法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2016-08-24
授权
授权
2014-10-22
实质审查的生效 IPC(主分类):G01M1/16 申请日:20140624
实质审查的生效
2014-09-24
公开
公开
技术领域
本发明属于旋转机械动平衡领域,具体涉及一种基于微分搜索 (Differential Search,DS)算法的轴系动平衡多目标优化方法。
背景技术
旋转机械有着悠久的历史,在蒸气机时代以前,旋转机械的旋转 速度还很低,传递的能量也很小。进入现代社会以后,为了满足生产 的需要,机械向着精密化、大型化、高速化的方向发展。在诸如钢铁、 石化、航空航天的大型生产企业中,旋转机械包括了风机、汽轮机、 电机、燃气轮机、压缩机、鼓风机、航空发动机、泵等关键设备,其 运行状况的好坏直接影响企业的生产,一旦因故障停机,将造成巨大 的经济损失和严重的后果。因此,企业对这类设备的状况非常关注。
大型旋转机械面临的一个最大的问题是振动问题,由于振动而损 害机械的性能占有相当大的比例。在产生振动的各种原因中,最主要 的是转子不平衡。据统计,旋转机械的各种振动故障中,不平衡引起 的振动占70%左右。因此,动平衡技术对大型旋转机械显得尤为重要。
以往的影响系数法仅通过最小二乘法得出使残余振动平方和最 小的解,但得出的结果并不一定满意,不一定能同时将几个测量面的 振动同时降下来,传统方法无法对平衡后各测振点的残余振动最大 值、各支承残余振动均匀性、配重量大小等因素进行综合考虑,从而 导致动平衡效果不佳。
传统的优化算法例如遗传算法、粒子群优化算法在应对高维多峰 函数问题时,容易陷入局部最优解,使优化效果受到限制。
发明内容
本发明的目的在于克服传统动平衡方法无法对平衡后各测振点 的残余振动最大值、各支承残余振动均匀性、配重量大小等因素进行 综合考虑,同时针对传统优化算法应用于高维多峰函数优化效果受限 制的缺点,提供一种基于微分搜索算法的轴系动平衡多目标优化方 法。
为达到上述目的,本发明采用了以下技术方案:
1)首先确定转子的测量面数N以及平衡面数M,在每个测量面 设置两个相互垂直的位移传感器作为测点,然后确定键相传感器与位 移传感器的键相夹角,键相夹角为键相传感器顺转子转动方向遇到第 一个位移传感器时转过的角度;
2)在测点采集转子在工作转速下的原始振动信号,然后对转子 的平衡面添加M次试重并采集转子在每次添加试重后的振动信号;
3)利用键相传感器采集的键相信号对原始振动信号以及添加试 重后的振动信号进行键相处理,然后通过傅里叶变换得到各个振动信 号的转频分量,根据所述转频分量构建原始振动信号的三维全息谱矩 阵以及每次添加试重后的振动信号的三维全息谱矩阵;
4)计算迁移矩阵:根据M次试重信息和振动信号的三维全息谱 矩阵计算M个平衡面各自的迁移矩阵;迁移矩阵是标准试重在各测 量面引起的振动响应按行排列所组成的三维全息谱矩阵,标准试重为 1000g∠0°;
5)采用残余振动平方和、残余振动最大值以及残余振动最大值 与最小值之差建立多目标优化的目标函数;所述残余振动根据原始振 动信号的三维全息谱矩阵以及振动响应的三维全息谱矩阵计算得到, 振动响应的三维全息谱矩阵根据迁移矩阵转换得到;
6)使用DS算法进行优化计算,DS算法中种群中的每个个体包 含各平衡面的配重的质量和角度信息,使用步骤5)中的目标函数作 为适应度函数,经过优化计算,得到每个平衡面添加配重的质量和角 度。
所述计算迁移矩阵具体包括以下步骤:
首先通过以下矩阵S将键相夹角为γ的振动信号的三维全息谱形 式转化为键相夹角为0°的三维全息谱形式:
假设某平衡面的迁移矩阵为:
其中,A表示转频分量x的幅值,φ表示转频分量x的初相位,B 表示转频分量y的幅值,表示转频分量y的初相位,转频分量x,y 由采集自转子测量面上的两路振动信号X,Y经过键相处理以及傅里 叶变换后得到;
在该平衡面添加mg∠α0试重后,转子的振动响应为:
