结合图像分割与子空间匹配追踪的目标散射中心提取方法

摘要

本发明公开一种结合图像分割与子空间匹配追踪的目标散射中心提取方法，主要解决现有属性散射中心方法散射中心类别判别错误以及散射中心之间耦合度大导致参数估计不准确的问题。其实现过程是：1.基于属性散射中心模型，构建属性散射中心的冗余字典；2.基于目标的频域观测数据，结合阈值分割的图像分割方法和子空间匹配追踪法，求解目标在频域观测的稀疏表示；3.根据属性散射中心的冗余字典和目标在频域观测的稀疏表示，提取目标属性散射中心参数。本发明能有效提取目标属性散射中心，精确估计目标及其重要部件几何尺寸，可用于雷达目标分类识别。

说明书

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种目标散射中心提取方法，可用于估计目 标及其重要部件的几何尺寸，为目标分类识别提供重要的特征信息。

背景技术

合成孔径雷达SAR是一种主动式的微波成像传感器，分别利用距离向的脉 冲压缩技术和方位向的综合技术来实现较高的空间分辨率。SAR具有全天时、全 天候进行侦察的特点，并且提供光学传感器所不能提供的信息。凭借其独特的优 势，SAR已成为一种不可或缺的军事侦察和民事遥感手段。

当雷达工作在高频区时，目标的总电磁散射可以近似等效为多个局部散射源 的电磁散射之和，这些局部散射源就称为散射中心。目前用于提取目标散射中心 的模型主要分为三种：理想点散射中心模型，衰减指数模型，以及属性散射中心 模型。其中属性散射中心模型最符合SAR目标的散射特性，它描述的属性散射 中心具有丰富的几何意义和物理意义。

属性散射中心模型是1999年Michael J.Gerry和Lee C.Potter基于几何绕射 理论和物理光学理论提出的一个适用于高分辨SAR图像数据的参数化模型。见 [M.J.Gerry,L.C.Potter,I.J.Gupta,and A.van der Merwe,A parametric model for  synthetic aperture radar measurements[J].IEEE Transactions on Antennas and  Propagation,1999,Vol.47,NO.7,pp.1179-1188]。该模型不仅描述了散射中心的位 置信息和强度信息，还描述了散射中心的几何尺寸，以及散射中心对频率和方位 的依赖性，并可以由此反演出目标的几何结构。属性散射中心模型相比于点散射 模型和衰减指数模型，包含更丰富的可用于目标分类识别的特征。

属性散射中心特征提取实质上是一个从目标回波数据中估计各个散射中心 参数的过程。由于属性散射中心模型包含的散射中心信息较多，导致模型结构复 杂以及参数维数较高，增加了模型参数估计的复杂性。现有方法主要分为两种， 分别是基于图像域的散射中心提取和基于频域数据的散射中心提取。基于图像域 的散射中心提取方法具有降低散射中心之间耦合度的特点，但是存在模型阶数选 择和散射中心结构类别判别的问题。基于频域数据的散射中心提取方法避免了模 型失配和散射中心类别判别的问题，但是对于相邻散射中心之间的强耦合性却无 能为力。

发明内容

本发明的目的在于提出一种结合图像分割与子空间匹配追踪的目标散射中 心提取方法，以解决现有方法中模型失配、散射中心类别判别错误以及散射中心 间耦合度大导致参数估计不准确的问题。

本发明的技术方案是这样实现的：

一.技术思路

在高频区的雷达回波中，将目标散射回波近似看成由少量强散射中心的后向 散射回波叠加产生，通过求解目标在频率域的稀疏表示，提取目标的散射中心特 征。考虑属性散射中心参数空间维数较高，散射中心提取过程计算复杂度大，采 用基于子空间匹配追踪获取目标属性散射中心参数的初步估计集合；针对散射中 心之间耦合度大导致参数估计不准确的问题，通过利用图像分割的方法降低散射 中心之间的耦合度。

二.技术方案

根据上述思路本发明的实现步骤包括如下：

(1)提取原始图像I₀中的局部极大值区域，得到目标图像I₁；对目标图像I₁进 行分割，得到目标的轮廓区域R，用轮廓区域R对原始图像I₀进行掩膜处理，得 到目标连通支撑域图像I₂，对连通支撑域图像I₂通过二维傅里叶变换得到目标的 频域观测信号s；

