一种表贴焊点IMC热疲劳概率故障物理模型建立方法

摘要

一种表贴焊点IMC热疲劳概率故障物理模型建立方法，步骤如下：一、确定IMC生长物理模型；二、确定表贴焊点热疲劳寿命与IMC厚度之间的物理模型；三、确定IMC厚度分布的概率密度函数μ(δ)；经以上三个步骤，通过界面金属间化合物即IMC这个纽带，直接建立表贴焊点可靠性与表贴焊点加工工艺、工作条件之间的函数关系，考虑到IMC厚度的分散性，对不同产品或者相同产品的不同批次进行了离散化处理，给出表贴焊点IMC热疲劳概率故障物理模型。本发明直接建立了表贴焊点可靠性与工艺条件之间的关系，为改进生产焊接工艺，改善表贴焊点工作环境，延长表贴焊点热疲劳寿命，提高焊接电子产品可靠性提供了依据。

说明书

技术领域

本发明提供一种表贴焊点IMC热疲劳概率故障物理模型建立方法，它是通过研究焊接界 面金属间化合物(IMC)厚度与焊接工艺、表贴焊点工作条件之间的关系，建立考虑IMC的 表贴焊点在工作过程中的热疲劳概率故障物理模型，为评估表贴焊点的可靠性提供依据，属 于基于故障物理的可靠性评估技术领域。

背景技术

在电子封装技术中，互连焊点起着传递信号、提供散热途径、连接和支撑电子元器件和 电路板的作用，其可靠性极为关键。焊点的失效可能会引起一个装置或者整台设备无法正常 工作。而作为焊点的连接材料和重要成分，IMC成为影响焊点可靠性的关键因素。适量的IMC 可以起到提高接头强度、增强接头连接性能、润湿焊料及阻碍焊料扩散、氧化的作用；IMC 厚度太薄，电子元件与电路板之间的结合就不牢靠；IMC太厚或者分布不均匀，其脆性会引 发裂纹的产生和发展，焊点寿命下降。因此IMC是焊点可靠性、元器件可靠性乃至电子产品 可靠性的一个关键问题，IMC的影响因素及其对焊点热疲劳寿命的影响被提到了研究的前沿。

目前在材料科学领域，很多学者利用光学显微镜、扫描电子显微镜、能谱分析仪、图像 处理软件这些先进技术对不同条件下IMC的形貌结构及厚度变化进行了观察、对比和分析， 对IMC的产生和生长行为及其影响因素已有较深入的探索。在焊点的可靠性方面，则多是基 于试验现象和结果进行定性的阐述及微观成分的分析，缺少定量的物理模型，尤其是焊接工 艺及焊点工作条件与焊点寿命的直接关系模型，对于焊点热疲劳寿命的分散性也考虑较少。 国内外尚未形成建立焊点寿命分布参数与工艺参数、结构参数的直接关系，即考虑IMC的焊 点热疲劳概率故障物理模型的方法。

发明内容

1、目的：本发明的目的在于针对现有表贴焊点热疲劳寿命计算方法的不足，提供一种表 贴焊点IMC热疲劳概率故障物理模型建立方法，它是一种直接通过焊接工艺参数及表贴焊点 工作条件来确定表贴焊点可靠性相关参数的概率化方法(PPoF)。该方法考虑了焊接材料、 焊接工艺、应力环境条件对焊料与焊盘之间形成的界面金属间化合物产生的分散性，最终计 算获得表贴焊点的热疲劳寿命，建立表贴焊点的可靠度、平均失效前工作时间与焊点材料、 焊接时间、焊接温度、工作时间、工作温度之间的关系，给出表贴焊点IMC热疲劳概率故障 物理模型，为准确评估表贴焊点可靠性提供方法，同时也为改进焊接工艺，改善表贴焊点工 作条件，延长焊接电子产品寿命提供了依据。

2、技术方案：本发明是通过以下技术方案实现的，首先建立不同焊接工艺、表贴焊点工 作条件下的IMC生长模型；然后以IMC厚度为桥梁，确定得到描述焊接工艺、表贴焊点工 作条件与表贴焊点热疲劳寿命之间关系的概率故障物理模型，从而得到表贴焊点的可靠度及 平均失效前工作时间。