构造一个转换算子C:
用转换算子C右乘某平衡面的迁移矩阵得到在该平衡面添加 mg∠α0试重的振动响应,对于M个平衡面以及M次试重的平衡过程, 转子振动方程用矩阵方程组表达为:
式中:
AWi表示转子第i个平衡面的迁移矩阵;
Cij表示第j次试重,转子第i个平衡面的转换算子;
Δj表示第j次试重,转子的振动响应;
j=1,2,...,M;
求解矩阵方程组得到每个平衡面的迁移矩阵。
所述残余振动采用以下公式进行计算:
式中:V0表示原始振动信号的三维全息谱矩阵;AWi表示转子第 i个平衡面的迁移矩阵;Ci表示转子第i个平衡面的转换算子;V1表示 添加配重后的振动信号的三维全息谱矩阵,添加配重后的振动即残余 振动。
所述步骤5)具体包括以下步骤:
a)确定优化目标函数:
minF2(X)=min(maxxt);
minF3(X)=min(maxxt-minxt);
xt表示配重后转子各个测量面上对应测点处转频分量的幅值;
b)将各优化目标函数的隶属函数构造为降半梯形模糊分布形式:
式中:
Mr表示Fr(x)在可行域内的最大值;
mr表示Fr(x)在可行域内的最小值;
r=1,2,3;
Mr以及mr是利用DS算法分别对各优化目标函数优化后得到的;
c)采用线性加权和法对各优化目标函数的隶属函数进行加权求 和,得到多目标优化的目标函数:
H(X)=λ1μ(F1(X))+λ2μ(F2(X))+λ3μ(F3(X))
λr表示各隶属函数的权重系数,∑λr=1。
与现有技术相比,本发明具有以下有益效果:
本发明采用转子残余振动平方和、残余振动最大值、残余振动均 匀性三个目标共同衡量转子平衡状况的优劣,建立了转子平衡状态的 多目标评价模型,然后以该模型为适应度函数进行优化,实现了在合 理的配重量下,达到更优的平衡效果;本发明所使用的DS算法相比 于传统的优化算法更加稳定,在应对高维多峰函数时,不易陷入局部 最优值,所以在应对多平衡面的转子动平衡问题时,优化结果更加准 确、稳定;本发明利用DS算法精确、稳定、快速的特点,将其应用 于旋转机械轴系平衡的多目标优化,通过DS算法对多目标进行优化, 解决了现有影响系数法动平衡中仅以残余振动平方和最小作为单一 平衡目标的不足。
附图说明
图1为本发明的传感器安装方式,图中:K表示键相传感器,X 为第一位移传感器,Y为第二位移传感器;
图2为某电厂300MW汽轮发电机组结构及传感器安装位置图, 图中:HP表示高压,MP表示中压,LP表示低压,G表示发电机, 1#-10#为机组转子上可安装传感器的位置,即测量面;
图3为300MW汽轮发电机组转子原始振动三维全息谱图;
图4为300MW汽轮发电机组转子平衡面A的迁移矩阵三维全 息谱图;
图5为300MW汽轮发电机组转子平衡面B的迁移矩阵三维全 息谱图;
图6为300MW汽轮发电机组转子平衡面C的迁移矩阵三维全 息谱图;
图7为DS算法优化示意图,Optimal Value表示最优值,Global Best Solution表示全局最优解,Out of Range表示超出范围;
图8为DS算法优化流程图;
图9为300MW汽轮发电机组转子平衡前后的三维全息谱图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。
基于DS算法的轴系动平衡多目标优化方法具体描述如下:
1)首先确定转子的测量面数N以及平衡面数M,在每个测量面 设置两个相互垂直的位移传感器作为测点,然后确定键相传感器与位 移传感器的键相夹角,键相夹角为键相传感器顺转子转动方向遇到第 一个位移传感器时转过的角度;
传感器安装方式如图1所示,测量面上的第一位移传感器X与 第二位移传感器Y的夹角为90°,键相夹角为键相传感器K顺转子转 动方向与第一位移传感器X的夹角;键相传感器K以及所有测量面 的第一位移传感器X与第二位移传感器Y同步采集等时间间隔的信 号;
2)在测点采集转子在工作转速下的原始振动信号,然后对转子 的平衡面添加M次试重并采集转子在每次添加试重后的振动信号;