(2)确定散射中心的位置集合Θ₁和散射中心的属性集合Θ₂；

2a)根据轮廓区域R中的非零元素位置得到散射中心距离维坐标参数x的取 值范围X和散射中心方位维坐标参数y的取值范围Y，确定散射中心的位置集 合：Θ₁＝{(x,y)|x∈X,y∈Y}；

2b)由散射中心方位维坐标参数y的取值范围确定散射中心长度参数L的取 值范围L；由雷达回波数据录取的方位角域确定散射中心方位角取值范围Φ； 由雷达回波数据录取的中心频率确定散射中心方位依赖因子γ取值范围Γ；设定 散射中心的频率依赖因子α取值范围为Λ＝{-1,-0.5,0,0.5,1}；最终确定散射中心 的属性集合Θ₂：${\Theta }_2=\left\{(L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma )\right|L\in L,\bar{\phi }\in \Phi ,\alpha \in \Lambda ,\gamma \in \Gamma \};$

(3)根据所述的位置集合Θ₁和属性集合Θ₂，利用属性散射中心模型分别构 建位置信息字典D₁(x,y|Θ₁)和属性信息字典

(4)由上述位置集合Θ₁、属性集合Θ₂、位置信息字典D₁(x,y|Θ₁)和属性信 息字典利用子空间匹配追踪法得到目标属性散射中心参数的 初步估计集合Θ₀；

(5)对初步估计集合Θ₀进行优化，得到目标属性散射中心的特征集合Θ'：

5.1)令迭代集合Θ等于初步估计集合Θ₀，记Θ＝{θ₁,...,θ_i,...,θ_p}，其中θ_i是Θ中的第i组参数，1≤i≤p，p为迭代集合Θ中参数总组数，令缓存集合Θ₃等 于初步估计集合Θ₀，子迭代次数q＝1，令分割因子ξ＝0.1；

5.2)从迭代集合Θ中去掉第q组参数，得到子迭代集合Θ'_q为：

Θ'_q＝{θ₁,...,θ_q-1,θ_q+1,...,θ_p}；

5.3)根据子迭代集合Θ'_q，利用属性散射中心模型构建子迭代字典D'_q；

5.4)由子迭代字典D'_q，得到残量频域向量d_r为：

d_r＝(I-((D'_q)^H·D'_q)^-1(D'_q)^H)s

其中(·)^-1表示对矩阵求逆，(·)^H表示对矩阵进行共轭转置，I是单位矩阵；

5.5)利用以上参数计算余量相关矩阵C'：

$C^{\prime }=D_1{(x,y|{\Theta }_1)}^H·\mathrm{diag}\left(d_r\right)·D_2(L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma |{\Theta }_2)$

其中diag(·)表示对角化操作；

5.6)根据余量相关矩阵C'中模值最大元素对应的行数n'和列数m'，得到局 部字典D₀；D₀＝D₁(n′)·*D₂(m′)，其中，·*是点乘符号，表示矩阵对应位置相乘， D₁(n′)表示位置信息字典D₁(x,y|Θ₁)中的第n'个字典原子，D₂(m′)表示属性信息 字典中的第m'个字典原子；

5.7)由局部字典D₀和残量频域向量d_r，通过二维逆傅里叶变换分别得到局 部成像矩阵I_D和残量成像矩阵I_r：

I_D＝ifft2(reshape(D₀,f_n,φ_n))，

I_r＝ifft2(reshape(d_r,f_n,φ_n))，

其中，ifft2(·)表示二维逆傅里叶变换，reshape(·)是矩阵维度变换算子，f_n是 雷达图像的距离维采样点数，φ_n是雷达图像的方位维采样点数；

5.8)由局部成像矩阵I_D中元素的最大模值和分割因子ξ，确定分割门限M_ξ： M_ξ＝ξ·max(I_D)，其中max(·)表示取最大模值；

5.9)将局部成像矩阵I_D中强度大于等于分割门限M_ξ的元素置1，小于分割 门限M_ξ的元素置0，得到门限矩阵I_F；

5.10)由门限矩阵I_F和残量成像矩阵I_r，通过二维傅里叶变换得到分割信号 F_s：F_s＝vec(fft2(I_F·*I_r))，其中fft2表示二维傅里叶变换，vec表示列向量化操 作；

