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\right]}|---\left(6\right)$

$\mathrm{St}.g_i(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\ge a$

$\frac{T}{g_i(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})(t_1+\mathrm{\Delta t})}\ge N$

$\overrightarrow{x}=(x_1,x_2,......,x_n)$

$\overrightarrow{y}=(y_1,y_2,......,y_p)$

x_j～(N_j,M_j) 

y_k～N(μ_k,σ_k) 

…… 

其中：T为产品寿命指标，T_i为第i个机理对应的单元的寿命指标，b_i为第i个机理对应的单元的运行比，为加速试验的载荷空间，x_j为第j个应力类型，为材料参数空间集，y_k为第k个材料参数类型，为在第i个机理在应力水平和材料参数时的加速因子，n为载荷类型数，p为材料参数类型数，a为最小可接受加速因子值，N为加速试验的最少测量次数，t₁为加速寿命试验的一个试验循环时间，Δt为单次测量时间。 

2)产品的综合加速因子确定：确定产品综合加速因子的模型如下式所示： 

$A=\mathrm{Max}\{\frac{T_1}{E_y\left[g_1(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\right]},\frac{T_2}{E_y\left[g_2(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\right]},...,\frac{T_m}{E_y\left[g_m(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\right]}\}---\left(7\right)$

c.模型求解。利用matlab计算软件对优化模型求解。 

其中，步骤一中所述的“主机理”是指对产品寿命起关键作用的耗损型失效机理。 

其中，步骤一中所述的“综合确定产品的薄弱环节及其对应的主机理”是以严酷度大和发生频度高的故障模式对应的机理作为产品的主机理，主机理对应的最低约定层次单元为产品的薄弱环节。 

其中，步骤三中所述的“确定加速应力类型与范围”包括两方面内容。1)加速应力类型确定：选择能够对耗损型失效机理寿命存在明显加速作用的应力类型作为加速应力类型；2)加速应力范围确定：加速应力的大小应大于常规应力大小，小于产品的工作极限和试验设备的加载能力。 

其中，步骤三中所述的“运行比”是指在系统工作过程中，单元的运行时间与系统的运行时间的比值。 

3、优点及功效 

本发明具有以下优点： 

1)本发明提供一种多应力多机理作用下柱塞泵产品综合加速因子优化方法，可以通过计算主机理分析所得到的产品各薄弱环节的加速因子确定产品的加速因子，为产品层的加速寿命试验方法研究提供理论支撑。 

2)本发明提供一种多应力多机理作用下柱塞泵产品综合加速因子优化方法提供了柱塞泵产品中的承力件、摩擦副与密封件对应的疲劳、磨损与老化加速因子计算模型，为同类产品加速因子分析提供了方法支撑。 

3)本发明提供一种多应力多机理作用下产品综合加速因子优化方法可直接运用于工程实践，为柱塞泵等长寿命产品的加速寿命验证试验提供输入，具有思路明确、可操作性强等优点。 

附图说明

图1是本发明确定方法流程图。 

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。 

本发明提供一种多应力多机理作用下柱塞泵产品综合加速因子优化方法，见图1所示，该方法具体步骤如下： 

步骤一：进行主机理分析，确定柱塞泵产品的薄弱环节及其对应的耗损型失效机理。根据给定的载荷谱或任务剖面，结合柱塞泵产品的组成、结构、原理，进行故障模式、机理和影响分析(FMMEA,Failure Mode,Mechanisms and Effects Analysis)，在FMMEA的基础上根据各机理对应的故障模式的严酷度及发生频度，综合确定柱塞泵产品的薄弱环节及其对应的耗损型失效机理。某柱塞泵主机理分析结果见下列表1： 

表1 某柱塞泵产品主机理分析结果 

步骤二：加速因子计算模型选择：根据步骤一中主机理分析结果，选择对应的加速因子模型，计算产品各薄弱环节的加速因子。对应的加速因子模型主要包括： 

1)加速因子计算模型确定 

疲劳加速因子计算模型如下式所示 

$g_1=\frac{n_1{\left(P_1\tan \left({\beta }_1\right)\right)}^m}{n_2{\left(P_2\tan \left({\beta }_2\right)\right)}^m}---\left(1\right)$