3)利用键相传感器采集的键相信号对原始振动信号以及添加试 重后的振动信号进行键相处理,然后通过傅里叶变换得到各个振动信 号的转频分量(基频幅值和相位),根据所述转频分量构建原始振动 信号的三维全息谱矩阵以及每次添加试重后的振动信号的三维全息 谱矩阵;
4)计算迁移矩阵:根据M次试重信息(添加试重的角度和质量) 和振动信号的三维全息谱矩阵计算M个平衡面各自的迁移矩阵;迁 移矩阵是标准试重在各测量面引起的振动响应按行排列所组成的三 维全息谱矩阵,标准试重为1000g∠0°;
所述迁移矩阵表示成如下三维全息谱的形式:
其中每一行表示试重在某一个测量面上引起的振动响应,sx、cx 分别表示转频分量x的正弦项系数和余弦项系数,sy、cy分别表示转 频分量y的正弦项系数和余弦项系数。
所述计算迁移矩阵具体包括以下步骤:
首先通过以下矩阵S将键相夹角为γ的振动信号的三维全息谱形 式转化为键相夹角为0°的三维全息谱形式,从而得到统一形式的迁移 矩阵:
假设某平衡面的迁移矩阵为:
其中,A表示转频分量x的幅值,φ表示转频分量x的初相位,B 表示转频分量y的幅值,表示转频分量y的初相位,转频分量x,y 由采集自转子测量面上的两路振动信号X,Y经过键相处理以及傅里 叶变换后得到;
由线性关系可以得到,在该平衡面添加mg∠α0试重后,转子的振 动响应为:
构造一个转换算子C,实现迁移矩阵到mg∠α0试重振动响应的转 换:
用转换算子C右乘某平衡面的迁移矩阵就可以得到在该平衡面 添加mg∠α0试重的振动响应,那么根据线性关系,转子的振动方程可 以用矩阵表达为:
式中:
V0表示转子添加试重前的原始振动信号的三维全息谱矩阵;
AWi表示转子第i个平衡面的迁移矩阵;
Ci表示转子第i个平衡面的转换算子;
V1表示转子添加试重后的振动信号的三维全息谱矩阵;
因此,对于M个平衡面以及M次试重的平衡过程,转子振动方 程可以用矩阵方程组表达为:
式中:
AWi表示转子第i个平衡面的迁移矩阵;
Cij表示第j次试重,转子第i个平衡面的转换算子;
Δj表示第j次试重,转子的振动响应;
j=1,2,...,M;
求解矩阵方程组即可得到每个平衡面的迁移矩阵。
5)采用残余振动平方和、残余振动最大值以及残余振动最大值 与最小值之差建立多目标优化的目标函数,衡量转子残余振动的状 况,具体包括以下步骤:
a)确定优化目标函数:
即残余振动的平方和尽量小;
minF2(X)=min(maxxt),即残余振动最大值尽量小;
minF3(X)=min(maxxt-minxt),即各测点残余振动尽可能均匀;
xt表示配重后转子各个测量面上对应测点处转频分量的幅值,即 残余振动幅值;
b)将各优化目标函数的隶属函数构造为如下降半梯形模糊分布 形式:
式中:
Mr表示Fr(x)在可行域内的最大值;
mr表示Fr(x)在可行域内的最小值;
r=1,2,3;
Mr以及mr是利用DS算法分别对各优化目标函数优化后得到的;
c)采用线性加权和法对各优化目标函数的隶属函数进行加权求 和,得到多目标优化的目标函数:
H(X)=λ1μ(F1(X))+λ2μ(F2(X))+λ3μ(F3(X))
λr表示各隶属函数的权重系数,∑λr=1;λr的取值主要取决于各 优化目标的重要程度。
6)使用DS算法进行优化计算,DS算法中种群中的每个个体包 含各平衡面的配重的质量和角度信息,使用步骤5)中的目标函数作 为适应度函数,并确定种群中的个体数、迭代次数和搜索空间的范围, 经过优化计算,得到每个平衡面添加配重的质量和角度。
DS算法的基本概念源于自然界中种群的迁徙行为,在自然界中, 许多种生物都有周期循环的迁徙行为,在迁徙运动中,迁徙生物组成 种群,其中包含大量的个体,然后种群开始改变它的位置移向更富饶 的区域,种群的运动可以用类布朗随机行走运动模型描述。
DS算法中,问题的随机解组成一个种群,种群会逐步迁徙到问 题的全局最优值,在迁移中,种群会测试一些随机选择位置是否暂时 最优,如果这样一个位置在测试中适合在迁移过程中临时停留,种群 的成员立刻定居在这个位置并且从这个位置继续它们的迁徙。