5.11)由以上参数计算分割相关矩阵C″：

$C^{\prime \prime }=D_1{(x,y|{\Theta }_1)}^H·\mathrm{diag}\left(F_s\right)·D_2(L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma |{\Theta }_2)$

5.12)找出分割相关矩阵C″模值最大元素对应的行数n″和列数m″，得到一 组分割参数${\theta }_q^{\prime \prime }(x,y,L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma )=[{\Theta }_1\left(n^{\prime \prime }\right),{\Theta }_2\left(m^{\prime \prime }\right)],$其中Θ₁(n″)表示位置集合Θ₁中第 n″组参数，Θ₂(m″)表示属性集合Θ₂中第m″组参数；

5.13)用分割参数更新迭代集合Θ中第q组参数，即 ${\theta }_q={\theta }_q^{\prime \prime }(x,y,L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma );$

5.14)判断q＜p是否成立，若成立，则令q＝q+1，返回步骤5.2)；若不成 立，则设q＝1，执行步骤5.15)；

5.15)判断Θ₃＝Θ是否成立，若不成立，则令Θ₃＝Θ，返回步骤5.2)；若成 立，则此时的迭代集合Θ就是目标属性散射中心的特征集合Θ'，即Θ'＝Θ。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.避免了模型失配和类别错判：

本发明基于属性散射中心模型构建冗余字典，从目标的频域观测数据出发， 通过求解目标在频域观测的稀疏表示，提取目标的属性散射中心参数，解决了散 射中心提取过程中的模型失配和类别判别问题。

2.提高了提取属性散射中心参数的准确度：

本发明利用了目标的图像域信息，结合图像分割方法和子空间匹配追踪方法 提取目标属性散射中心参数，解决了因散射中心之间耦合度大导致参数提取不正 确的问题，提高了属性散射中心参数的估计准确度。

3.能得到目标及其重要部件的精确几何尺寸特征：

由于本发明方法能够有效提取目标属性散射中心参数，所以本发明根据提取 的属性散射中心参数集合，可以得到目标及其重要部件的精确几何尺寸特征。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是MSTAR数据库中T72坦克的原始雷达图像。

具体实施方式

一、技术原理

高分辨率SAR图像是目标的二维散射图像，可近似看成由少量强散射中心 的后向散射回波之和产生的。目前提取目标散射中心的模型主要分为三种：理想 点散射中心模型，衰减指数模型，以及属性散射中心模型。其中属性散射中心模 型最符合SAR目标的散射特性，不仅描述了散射中心的位置信息和强度信息， 还描述了散射中心的几何尺寸，以及散射中心对频率和方位的依赖性，并可以由 此反演出目标的几何结构。属性散射中心模型相比于点散射模型和衰减指数模 型，包含更丰富的可用于目标分类识别的特征。它描述的属性散射中心具有丰富 的几何意义和物理意义。

根据属性散射中心模型可知，目标中第i个散射中心频率-方位二维回波信号 为：

$\left(\begin{array}{c}{E}_i(f,\phi ;{\theta }_i)=A_i·{\left(j\frac{f}{f_c}\right)}^{{\alpha }_i}\exp \left(\frac{-j4\mathrm{\pi f}}{c}(x_i\cos \phi +y_i\sin \phi )\right)·\\ \sin c\left(\frac{2\mathrm{\pi f}}{c}{L}_i\sin (\phi -{\bar{\phi }}_i)\right)\exp (-2\mathrm{\pi f}{\gamma }_i\sin \phi )\end{array}\right)$

其中，i表示散射中心序号，f为雷达发射信号频率，φ为雷达方位角， exp(·)为自然指数函数，sin c(·)为辛克函数，c为光速，θ_i表示第i个散射中心 的参数向量，包含A_i为散射中心的散射强度，x_i为距离 维坐标，y_i为方位维坐标，L_i为分布式散射中心方位维的长度，为分布式散 射中心的方位角，α_i为频率依赖因子，一般α_i∈{-1,-0.5,0,0.5,1}，γ_i为局部式 散射中心的方位依赖因子。