本发明一种表贴焊点IMC热疲劳概率故障物理模型建立方法，其具体步骤如下：

步骤一：确定IMC生长物理模型。IMC生长物理模型指的是在基本物理、化学及试验回 归公式的基础上，建立起来的定量反映IMC厚度与表贴焊点材料、焊接时间、焊接温度、工 作时间、工作温度这些影响因素之间的数学关系模型，主要包括：

a)制备表贴焊点：确定表贴封装对象为LCCC型电阻，焊接材料为63Sn37Pb共晶合金、 焊接方法采用标准红外回流焊，焊接温度为233℃，焊接时间分别为50s，100s，150s，200s， 250s，300s，且每个焊接时间下制备n个表贴焊点，该n个范围为5≤n≤30；

b)用扫描电子显微镜的图像采集功能对表贴焊点的IMC部位进行图像采集，并用配套 的图形分析软件测量界面IMC的厚度；

c)根据焊接工艺参数及其对应的IMC厚度进行描点画图，拟合成幂曲线；

d)根据拟合的幂曲线，确定IMC生长物理模型；

步骤二：确定表贴焊点热疲劳寿命与IMC厚度之间的物理模型，主要包括：

a)设计试验，确定不同IMC厚度表贴焊点的热疲劳寿命，将不同IMC厚度的表贴焊点 进行热疲劳寿命试验，直到失效为止；

b)确定表贴焊点热疲劳寿命服从的分布类型；因IMC生长而引起的表贴焊点热疲劳失 效，其寿命近似服从关于IMC厚度的双参数威布尔分布：

$F\left(x\right|\delta )=1-\exp [-{\left(\frac{x}{\eta }\right)}^m]---\left(1\right)$

其条件概率密度函数为：

$f\left(x\right|\delta )=\frac{m}{\eta }·{\left[\frac{x}{\eta }\right]}^{m-1}·\exp (-{\left[\frac{x}{\eta }\right]}^m)---\left(2\right)$

其中，x是表贴焊点的热疲劳寿命，δ是IMC厚度，η是尺寸参数，m是形状参数；

c)估计表贴焊点热疲劳寿命威布尔分布中的η、m参数值；估计方程为：

${[\frac{\Gamma (\frac{2}{\hat{m}}+1)}{{\Gamma }^2(\frac{1}{\hat{m}}+1)}-1]}^{\frac{1}{2}}=\frac{{\hat{\sigma }}_x}{\bar{X}}---\left(3\right)$

$\hat{\eta }=\frac{\bar{X}}{\Gamma (\frac{1}{\hat{m}}+1)}---\left(4\right)$

$\bar{X}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{X}_i---\left(5\right)$

${\hat{\sigma }}_x={\left[\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(X_i-\bar{X})}^2\right]}^{\frac{1}{2}}---\left(6\right)$

其中，n和X_i分别指的是用来做寿命试验的同一IMC厚度的表贴焊点样本数和寿命值；和分别是表贴焊点寿命的均值和方差；实数域上的伽玛函数为：

$\Gamma \left(\alpha \right)={\int }_0^{\infty }{\theta }^{\alpha -1}{e}^{-\theta }\mathrm{d\theta }---\left(7\right)$

d)根据参数η、m的估计值，分别拟合出η、m与IMC厚度之间的关系曲线，并确定 相应的函数表达式，将其代入表贴焊点热疲劳寿命分布函数，得到下式：

$F\left(x\right|\delta )=1-\exp [-{\left(\frac{x}{\eta \left(\delta \right)}\right)}^{m\left(\delta \right)}]---\left(8\right)$

其条件概率密度函数为：

$f\left(x\right|\delta )=\frac{m\left(\delta \right)}{\eta \left(\delta \right)}·{\left[\frac{x}{\eta \left(\delta \right)}\right]}^{m\left(\delta \right)-1}·\exp (-{\left[\frac{x}{\eta \left(\delta \right)}\right]}^{m\left(\delta \right)})---\left(9\right);$

步骤三：确定IMC厚度分布的概率密度函数μ(δ)，则与IMC厚度分布有关的表贴焊点 热疲劳寿命概率密度函数为：

f(x，δ)＝f(x|δ)·μ(δ)          (10)

计算得到表贴焊点的平均失效前工作时间为：

$\mathrm{MTTF}={\int }_0^{+\infty }x·f_{\delta }\left(x\right)·\mathrm{dx}---\left(11\right)$

可靠度为：

$R\left(x_0\right)={\int }_{x_0}^{+\infty }{f}_{\delta }\left(x\right)·\mathrm{dx}---\left(12\right)$

其中，μ(δ)是IMC厚度分布的概率密度函数；f_δ(x)，是其关于x的边缘概率密度函数：

f_δ(x)＝∫_δf(x，δ)·dδ          (13)

