一种基于D-S证据理论的知识融合方法

摘要

本发明公开了一种基于D-S证据理论的知识融合方法，该知识融合方法包括如下步骤：S1：获得每一个领域的样本数据；S2：确定科学试验的辨识框架；S3：确定每一个辨识元素在每一个领域发生的概率；S4：计算得到每一个辨识元素在每一个领域的BPA值；S5：计算得到任意一个辨识元素在任意两个领域的BPA值之间的相似度距离函数；S6：计算得到任意一个辨识元素在任意两个领域的BPA值之间的相似性测度；S7：计算得到任意一个辨识元素的支持度；S8：由任意一个辨识元素的所有的支持度计算得到该辨识元素的可信度；S9：由所有辨识元素的可信度计算得到每一个辨识元素的融合后的BPA值。所述知识融合方法适用于知识种类繁多且具有不确定性、片面性的多推理结果知识的融合。

说明书

技术领域

本发明涉及知识融合技术领域，特别涉及一种基于D-S证据理论的知识融 合方法。

背景技术

在复杂产品工程应用中，随着“数字化、智能化、绿色化”需求的不断提 高，“知识工程”越来越多地被引入到复杂产品的研究和应用中，知识融合作 为其中的一项关键技术，其重要性也不断提高。知识融合技术指通过对分布式 异构知识源进行组织和管理，结合应用需求对知识元素进行转化、集成和融合 等处理，从而获取有价值或可用的新知识，并优化知识对象的结构和内涵，提 供基于知识的服务。

当前的知识融合主要用于解决复杂异构知识的协同应用及提高多推理机 结果的信度问题。而复杂异构知识的协同应用及提高多推理机结果的信度问题 是多推理结果知识融合的核心问题及技术难点。在工程应用中，多个推理机将 产生片面的、不确定的、可信度低的结果知识，如何对其进行有效融合，得到 全面准确的知识缺乏有效手段；目前国内外对于复杂产品知识融合的研究重点 较为分散、杂乱，尚未形成通用性较强的统一融合方法，面向通用知识的融合 难度较大，所以目前的研究一般都会选择具体的领域知识背景，这就使得设计 方法选择存在较大差异，很多研究工作都要根据实际应用背景对整个系统的体 系结构进行再设计或者优化处理，通用的知识融合方法有待研究。针对以上问 题就需要一种能够全面对各推理结果进行评估，有效均衡各类各结果知识不确 定性的知识融合方法，以融合多种推理结果得到信度高的结果知识。

复杂产品多领域知识的协同应用中，需要对多推理机结果进行融合以获取 更全面、信度高的知识。一般来说，多推理机推理结果都具有不确定性，包括： （1）推理结果本身具有模糊性、条件性这样的不确定性特征；（2）推理结果 只描述或解答问题的某一个侧面，其对于问题其他侧面的描述具有模糊性。如 何融合多种推理结果得到全面、信度高的结果知识？现有技术在知识融合中尚 缺乏有效手段。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的上述缺陷，提供一种基于D-S证据理论的 知识融合方法。

本发明提供的基于D-S证据理论的知识融合方法包括如下步骤：

S1：对每一个领域的科学试验进行采样，获得每一个领域的样本数据；

S2：确定科学试验的辨识框架，且该辨识框架包括至少一个辨识元素；

S3：根据每一个领域的样本数据确定每一个辨识元素在该领域发生的概 率；

S4：对每一个领域，根据D-S证据理论由所有辨识元素在该领域发生的概 率计算得到每一个辨识元素在该领域的BPA值；

S5：由任意一个辨识元素在任意两个领域的BPA值计算得到该辨识元素 在该两个领域的BPA值之间的相似度距离函数；

S6：由任意一个辨识元素在任意两个领域的BPA值之间的相似度距离函 数计算得到该辨识元素在该两个领域的BPA值之间的相似性测度；

S7：由任意一个辨识元素的所有的相似性测度计算得到该辨识元素的支持 度；

S8：由任意一个辨识元素的所有的支持度计算得到该辨识元素的可信度；

S9：由所有辨识元素的可信度计算得到每一个辨识元素的融合后的BPA 值。

优选地，所述BPA值的计算公式为：

$m=P_i(1+T·\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_i\ln P_i);$

其中，n为辨识框架的辨识元素的个数；T为调节因子，且0≤T≤1。

优选地，所述相似度距离函数的计算公式为：

$l(m_1,m_2)=\sqrt{\frac{1}{2}({\left|\right|\overrightarrow{m_1}\left|\right|}^2+{\left|\right|\overrightarrow{m_2}\left|\right|}^2-2<\overrightarrow{m_1},\overrightarrow{m_2}>)};$