$\tan {\beta }_i=\frac{Q_i*\tan (15/180)}{50}i=\mathrm{1,2}---\left(2\right)$

其中，Q₁,Q₂—柱塞泵加速载荷和常规载荷出口流量； 

n₁,n₂—加速载荷和常规载荷的转速，r/min； 

P₁,P₂—柱塞泵加速载荷和常规载荷出口压力，MPa； 

β₁,β₂—柱塞泵加速载荷和常规载荷斜盘倾角，由流量决定，rad； 

m—与材料有关的参数；产生疲劳的机理的材料为钢，对于转子m～N(6,0.1)，对于滚珠轴承m～N(3,0.1)，对于滚子轴承m～N(10/3,0.1)， 

磨损加速因子计算模型如下式所示 

$g_2=\frac{n_1{P}_1{\left(\tan \left({\beta }_1\right)\right)}^m}{n_2{P_2\left(\tan \left({\beta }_2\right)\right)}^m}---\left(3\right)$

$\tan {\beta }_i=\frac{Q_i*\tan (15/180)}{50}i=\mathrm{1,2}---\left(4\right)$

其中，Q₁,Q₂—柱塞泵加速载荷和常规载荷出口流量； 

n₁,n₂—加速载荷和常规载荷的转速，r/min； 

P₁,P₂—柱塞泵加速载荷和常规载荷出口压力，MPa； 

β₁,β₂—柱塞泵加速载荷和常规载荷斜盘倾角，由流量决定，rad； 

m—与材料有关的参数；柱塞泵为磨粒磨损和疲劳磨损，m～N(4,0.2)。 

老化加速因子计算模型如下公式所示： 

$g_3={\left(\exp (-\frac{E}{R}(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}))\right)}^{(1/0.46)}---\left(5\right)$

其中：E——活化能/J*mol^-1，材料的活化能取E～N(39800,200)； 

R——气体常数8.314/(mol*k)^-1； 

T₁,T₂——加速载荷和常规载荷老化反应温度/K。 

步骤三：加速因子综合确定。基于产品主机理分析结果和常规试验载荷谱，结合产品工作极限与试验设备加载能力确定加速应力类型与范围，建立综合加速因子优化模型，并利用matlab计算软件进行模型求解，得到产品的综合加速因子。主要包括： 

1)应力类型和范围确定 

根据试验台的加载能力和加速因子计算模型最终确定的加速寿命试验载荷类型为转速、流量、油压和油液温度。根据强化试验、相关标准、试验台的承载能力以及工程经验可以得到产品的加速应力的范围为：转速为[2000r/min，5000r/min]，温度为[50℃，100℃]，油压为[15MPa，20MPa]，出口流量为[20L/min，25L/min]。 

2)综合加速因子优化模型建立。产品综合加速因子优化模型主要包括以下两个部分： 

①确定产品加速寿命试验载荷水平：根据主机理分析结果和常规实验载荷谱(表2所示)，产品共有5个主机理，在加速因子模型中共有4个应力类型参数和3个材料参数。本案例中优化模型的约束条件仅考虑加速因子的约束，各个薄弱环节的寿命指标为2000h，运行比为1，最低可接受的加速因子a＝3。 

表2 柱塞泵40常规试验载荷谱 

则确定产品加速寿命试验载荷水平的优化模型如下式所示： 

$\underset{\overrightarrow{x}}{\min }\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}|\frac{2000}{E_y\left[g_i(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\right]}-\frac{1}{5}\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\frac{2000}{E_y\left[g_i(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\right]}|---\left(6\right)$

$\mathrm{St}.g_i(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\ge 3$

$\overrightarrow{x}=(x_1,x_2,x_3,x_4)$

$\overrightarrow{y}=(y_1,y_2,y_3)$

x_j～(N_j,M_j)j＝1,2,3 

y_k～N(μ_k,σ_k)k＝1,2,3 

其中：为加速试验的载荷空间，x_j为第j个应力类型(分别为转速、油温、流量和压力)，为材料参数空间集，y_k为第k个材料参数类型(分别为疲劳模型与材料有关的参数、老化模型与材料有关的参数和活化能)，为在第i个机理在应力水平和材料参数时的加速因子。 

②产品的综合加速因子确定：确定产品综合加速因子的模型如下式所示： 

$A=\mathrm{Max}\{\frac{2000}{E_y\left[g_1(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\right]},\frac{2000}{E_y\left[g_2(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\right]},......,\frac{2000}{E_y\left[g_5(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\right]}\}---\left(7\right)$

3)模型求解。 

①确定产品加速寿命试验载荷水平。利用matlab计算软件对2)中建立的优化模型进行求解，得到加速寿命试验载荷谱如表3所示； 

表3 柱塞泵40h加速寿命试验载荷谱 

②确定产品的综合加速因子。根据加速因子取短原则，确定的综合加速因子为4.88，加速因子计算结果如表4所示： 

表4 某柱塞泵产品综合加速因子计算结果