通过以上三个步骤，即可以通过界面金属间化合物(IMC)这个纽带，直接建立表贴焊 点可靠性与表贴焊点加工工艺、工作条件之间的函数关系，考虑到IMC厚度的分散性，对不 同产品或者相同产品的不同批次进行了离散化处理，给出表贴焊点IMC热疲劳概率故障物理 模型。

3.优点及功效：本发明一种表贴焊点IMC热疲劳概率故障物理模型建立方法，具有以 下优点：

a.利用建立的“焊接工艺条件”、“环境应力”、“表贴焊点热疲劳寿命”之间的概率 化物理模型，得到失效概率与时间、应力、材料之间的直接关系，来预计表贴焊点在某一焊 接工艺水平、工作条件下的可靠度、平均失效前工作时间，不需要再去测量界面IMC厚度等 数据或做抽样试验来统计表贴焊点的热疲劳寿命，从而为表贴焊点可靠性的预计评估工作节 约了时间和成本。

b.直接建立表贴焊点可靠性与工艺条件之间的关系，为改进生产焊接工艺，改善表贴焊 点工作环境，从而延长表贴焊点热疲劳寿命，提高焊接电子产品可靠性提供了理论依据。

附图说明

图1是本发明所述方法流程图

图2是表贴焊点结构示意图

图3是界面金属间化合物厚度与焊接回流时间的关系图

图4是温度循环试验剖面图。

图5是参数m与表贴焊点IMC厚度δ的函数关系图。

图6是参数η与表贴焊点IMC厚度δ的函数关系图。

图中符号、代号说明如下：

图2中的PCB指的是印制电路板，FR4指的是环氧树脂玻璃纤维；

图5中的m表示双参数威布尔分布的形状参数，δ表示表贴焊点IMC厚度；

图6中的η表示双参数威布尔分布的尺寸参数，δ表示表贴焊点IMC厚度。

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明做进一步的详细说明。

以下实例是对片式元件1206的表贴焊点热疲劳失效机理的概率化分析，主要包括建立 IMC生长模型，确定IMC厚度与表贴焊点热疲劳寿命之间的函数关系，得到焊接工艺、表贴 焊点工作条件与表贴焊点热疲劳寿命间的概率故障物理模型，确定表贴焊点的可靠度及平均 失效前工作时间。

本发明一种表贴焊点IMC热疲劳概率故障物理模型建立方法，如图1所示，其具体步骤 如下：

步骤一：确定IMC生长物理模型。

a)设计实验，制备表贴焊点。将该电阻(LCCC型1206)在150℃下预热60s，然后在 红外再流焊机中用标准红外回流焊将其焊接在PCB板上，焊料为63Sn37Pb共晶合金，焊盘 为Cu，表贴焊点结构原理图如图2所示。焊接温度为233℃，焊接时间分别为50s，100s， 150s，200s，250s，300s，且每个焊接时间下制备10个表贴焊点。

b)用扫描电子显微镜的图像采集功能对表贴焊点的IMC部位进行图像采集，并用配套 的图形分析软件测量界面IMC的厚度，每个焊接时间下的IMC厚度见表1。

表1焊接时间-IMC厚度表

c)根据不同焊接时间得到的IMC平均厚度进行描点画图，拟合成幂曲线，如图3所示。

d)根据拟合的抛物线，确定IMC生长物理模型：

$\bar{\delta }=D·t^{\tau }---\left(14\right)$

其中，是IMC平均厚度，t为焊接时间，扩散系数D＝O.217m²·s^-1，IMC生长指数 τ＝0.39，即：

$\bar{\delta }=0.217·t^{0.39}---\left(15\right)$

步骤二：确定表贴焊点热疲劳寿命与IMC厚度之间的物理模型。主要包括：

a)试验确定不同IMC厚度表贴焊点的热疲劳寿命。利用第一步中制备的不同IMC厚度 的表贴焊点在TABAI TSA-70L热冲击箱中接受热冲击，所经历的温度循环剖面如图4所示， 高温125℃，低温为-25℃，高低温各停留15min，直到失效为止，得到不同IMC厚度的寿命 结果如表2所示。

表2不同IMC厚度的表贴焊点热疲劳寿命

b)确定表贴焊点热疲劳寿命服从的分布类型。因IMC生长而引起的表贴焊点热疲劳失 效，其寿命近似服从关于IMC厚度的双参数威布尔分布，见式(1)，其条件概率密度函数， 见式(2)。

c)估计表贴焊点热疲劳寿命威布尔分布中η、m参数值。将表2中的数据代入估计方程 (3)～(7)，得到不同IMC厚度的η、m估计值见下表。

表3不同IMC厚度对应的η、m估计值

d)根据参数η、m的估计值，用最小二乘法拟合η、m与IMC厚度之间的曲线，如图 5和图6，并分别确定其函数表达关系式为：

m(δ)＝4.703-0.6×δ         (16)