其中，l(m₁,m₂)为相似度距离函数；m₁和m₂分别为任意一个辨识元素在 任意两个领域的BPA值。

优选地，所述相似性测度的计算公式为：

Sim(m₁,m₂)＝1-l(m₁,m₂)；

其中，Sim(m₁,m₂)为相似性测度。

优选地，所述支持度的计算公式为：

$\mathrm{Sup}\left(m_u\right)=\underset{\underset{u\ne v}{v=1}}{\overset{2^{(q-1)}}{\Sigma }}\mathrm{Sim}(m_u,m_v);$

其中，Sup(m_u)为支持度；q为科学试验涉及的领域的数量。

优选地，所述可信度的计算公式为：

$\mathrm{Crd}\left(m_u\right)=\frac{\mathrm{Sup}\left(m_u\right)}{\underset{u=1}{\overset{2^{(q-1)}}{\Sigma }}\mathrm{Sup}\left(m_u\right)};$

其中，Crd(m_u)为可信度。

优选地，所述融合后的BPA值的计算公式为：

$m\left(A\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\mathrm{Crd}{\left(m\right)}_i·m_i\left(A\right);$

其中，m(A)为融合后的BPA值，n为辨识框架的辨识元素的个数。

本发明具有如下有益效果：

(1)所述知识融合方法实现了对面向复杂系统知识推理应用的多推理机结 果知识融合，能够快速对统一知识模型进行解析并支持多模式推理；

(2)所述知识融合方法通过基于D-S证据理论的数学模型抽象，对多推理 机结果的发生概率进行了有效概括，使得多推理机结果映射为可融合、可辨识 的数学模型，并利用新的证据合成理论，有效解决了传统知识融合中信度分配 不当、不能有效反映个结果重要性的问题，保证了融合结果的有效性和准确性；

(3)所述知识融合方法利用信任函数及多属性判断的方法，能够有效对融 合结果进行分析决策，为最终如何结果的得出提供可靠的理论依据；

(4)所述知识融合方法适用于知识种类繁多且具有不确定性、片面性的多 推理结果知识的融合。

附图说明

图1为本发明实施例的基于D-S证据理论的知识融合方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明的发明内容作进一步的描述。

下面以飞行试验为例说明本实施例提供的基于D-S证据理论的知识融合 方法。在本实施例中，科学试验例如为飞行试验，且该飞行试验涉及例如控制 领域和动力领域两个领域。

如图1所示，本实施例提供的基于D-S证据理论的知识融合方法包括如下 步骤：

S1：对每一个领域的科学试验进行采样，获得每一个领域的样本数据；

在本实施例中，对控制领域的飞行试验进行采样，获得第一样本数据；对 动力领域的飞行试验进行采样，获得第二样本数据，且第一样本数据和第二样 本数据各包括例如100个数据点；

S2：确定科学试验的辨识框架，且该辨识框架包括至少一个辨识元素；

在本实施例中，飞行试验的辨识框架Θ包括例如三个辨识元素，其中第一 辨识元素N为状态正常，第二辨识元素Y为状态异常，第三辨识元素S为状 态失控；

S3：根据每一个领域的样本数据确定每一个辨识元素在该领域发生的概 率；

在本实施例中，根据第一样本数据确定第一辨识元素N在控制领域发生的 概率为P_N1，且P_N1=0.8；第二辨识元素Y在控制领域发生的概率为P_Y1，且 P_Y1=0.15；第三辨识元素S在控制领域发生的概率为P_S1，且P_S1=0.05；与之同 理可得，第一辨识元素N在动力领域发生的概率为P_N2，且P_N2=0.8；第二辨识 元素Y在控制领域发生的概率为P_Y2，且P_Y2=0.15；第三辨识元素S在控制领 域发生的概率为P_S2，且P_S2=0.05；

S4：对每一个领域，根据D-S证据理论由所有辨识元素在该领域发生的概 率计算得到每一个辨识元素在该领域的BPA（基本概率分配函数）值，且BPA 值的计算公式为：

$m=P_i(1+T·\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_i\ln P_i);$  公式(1)

公式(1)中，n为辨识框架的辨识元素的个数；T为调节因子，且0≤T≤1；

在本实施例中，第一辨识元素N在控制领域的BPA值的计算公式为：

m_N1＝P_N1[1+T(P_N1lnP_N1+P_Y1lnP_Y1+P_S1lnP_S1)]；  公式(2)

在本实施例中，第二辨识元素Y在控制领域的BPA值的计算公式为：

m_Y1＝P_Y1[1+T(P_N1lnP_N1+P_Y1lnP_Y1+P_S1lnP_S1)]；  公式(3)

在本实施例中，第三辨识元素S在控制领域的BPA值的计算公式为：

m_S1＝P_S1[1+T(P_N1lnP_N1+P_Y1lnP_Y1+P_S1lnP_S1)]；  公式(4)