由各个散射中心的回波信号之和，即可构成目标频率-方位二维回波信号：

$E(f,\phi ;\Theta )=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{E}_i(f,\phi ;{\theta }_i),{\Theta }^T=[{\theta }_1^T,...,{\theta }_i^T,...,{\theta }_M^T]$

其中i表示散射中心序号，E_i(f,φ；θ_i)为第i个散射中心的回波信号，M为散 射中心个数，Θ表示M个散射中心参数矩阵，(·)^T表示转置操作；

将目标回波信号用矩阵形式表达，其表达式为：

s＝D(Θ)σ+n

其中s为目标回波信号E(f,φ；Θ)的列向量化，D(Θ)为散射中心参数矩阵Θ 对应的字典，σ为散射系数向量，n表示噪声。

在雷达回波中，由于目标散射场的绝大部分能量仅由少量强散射中心贡献， 故说明雷达回波在属性散射中心的参数空间具有很强的稀疏性。根据雷达回波在 属性散射中心的参数空间的稀疏性，通过求解观测数据s的稀疏表示，以及散射 中心参数估计集合，通过散射中心参数集合可以估计目标及其重要部件的几何尺 寸特征。

二、实现步骤

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，获取目标的频域观测信号s。

从MSTAR数据库中提取T72坦克原始图像I₀，如图2所示；提取原始图像 I₀中的局部极大值区域，得到目标图像I₁；对目标图像I₁进行分割，得到目标的 轮廓区域R，用轮廓区域R对原始图像I₀进行掩膜处理，得到目标连通支撑域图 像I₂，对连通支撑域图像I₂通过二维傅里叶变换得到目标的频域观测信号s。

步骤2，确定目标散射中心的位置集合Θ₁和散射中心的属性集合Θ₂。

2a)根据轮廓区域R中的非零元素位置得到散射中心距离维坐标参数x的取 值范围X和散射中心方位维坐标参数y的取值范围Y，确定散射中心的位置集 合：Θ₁＝{(x,y)|x∈X,y∈Y}，

例如，当雷达图像数据为公开MSTAR实测数据时，根据轮廓区域R中的非 零元素位置可以得到散射中心距离维坐标参数x的取值范围 X＝{x|-2.0700≤x≤1.2937}，散射中心方位维坐标参数y的取值范围 Y＝{y|-6.5000≤y≤3.1200}，所以散射中心的位置集合 Θ₁＝{(x,y)|x∈X,y∈Y}；

2b)由散射中心方位维坐标参数y的取值范围确定散射中心长度参数L的取 值范围L；由雷达回波数据录取的方位角域确定散射中心方位角取值范围Φ； 由雷达回波数据录取的中心频率确定散射中心方位依赖因子γ取值范围Γ；设定 散射中心的频率依赖因子α取值范围为Λ＝{-1,-0.5,0,0.5,1}；最终确定散射中心 的属性集合Θ₂：${\Theta }_2=\left\{(L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma )\right|L\in L,\bar{\phi }\in \Phi ,\alpha \in \Lambda ,\gamma \in \Gamma \},$

例如，当雷达图像数据为公开MSTAR实测数据时，散射中心长度参数L的 取值范围L＝{L|0≤L≤9.88}，散射中心方位角取值范围 散射中心方位依赖因子γ取值范围 Γ＝{γ|0≤γ≤1.0417e-9}，频率依赖因子α取值范围为Λ＝{-1,-0.5,0,0.5,1}，所 以散射中心的属性集合${\Theta }_2=\left\{(L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma )\right|L\in L,\bar{\phi }\in \Phi ,\alpha \in \Lambda ,\gamma \in \Gamma \}.$

步骤3，根据所述的位置集合Θ₁和属性集合Θ₂，利用属性散射中心模型分 别构建位置信息字典D₁(x,y|Θ₁)和属性信息字典

3a)输入位置集合Θ₁和属性集合Θ₂；

3b)由位置集合Θ₁和属性集合Θ₂，分别产生位置原子d_w(f,φ)和属性原子 d'_l(f,φ)；

$d_w(f,\phi )=\mathrm{vec}\left(\exp \left(\frac{-j4\mathrm{\pi f}}{c}(x_w\cos \phi +y_w\sin \phi )\right)\right),w=1,...,N_1$

