一种二体星型空间绳系编队系统构型保持协调控制方法

摘要

本发明提出一种二体星型空间绳系编队系统构型保持协调控制方法，首先建立一种二体星型空间绳系编队系统构型保持协调控制方法；以两个旋臂的绳系拉力和主航天器的自旋扭矩作为控制输出量，设计构型保持控制器；设定误差阀值系数初值，采用构型保持控制器对二体星型空间绳系编队系统在自旋运动过程中产生的旋臂角误差和自旋转速误差进行控制。实际应用中，可以通过调节误差阀值系数的大小来获得不同的控制效果，以兼顾燃料消耗和控制时间的要求。该协调控制方法为二体星型空间绳系编队系统的构型保持控制方面的研究提供了理论支持。

说明书

技术领域

本发明涉及一种二体星型空间绳系编队系统构型保持协调控制方法，该方法能够 有效地应用在二体星型空间绳系编队系统的构型保持控制任务中。

背景技术

二体星型空间绳系编队系统是一种新型的空间编队系统，由位于编队中心的一个 主航天器和分布在主航天器周围并通过空间绳系（称为旋臂）与之连接的两个子航天 器组成。编队中的空间绳系一般约为几十至数百米，并且主航天器对连接的各空间绳 系具有释放、回收和控制能）。主航天器能够通过自身的推力器等执行机构产生自旋扭 矩，从而促使整个编队系统以一定的角速度在空间中做自旋运动，并利用自旋运动产 生的离心力维持连接各子航天器的空间绳系的张力并保持编队构型。另外，两个子航 天器也具有一定的自主机动力。二体星型空间绳系编队系统的编队控制任务可以由主 航天器单独完成，例如，主航天器通过释放、回收编队中的空间绳系就可以实现编队 构型的展开与回收；通过主航天器的自旋扭矩可以实现对编队自旋运动的控制。因此， 二体星型空间绳系编队系统的控制方式简单，对子航天器的功能和燃料要求较低。理 想状态下，二体星型空间绳系编队系统在空间中以一定的角速度作匀速自旋运动，其 编队构型如图1所示。两个子航天器在主航天器周围呈对称分布，且连接主航天器与 子航天器的旋臂保持直线张紧状态。但由于轨道摄动、机构误差等因素，二体星型空 间绳系编队系统会出现旋臂角误差和自旋转速误差，图1中的理想构型将无法保持， 必须采取一定的编队构型保持控制措施。

二体星型空间绳系编队系统的构型保持控制可以采用三种类型的控制量，包括旋 臂的绳系拉力，主航天器的自旋扭矩和子航天器的自主机动力。旋臂的绳系拉力实现 比较复杂，并且其能够提供的控制量较小，好处在于绳系拉力的实现可以不消耗主航 天器和子航天器本身所携带的燃料，而只需要消耗电能。主航天器的自旋扭矩和子航 天器的自主机动力均需要消耗本身所携带的燃料，但其能够提供相对较大的控制量。 另外，子航天器所携带的燃料相对主航天器较少，而且补充比较困难。一般情况下， 在空间任务中航天器携带的燃料是有限的，而电能某种意义上可以视为无限的。因此 在二体星型空间绳系编队系统的构型保持控制过程中，更希望使用消耗电能的旋臂的 绳系拉力，而较少的使用主航天器的自旋扭矩和子航天器的自主机动力，以延长编队 系统的工作寿命。目前与二体星型空间绳系编队相关的研究集中在动力学建模方面， 尚未有关于构型保持协调控制策略方面研究出现。

发明内容

要解决的技术问题

本发明的目的在于针对二体星型空间绳系编队系统自旋运动过程中的构型保持控 制问题，提出一种采用主航天器的自旋扭矩和旋臂的绳系拉力作为控制量的构型保持 协调控制方法，该方法的特点是在实现构型保持控制任务的前提下，能够充分发挥主 航天器的自旋扭矩和旋臂的绳系拉力作为控制量时的优势，进而达到减少燃料消耗， 延长编队工作寿命的目的。