由公式(2)计算得到第一辨识元素N在控制领域的BPA值为m_N1=0.3098； 由公式(3)计算得到第二辨识元素Y在控制领域的BPA值为m_Y1=0.0581；由公 式(4)计算得到第三辨识元素S在控制领域的BPA值为m_S1=0.0193；

与之同理，可计算得到第一辨识元素N、第二辨识元素Y和第三辨识元素 S在动力领域的BPA值依次分别为m_N2=0.0911、m_Y2=0.0280和m_S2=0.0211；

S5：由任意一个辨识元素在任意两个领域的BPA值计算得到该辨识元素 在该两个领域的BPA值之间的相似度距离函数，且相似度距离函数的计算公 式为：

$l(m_1,m_2)=\sqrt{\frac{1}{2}({\left|\right|\overrightarrow{m_1}\left|\right|}^2+{\left|\right|\overrightarrow{m_2}\left|\right|}^2-2<\overrightarrow{m_1},\overrightarrow{m_2}>)};$  公式(5)

公式(5)中，l(m₁,m₂)为相似度距离函数；m₁和m₂分别为任意一个辨识元 素在任意两个领域的BPA值，且

${\left|\right|\overrightarrow{m_1}\left|\right|}^2<\overrightarrow{m_1},\overrightarrow{m_1}>;$  公式(6)

${\left|\right|\overrightarrow{m_2}\left|\right|}^2=<\overrightarrow{m_2},\overrightarrow{m_2}>;$  公式(7)

在本实施例中，第一辨识元素N在控制领域的BPA值m_N1与第一辨识元 素N在动力领域的BPA值m_N2之间的相似度距离函数l(m_N1,m_N2)的计算公式 为：

$l(m_{N1},m_{N2})=\sqrt{\frac{1}{2}({\left|\right|\overrightarrow{m_{N1}}\left|\right|}^2+{\left|\right|\overrightarrow{m_{N2}}\left|\right|}^2-<\overrightarrow{m_{N1}},\overrightarrow{m_{N2}}>)};$  公式(8)

在本实施例中，第二辨识元素Y在控制领域的BPA值m_Y1与第一辨识元 素N在动力领域的BPA值m_Y2之间的相似度距离函数l(m_Y1,m_Y2)的计算公式 为：

$l(m_{Y1},m_{Y2})=\sqrt{\frac{1}{2}({\left|\right|\overrightarrow{m_{Y1}}\left|\right|}^2+{\left|\right|\overrightarrow{m_{Y2}}\left|\right|}^2-2<\overrightarrow{m_{Y1}},\overrightarrow{m_{Y2}}>)};$  公式(9)

在本实施例中，第三辨识元素S在控制领域的BPA值m_S1与第一辨识元素 N在动力领域的BPA值m_S2之间的相似度距离函数l(m_S1,m_S2)的计算公式为：

$l(m_{S1},m_{S2})=\sqrt{\frac{1}{2}({\left|\right|\overrightarrow{m_{S1}}\left|\right|}^2+{\left|\right|\overrightarrow{m_{S2}}\left|\right|}^2-2<\overrightarrow{m_{S1}},\overrightarrow{m_{S2}}>)};$  公式(10)

S6：由任意一个辨识元素在任意两个领域的BPA值之间的相似度距离函 数计算得到该辨识元素在该两个领域的BPA值之间的相似性测度，且相似性 测度的计算公式为：

Sim(m₁,m₂)＝1-l(m₁,m₂)；  公式(11)

公式(11)中，Sim(m₁,m₂)为相似性测度；

在本实施例中，第一辨识元素N在控制领域的BPA值m_N1与第一辨识元 素N在动力领域的BPA值m_N2之间的相似性测度Sim(m_N1,m_N2)的计算公式为：

Sim(m_N1,m_N2)＝1-l(m_N1,m_N2)；  公式(12)

在本实施例中，第二辨识元素Y在控制领域的BPA值m_Y1与第二辨识元 素Y在动力领域的BPA值m_Y2之间的相似性测度Sim(m_Y1,m_Y2)的计算公式为：

Sim(m_Y1,m_Y2)＝1-l(m_Y1,m_Y2)；  公式(13)

在本实施例中，第三辨识元素S在控制领域的BPA值m_S1与第三辨识元素 S在动力领域的BPA值m_S2之间的相似性测度Sim(m_S1,m_S2)的计算公式为：

Sim(m_S1,m_S2)＝1-l(m_S1,m_S2)；  公式(14)

S7：由任意一个辨识元素的所有的相似性测度计算得到该辨识元素的支持 度，且支持度的计算公式为：

$\mathrm{Sup}\left(m_u\right)=\underset{\underset{u\ne v}{v=1}}{\overset{2^{(q-1)}}{\Sigma }}\mathrm{Sim}(m_u,m_v);$  公式(15)