$\left(\begin{array}{c}{d}_l^{\prime }(f,\phi )=\mathrm{vec}({\left(j\frac{f}{f_c}\right)}^{{\alpha }_l}·\sin c\left(\frac{2\mathrm{\pi f}}{c}{L}_l\sin (\phi -\overline{{\phi }_l})\right)·\exp (-2\mathrm{\pi f}{\gamma }_l\sin \phi ))\\ l=1,...,N_2\end{array}\right),$

其中，vec(·)表示列向量化操作，N₁表示位置集合Θ₁的参数总组数，N₂表 示属性集合Θ₂的参数总组数，exp(·)为自然指数函数，sin c(·)为辛克函数， (x_w,y_w)为位置集合Θ₁的第w组参数，为属性集合Θ₂的第l组参数， f为雷达发射信号频率，f_c为雷达发射信号中心频率，φ为雷达波束方位角，c为 光速；

3c)由位置原子d_w(f,φ)和属性原子d'_l(f,φ)，得到归一化的位置原子和 归一化的属性原子为：${\hat{d}}_w=\frac{d_w(f,\phi )}{{\left|\right|d_w(f,\phi )\left|\right|}_2},{\hat{d}}_l^{\prime }=\frac{d_l^{\prime }(f,\phi )}{{\left|\right|d_l^{\prime }(f,\phi )\left|\right|}_2},$其中，||·||₂为2范数 算子；

3d)由归一化的位置原子和归一化的属性原子分别构建位置信息字 典D₁(x,y|Θ₁)和属性信息字典为：

$D_1(x,y|{\Theta }_1)=[{\hat{d}}_1,...,{\hat{d}}_w,...,{\hat{d}}_{N_1}]$

$D_2(L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma |{\Theta }_2)=[{\hat{d}}_1^{\prime },...,{\hat{d}}_l^{\prime },...,{\hat{d}}_{N_2}^{\prime }].$

步骤4，由上述位置集合Θ₁、属性集合Θ₂、位置信息字典D₁(x,y|Θ₁)和属性 信息字典利用子空间匹配追踪法得到目标属性散射中心参数 的初步估计集合Θ₀。

4a)假设目标属性散射中心的稀疏度为N，将信号余量r初始化为频域观测 信号s，将冗余集合Θ'₀和临时集合Θ″₀初始化为空，将临时字典D″(Θ″₀)初始化为 空，设重构能量误差约束因子为ε，ε由目标连通支撑域图像I₂的信噪比确定；

4b)利用以上参数计算相关系数矩阵：

$C=D_1{(x,y|{\Theta }_1)}^H·\mathrm{diag}\left(r\right)·D_2(L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma |{\Theta }_2),$

其中diag(·)表示对角化操作，(·)^H表示对矩阵进行共轭转置；

4c)找出相关系数矩阵C中模值最大的K个元素对应冗余行数集合n和冗余 列数集合m，其中K＝2×N，n＝{n₁,...,n_u,....,n_K}，m＝{m₁,...,m_u,....,m_K}，n_u和m_u分别是相关系数矩阵C中元素按模值从大到小排列后第u个元素的行数和 列数；

4d)由冗余行数向量n、冗余列数向量m、临时集合Θ″₀和临时字典D″(Θ″₀)， 得到冗余集合Θ'₀和冗余字典D'(Θ'₀)：

Θ'₀＝{(Θ₁(n_u)，Θ₂(m_u))|n_u∈n,m_u∈m}∪Θ″₀，

D'(Θ'₀)＝{D₁(n_u)·*D₂(m_u)|n_u∈n,m_u∈m}∪D″(Θ″₀)，

其中，∪表示取并集，Θ₁(n_u)表示位置集合Θ₁中第n_u组参数，Θ₂(m_u)表示属性 集合Θ₂中第m_u组参数，D₁(n_u)表示位置信息字典D₁(x,y|Θ₁)中第n_u个字典原 子，D₂(m_u)表示属性信息字典中第m_u个字典原子；