暂时停留位置的搜索过程由一个随机过程决定,如果一个暂时停 留位置元素,因为某些原因,超出搜索空间的界限,则该元素随机转 移到区域中另一个位置。
参见图7的DS算法示意图以及图8的DS算法流程图:
在DS算法中,参与迁徙的所有个体(xi,i=1,2,3,...,N)组成一个 种群(Superorganismg,g=1,2,3,...,max>i,j,j=1,2,3,...,D)等于问题的维数。在这里,N表示个体数 量,g表示迭代次数,D表示问题维数。
个体中元素的初始位置使用以下公式定义:
xi,j=rand×(upj-lowj)+lowj
upj,lowj分别表示搜索空间第j维的上下限,rand表示0到1之间 的随机数。
在DS算法中,寻找一个暂时停留位置的机制可以描述为一个类 布朗随机行走运动模型。种群向目标donor移动,个体元素的位置的 变化大小受比例值scale控制。个体的元素参加暂时停留位置的搜索过 程由一个随机过程决定。
使用以下公式产生暂时停留位置:
StopoverSite=Superorganism+scale×map.×(donor-Superorganism)
其中,StopoverSite表示种群暂时停留位置,是一个N×D维的矩阵;
Superorganism表示种群当前所在位置,是一个N×D维的矩阵;scale是 比例值,由伽马随机数发生器产生;map是个体元素的选择策略,是 一个N×D维的[0,1]随机整数矩阵;donor为种群移动目标,由当前种 群中适应度较优的一部分个体位置随机产生,是一个N×D维矩阵。N 表示个体数量,D表示问题维数。
在DS算法中,如果一个暂时停留位置元素,因为某些原因,超 出搜索空间的界限,则该元素随机转移到区域中另一个位置。
7)通过步骤6)中得到的每个平衡面添加配重的质量和角度, 计算各个测点的残余振动的幅值和相位,观察平衡效果。
实例说明:
参见图2,平衡面A、B、C为汽轮发电机组转子的三个加重面, 1#、2#、3#、4#为四个测量面,键相夹角为225°。
参见图3,该汽轮发电机组转子各测点振动如表1所示。
表1 平衡前转子的原始振动
参见图4、图5、图6,通过试重信息求解得到三个平衡面的迁 移矩阵三维全息谱。通过原始振动和各平衡面的迁移矩阵,可以根据 各平衡面加配重的质量和角度算出残余振动的幅值和相位。
对于多目标优化,考虑到转子残余振动平方和的主导作用,将其 隶属函数的权重系数设定为λ1=0.7。对于另外两个优化目标,当残余 振动最大值减小时,会对残余振动的均匀性起到一定的积极作用,因 此,可以适当增大残余振动最大值这个优化目标的权重,设置λ2=0.2, λ3=0.1。
使用DS算法进行优化计算,种群数量设置为150,迭代次数设 置为500。种群中每个个体包含三个平衡面的配重质量和角度信息, 所以维数为6。寻优范围设置:配重质量为[0,1500],配重角度为 [0,360]。
经过优化计算,得出平衡面A的配重量为1089.71∠82.81°,平 衡面B的配重量为930.35∠155.35°,平衡面C的配重量为 1159.49∠296.64°。
根据线性关系,可以得到平衡后的残余振动如表2所示。
表2
参见图9,平衡后较平衡前振动明显降低。
本发明公开了一种基于DS算法的轴系动平衡多目标优化方法。 利用DS算法精确、稳定的特点,对旋转机械轴系动平衡进行多目标 优化,将转子多向传感信息有机地加以集成与融合,真实全面地反映 出转子的振动状态,改善了传统的最小二乘影响系数法仅考虑残余振 动平方和的缺点。本方法根据机组的实际情况,通过设定粒子搜索范 围,实现对配重量的合理约束,更加具有实用价值,实现了在合理的 配重下,获得更加理想的平衡状态的目的。
机译: 基于搜索算法的砂模数字柔性挤出近净形成优化方法
机译: 基于搜索算法的砂模数字柔性挤压近网形成优化方法
机译: 基于搜索算法的数字化柔性压制近净成形砂型的优化方法