公式(15)中，Sup(m_u)为支持度；q为科学试验涉及的领域的数量；

在本实施例中，第一辨识元素N在控制领域的支持度的计算公式为：

Sup(m_N1)＝Sim(m_N1,m_N2)；  公式(16)

在本实施例中，第一辨识元素N在动力领域的支持度的计算公式为：

Sup(m_N2)＝Sim(m_N2,m_N1)；  公式(17)

在本实施例中，第二辨识元素Y在控制领域的支持度的计算公式为：

Sup(m_Y1)＝Sim(m_Y1,m_Y2)；  公式(18)

在本实施例中，第二辨识元素Y在动力领域的支持度的计算公式为：

Sup(m_Y2)＝Sim(m_Y2,m_Y1)；  公式(19)

在本实施例中，第三辨识元素S的支持度的计算公式为：

Sup(m_S1)＝Sim(m_S1,m_S2)；  公式(20)

在本实施例中，第三辨识元素S的支持度的计算公式为：

Sup(m_S2)＝Sim(m_S2,m_S1)；  公式(21)

S8：由任意一个辨识元素的所有的支持度计算得到该辨识元素的可信度， 且可信度的计算公式为：

$\mathrm{Crd}\left(m_u\right)=\frac{\mathrm{Sup}\left(m_u\right)}{\underset{u=1}{\overset{2^{(q-1)}}{\Sigma }}\mathrm{Sup}\left(m_u\right)};$  公式(22)

公式(22)中，Crd(m_u)为可信度；

在本实施例中，第一辨识元素N在控制领域的可信度的计算公式为：

$\mathrm{Crd}\left(m_{N1}\right)=\frac{\mathrm{Sup}\left(m_{N1}\right)}{\mathrm{Sup}\left(m_{N1}\right)+\mathrm{Sup}\left(m_{N2}\right)};$  公式(23)

在本实施例中，第一辨识元素N在动力领域的可信度的计算公式为：

$\mathrm{Crd}\left(m_{N2}\right)=\frac{\mathrm{Sup}\left(m_{N2}\right)}{\mathrm{Sup}\left(m_{N1}\right)+\mathrm{Sup}\left(m_{N2}\right)};$  公式(24)

在本实施例中，第二辨识元素Y在控制领域的可信度的计算公式为：

$\mathrm{Crd}\left(m_{Y1}\right)=\frac{\mathrm{Sup}\left(m_{Y1}\right)}{\mathrm{Sup}\left(m_{Y1}\right)+\mathrm{Sup}\left(m_{Y2}\right)};$  公式(25)

在本实施例中，第二辨识元素Y在动力领域的可信度的计算公式为：

$\mathrm{Crd}\left(m_{Y2}\right)=\frac{\mathrm{Sup}\left(m_{Y2}\right)}{\mathrm{Sup}\left(m_{Y1}\right)+\mathrm{Sup}\left(m_{Y2}\right)};$  公式(26)

在本实施例中，第三辨识元素S在控制领域的可信度的计算公式为：

$\mathrm{Crd}\left(m_{S1}\right)=\frac{\mathrm{Sup}\left(m_{S1}\right)}{\mathrm{Sup}\left(m_{S1}\right)+\mathrm{Sup}\left(m_{S2}\right)};$  公式(27)

在本实施例中，第三辨识元素S在动力领域的可信度的计算公式为：

$\mathrm{Crd}\left(m_{S2}\right)=\frac{\mathrm{Sup}\left(m_{S2}\right)}{\mathrm{Sup}\left(m_{S1}\right)+\mathrm{Sup}\left(m_{S2}\right)};$  公式(28)

S9：由所有辨识元素的可信度计算得到每一个辨识元素的融合后的BPA 值，且融合后的BPA值的计算公式为：

$m\left(A\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\mathrm{Crd}{\left(m\right)}_i·m_i\left(A\right);$  公式(29)

公式(29)中，m(A)为融合后的BPA值，n为辨识框架的辨识元素的个数；

在本实施例中，第一辨识元素N的融合后的BPA值的计算公式为：

m_N＝Crd(m_N1)·m_N1+Crd(m_N2)·m_N2。  公式(30)

在本实施例中，第二辨识元素Y的融合后的BPA值的计算公式为：

m_N＝Crd(m_Y1)·m_Y1+Crd(m_Y2)·m_Y2。  公式(31)

在本实施例中，第三辨识元素S的融合后的BPA值的计算公式为：

m_S＝Crd(m_S1)·m_S1+Crd(m_S2)·m_S2。  公式(32)

应当理解，以上借助优选实施例对本发明的技术方案进行的详细说明是示 意性的而非限制性的。本领域的普通技术人员在阅读本发明说明书的基础上可 以对各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同 替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例 技术方案的精神和范围。