4e)由冗余字典D'(Θ'₀)计算冗余系数向量：σ＝pinv(D'(Θ'₀))·s，找出冗余 系数向量σ中模值最大的N个元素对应临时行数集合：n′＝{n′₁,...,n′_v,....,n′_N}，其 中pinv(·)表示伪逆，n′_v是系数向量σ中元素按模值从大到小排列后的第v个元素 的行数；

4f)由临时行数集合n′，得到临时集合Θ″₀和临时字典D″(Θ″₀)：

Θ″₀＝{Θ'₀(n_v)|n_v∈n′}，

D″(Θ″₀)＝{D′(n_v)|n_v∈n′}，

其中Θ'₀(n_v)表示冗余集合Θ'₀中第n_v组参数，D′(n_v)表示冗余字典D'(Θ'₀)中 第n_v个字典原子；

4g)由临时字典D″(Θ″₀)，得到重构信号为：

$\hat{s}\left({\Theta }_0^{\prime \prime }\right)=D^{\prime \prime }\left({\Theta }_0^{\prime \prime }\right)·\mathrm{pinv}\left(D^{\prime \prime }\left({\Theta }_0^{\prime \prime }\right)\right)·s;$

4h)由重构信号更新信号余量r为：

4i)判断||r||₂≤ε是否成立，若不成立，返回步骤4b)；若成立，则此时的临 时集合Θ″₀就是初步估计集合Θ₀，即Θ₀＝Θ″₀。

步骤5，对初步估计集合Θ₀进行优化，得到目标属性散射中心的特征集合Θ'。

5.1)令迭代集合Θ等于初步估计集合Θ₀，记Θ＝{θ₁,...,θ_i,...,θ_p}，其中θ_i是Θ中的第i组参数，1≤i≤p，p为迭代集合Θ中参数总组数，令缓存集合Θ₃等 于初步估计集合Θ₀，子迭代次数q＝1，令分割因子ξ＝0.1；

5.2)从迭代集合Θ中去掉第q组参数，得到子迭代集合Θ'_q为：

Θ'_q＝{θ₁,...,θ_q-1,θ_q+1,...,θ_p}；

5.3)根据子迭代集合Θ'_q，利用属性散射中心模型构建子迭代字典D'_q；

5.3.1)输入子迭代集合Θ'_q；

5.3.2)由子迭代集合Θ'_q，产生子迭代原子

$\left(\begin{array}{c}{d}_t^0(f,\phi )=\mathrm{vec}({\left(j\frac{f}{f_c}\right)}^{{\alpha }_t}·\exp (\frac{-j4\mathrm{\pi f}}{c}(x_t\cos \phi +y_t\sin \phi ))·\\ \sin c\left(\frac{2\mathrm{\pi f}}{c}{L}_t\sin (\phi -{\bar{\phi }}_t)\right)·\exp (-2\mathrm{\pi f}{\gamma }_t\sin \phi ))\end{array}\right),$

其中为子迭代集合Θ'_q的第t组参数，1≤t≤N₃，N₃是子迭 代集合Θ'_q的参数总组数；

5.3.3)由子迭代原子得到归一化的子迭代原子为：

${\hat{d}}_t^0=\frac{d_t^0(f,\phi )}{{\left|\right|d_t^0(f,\phi )\left|\right|}_2};$

5.3.4)由归一化的子迭代原子构建子迭代字典D'_q为：

$D_q^{\prime }=[{\hat{d}}_1^0,...,{\hat{d}}_t^0,...,{\hat{d}}_{N_3}^0];$

5.4)由子迭代字典D'_q，得到残量频域向量d_r为：

d_r＝(I-((D'_q)^H·D'_q)^-1(D'_q)^H)s，

其中(·)^-1表示对矩阵求逆，(·)^H表示对矩阵进行共轭转置，I是单位矩阵；

5.5)利用以上参数计算余量相关矩阵C'：

$C^{\prime }=D_1{(x,y|{\Theta }_1)}^H·\mathrm{diag}\left(d_r\right)·D_2(L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma |{\Theta }_2)$

其中diag(·)表示对角化操作；

5.6)根据余量相关矩阵C'中模值最大元素对应的行数n'和列数m'，得到局 部字典D₀；D₀＝D₁(n′)·*D₂(m′)，其中，·*是点乘符号，表示矩阵对应位置相乘， D₁(n′)表示位置信息字典D₁(x,y|Θ₁)中的第n'个字典原子，D₂(m′)表示属性信息 字典中的第m'个字典原子；

