用于弹性边界浅拱发生内共振时动力响应的求解方法

摘要

本发明公开了一种用于弹性边界浅拱发生内共振时动力响应的求解方法，基于无量纲形式的动力学方程进行，将浅拱竖向弹性约束、转动方向弹性约束的大小用相应的刚度参数表示，通过求微分方程的通解和特解来假定弹性边界浅拱的模态，由模态系数矩阵对应的行列式等于零求自振频率，通过浅拱动力学方程的Galerkin离散和多尺度摄动分析导出1:2，1:1，1:3三种内共振条件下极坐标形式的平均方程，即可得到发生内共振时的动力响应。本发明通过在模态和自振频率中考虑约束刚度的思路解决了现有弹性边界浅拱内共振时的动力响应求解的技术问题。保证了所建设浅拱的安全性和合理性，并且能够延长浅拱的使用寿命。