技术方案

本发明的技术方案为：

所述一种二体星型空间绳系编队系统构型保持协调控制方法，其特征在于：采用 以下步骤：

步骤1：建立线性的二体星型空间绳系编队系统构型保持控制模型其中u＝[ΔT₁ ΔT₂ αΔM]^T，和为两个旋臂的旋臂角误差，Δω 为自旋转速误差，ΔT₁和ΔT₂为两个旋臂的绳系拉力控制量，ΔM为主航天器的自旋扭 矩控制量；

$A=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& c\\ 0& 0& c\\ a/c& a/c& 0\end{array}\right),B=\left(\begin{array}{ccc}d& 0& 0\\ 0& d& 0\\ 0& 0& 1/I\end{array}\right),\alpha =\left(\begin{array}{cc}0& \left|x\right|\le E\\ 1& \left|x\right|>E\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}a=-\frac{m{\bar{\omega }}^2{r}_0{(r_0+L)}^2}{\mathrm{IL}}\\ c=-\frac{(r_0+L)}{L}\\ d=\frac{1}{2\mathrm{mL}\bar{\omega }}\end{array}\right)$

m为子航天器的质量，为二体星型空间绳系编队系统匀速自旋情况下编队的自旋转 速，r₀为主航天器的自旋半径，L为旋臂的长度，I为主航天器转动惯量，E为误差阀 值系数；

步骤2：根据步骤1建立的线性二体星型空间绳系编队系统构型保持控制模型， 以两个旋臂的绳系拉力和主航天器的自旋扭矩作为控制输出量，设计构型保持控制器；

步骤3：设定误差阀值系数E初值，采用步骤2设计的构型保持控制器对二体星 型空间绳系编队系统在自旋运动过程中产生的旋臂角误差和和自旋转速误差 Δω进行控制。

进一步的优选控制方案，所述一种二体星型空间绳系编队系统构型保持协调控制 方法，其特征在于：当要求减小控制时间时，增大误差阀值系数E的值；若要求减小 主航天器自旋扭矩的燃料消耗，则减小误差阀值系数E的值。

有益效果

本发明设计了一种基于误差的二体星型空间绳系编队系统构型保持协调控制方 法。实际应用中，可以通过调节误差阀值系数的大小来获得不同的控制效果，以兼顾 燃料消耗和控制时间的要求。该协调控制方法为二体星型空间绳系编队系统的构型保 持控制方面的研究提供了理论支持。

附图说明

图1为二体星型空间绳系编队系统结构示意图。

图2为二体星型空间绳系编队系统自旋动力学模型中变量和参数定义示意图。

图3为基于误差的构型保持协调控制策略示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例描述本发明：

本实施例中的二体星型空间绳系编队系统构型保持协调控制方法采用以下步骤：

步骤1：建立线性的二体星型空间绳系编队系统构型保持控制模型：

首先如图2所示，二体星型空间绳系编队系统的非线性自旋动力学模型为：

其中，和为旋臂角，L₁和L₂分别为旋臂1和旋臂2的长度，T₁和T₂分别为旋臂1和 旋臂2的绳系拉力，F_t1和F_t2分别为子航天器1和子航天器2的自主机动力，m₁和m₂分 别为子航天器1和子航天器2的质量，r₀为主航天器的自旋半径，I为主航天器转动惯 量，M为主航天器的自旋扭矩。ω为主航天器的自旋转速。本实施例中子航天器1和 子航天器2具有相同的质量和旋臂长度，即：

$\left(\begin{array}{c}{m}_1=m_2=m\\ L_1=L_2=L\end{array}\right)---\left(2\right)$