5.7)由局部字典D₀和残量频域向量d_r，通过二维逆傅里叶变换分别得到局 部成像矩阵I_D和残量成像矩阵I_r：

I_D＝ifft2(reshape(D₀,f_n,φ_n))，

I_r＝ifft2(reshape(d_r,f_n,φ_n))，

其中，ifft2(·)表示二维逆傅里叶变换，reshape(·)是矩阵维度变换算子，f_n是 雷达图像的距离维采样点数，φ_n是雷达图像的方位维采样点数；

5.8)由局部成像矩阵I_D中元素的最大模值和分割因子ξ，确定分割门限M_ξ： M_ξ＝ξ·max(I_D)，其中max(·)表示取最大模值；

5.9)将局部成像矩阵I_D中强度大于等于分割门限M_ξ的元素置1，小于分割 门限M_ξ的元素置0，得到门限矩阵I_F；

5.10)由门限矩阵I_F和残量成像矩阵I_r，通过二维傅里叶变换得到分割信号 F_s：F_s＝vec(fft2(I_F·*I_r))，其中fft2表示二维傅里叶变换，vec表示列向量化操 作；

5.11)由以上参数计算分割相关矩阵C″：

$C^{\prime \prime }=D_1{(x,y|{\Theta }_1)}^H·\mathrm{diag}\left(F_s\right)·D_2(L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma |{\Theta }_2);$

5.12)找出分割相关矩阵C″模值最大元素对应的行数n″和列数m″，得到一 组分割参数：${\theta }_q^{\prime \prime }(x,y,L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma )=[{\Theta }_1\left(n^{\prime \prime }\right),{\Theta }_2\left(m^{\prime \prime }\right)],$其中Θ₁(n″)表示位置集合Θ₁中 第n″组参数，Θ₂(m″)表示属性集合Θ₂中第m″组参数；

5.13)用分割参数更新迭代集合Θ中第q组参数，即 ${\theta }_q={\theta }_q^{\prime \prime }(x,y,L,\bar{\phi },\alpha ,\gamma );$

5.14)判断q＜p是否成立，若成立，则令q＝q+1，返回步骤5.2)；若不成 立，则设q＝1，执行步骤5.15)；

5.15)判断Θ₃＝Θ是否成立，若不成立，则令Θ₃＝Θ，返回步骤5.2)；若成 立，则此时的迭代集合Θ就是目标属性散射中心的特征集合Θ'，即Θ'＝Θ。

本发明的效果通过以下实测数据的实验进一步说明：

1)实验场景：

实验所用的实测数据为公开的MSTAR数据集中方位角为80.774185°俯仰 角为15°的T72坦克的合成孔径雷达SAR数据，雷达的中心频率f_c＝9.599GHz， 带宽B＝591MHz。T72坦克真实几何尺寸为：车体长6.41m，车宽3.52m，炮筒 长6.155米，炮筒向前时车身总长9.445米。

2)实验内容：

对于方位角为80.774185°俯仰角为15°的T72坦克MSTAR数据，利用本 发明提取目标属性散射中心的参数集合，如表1和表2所示。

表1本发明方法处理T72炮筒散射中心参数

表2本发明方法处理T72坦克体散射中心参数

3)实验结果分析：

计算表1中散射中心1和散射中心2端点的空间距离，可得到本发明估计出 T72的炮筒总长度为5.98米，

计算表2中散射中心3和散射中心4端点的空间距离，可得到本发明估计出 T72的坦克体长度为5.98米，

计算表1和表2中散射中心2和散射中心3的空间距离，可得到本发明估计 出T72的坦克体宽度为3.36米；计算表1和表2中散射中心1和散射中心4端 点的空间距离，可得到本发明估计出T72坦克的总长为9.22米，

结合T72坦克的真实几何尺寸可知，本发明方法估计的目标及其重要部件的 几何尺寸相对误差在6.7％以内。

实验结果说明，本发明能够解决由散射中心之间耦合度大导致参数估计不正 确的问题，能有效地准确提取目标属性散射中心特征，本发明提取的目标属性散 射中心特征可以用来精确估计目标及其重要部件的几何尺寸。