η(δ)＝1515.547×δ^-1.248          (17)

将式(16)、(17)代入式(8)中，得到表贴焊点热疲劳寿命关于IMC厚度的分布函数：

$F\left(x\right|\delta )=1-\exp [-{\left(\frac{x}{1515.547\times {\delta }^{-1.248}}\right)}^{4.703-0.6\times \delta }]---\left(18\right)$

代入式(9)，得到其条件概率密度函数为：

$f\left(x\right|\delta )=\frac{4.703-0.6\times \delta }{1515.547\times {\delta }^{-1.248}}·{\left[\frac{x}{1515.547\times {\delta }^{-1.248}}\right]}^{4.703-0.6\times \delta -1}·\exp (-{\left[\frac{x}{1515.547\times {\delta }^{-1.248}}\right]}^{4.703-0.6\times \delta })---\left(19\right)$

步骤三：确定IMC厚度分布的概率密度函数μ(δ)。由于工艺、材料的差异，同一焊接时 间下IMC的厚度服从正态分布，则：

$\mu \left(\delta \right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }·{\sigma }_{\delta }}·\exp (-\frac{{(\delta -\bar{\delta })}^2}{2{{\sigma }_{\delta }}^2})---\left(20\right)$

该分布的均值见式(15)，标准差根据3σ法则获得，即σ_δ＝Δδ/3，其中，根据表1，确定不同焊接时间对应的IMC厚度标准差，见表4。

表4焊接时间-IMC厚度标准差表

焊接时间(s) 50 100 150 200 250 300 IMC厚度的标准差σ_δ0.017 0.013 0.017 0.013 0.017 0.020

由上表可得：

σ_δ＝0.017                  (21)

将式(15)、(21)代入式(20)，得到IMC厚度分布的概率密度函数：

$\mu \left(\delta \right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }·0.017}·\exp (-\frac{{(\delta -0.217·t^{0.39})}^2}{2·{\left(0.017\right)}^2})=23.47·\exp (-\frac{{(\delta -0.217·t^{0.39})}^2}{5.78\times {10}^{-4}})---\left(22\right)$

将式(19)、(22)代入式(10)，得到与IMC厚度分布有关的表贴焊点热疲劳寿命概率 密度函数：

$\left(\begin{array}{c}f(x,\delta )=\frac{4.703-0.6\delta }{1515.547·{\delta }^{-1.248}}·{\left[\frac{x}{1515.547·{\delta }^{-1.248}}\right]}^{3.703-0.6\delta }\\ ·\exp (-{\left[\frac{x}{1515.547·{\delta }^{-1.248}}\right]}^{4.703-0.6\delta })·23.47·\exp (-\frac{{(\delta -0.217·t^{0.39})}^2}{5.78\times {10}^{-4}})\end{array}\right)---\left(23\right)$

将式(23)、(13)代入式(11)，得到表贴焊点的平均失效前工作时间：

$\mathrm{MTTF}={\int }_{-\infty }^{+\infty }23.47\exp (-\frac{{(\delta -0.217·t^{0.39})}^2}{5.78\times {10}^{-4}})·{1515.547\delta }^{-1.248}·\Gamma (\frac{1}{4.703-0.6\delta }+1)·\mathrm{d\delta }---\left(24\right)$

将式(23)、(13)代入式(12)，得到表贴焊点的可靠度：

$R\left(x_0\right)={\int }_{-\infty }^{+\infty }23.47\exp (-\frac{{(\delta -0.217·t^{0.39})}^2}{5.78\times {10}^{-4}})·\exp (-{\left[\frac{x_0}{1515.547·{\delta }^{-1.248}}\right]}^{4.703-0.6\delta })·\mathrm{d\delta }---\left(26\right)$

本发明建立了一种表贴焊点IMC热疲劳概率故障物理模型方法，利用该方法，可以在不 测量表贴焊点界面金属间化合物(IMC)厚度的情况下，研究由于IMC机理导致的表贴焊点 热疲劳失效问题，直接建立起表贴焊点的可靠度、平均失效前工作时间与表贴焊点材料、焊 接时间、焊接温度、工作时间、工作温度这些因素之间的关系，为表贴焊点可靠性预计评估 工作节约了时间和成本，为改进生产焊接工艺，改善表贴焊点工作环境，从而延长表贴焊点 热疲劳寿命，提高焊接电子产品可靠性提供了理论依据。

本发明中引用字母的物理意义如下表说明：