此时式(1)可写为：

在理想的匀速自旋运动情况下，对于整个编队系统有：

其中和匀速自旋情况下的旋臂角；和匀速自旋情况下编队的自旋转速及其角加 速度；为匀速自旋情况下主航天器的自旋扭矩；和为匀速自旋情况下两个子航 天器的自主机动力，其方向分别与旋臂1和旋臂2垂直；和为匀速自旋情况下旋 臂1和旋臂2的绳系拉力。式(4)中，各旋臂的旋臂角误差和编队自旋转速的角加速度 为0，主航天器和子航天器的控制量也为0。这正是编队理想的匀速自旋运动状态的特 点。另外，当编队作匀速自旋运动时有：

$\left(\begin{array}{c}{\bar{\omega }}^2(L+r_0)={\bar{T}}_1/m\\ {\bar{\omega }}^2(L+r_0)={\bar{T}}_2/m\end{array}\right)---\left(5\right)$

进而可以得到：

${\bar{T}}_1={\bar{T}}_2---\left(6\right)$

引入旋臂角误差和自旋转速误差：

其中和为旋臂角误差，Δω为自旋转速误差。

编队中各旋臂的绳系拉力能够在小范围内可控，即可以通过主航天器和子航天器 安装的绳系控制装置在不影响编队自旋运动所需离心力的前提下，对旋臂的绳系拉力 进行小范围的控制：

$\left(\begin{array}{c}{T}_1={\bar{T}}_1+\Delta T_1\\ T_2={\bar{T}}_2+\Delta T_2\\ M=\bar{M}+\mathrm{\Delta M}=\mathrm{\Delta M}\\ F_{t1}={\bar{F}}_{t1}+\Delta F_{t1}=\Delta F_{t1}\\ F_{t2}={\bar{F}}_{t2}+\Delta F_{t2}=\Delta F_{t2}\end{array}\right)---\left(8\right)$

将式(7)和式(8)代入式(3)，同时考虑式(4)、式(5)和式(6)，整理可得(由于假设旋臂 角误差和自旋转速误差很小，因此推导过程中忽略Δω、和的 高阶项)：

其中：

$\left(\begin{array}{c}a=-\frac{m{\bar{\omega }}^2{r}_0{(r_0+L)}^2}{\mathrm{IL}}\\ b=-\frac{{\bar{\omega }}^2{r}_0}{L}\\ c=-\frac{(r_0+L)}{L}\\ d=\frac{1}{2\mathrm{mL}\bar{\omega }}\\ e=\frac{1}{\mathrm{mL}}\end{array}\right)---\left(10\right)$

式(9)即为线性的二体星型空间绳系编队系统构型保持控制模型。

从式(9)可以看到，和可表示为ΔF_t1、ΔF_t2和ΔM的函数，若得到控制时，即时，必然有即和的值为常值，表明和 稳定在一定数值。考虑和初值为0，而和Δω不为0的情况，即编队 构型旋臂角和编队自旋转速出现误差导致编队构型发生变化的情况，此时编队构型保 持控制的目的是达到的状态。则由式(9)可以得到：

针对以上特点，当和ω误差较小时，仅使用旋臂的绳系拉力作为控制量进行控 制，当和ω误差较大时，采用旋臂的绳系拉力和主航天器的自旋扭矩作为控制量进 行协调控制。取E为误差阀值系数，取状态变量为：u＝[ΔT₁ ΔT₂ αΔM]^T， 则由式(11)可获得线性系统：

$\stackrel{·}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}---\left(12\right)$

其中：

$A=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& c\\ 0& 0& c\\ a/c& a/c& 0\end{array}\right)---\left(13\right)$

$B=\left(\begin{array}{ccc}d& 0& d\\ 0& d& 0\\ 0& 0& 1/I\end{array}\right)---\left(14\right)$

$\alpha =\left(\begin{array}{cc}0& \left|x\right|\le E\\ 1& \left|x\right|>E\end{array}\right)---\left(15\right)$

当状态变量x的模小于E时，仅使用旋臂的绳系拉力作为控制量对和ω误差进行 控制，当状态变量x的模大于E时，采用旋臂的绳系拉力和空间平台的自旋扭矩作为 控制量对和ω误差进行控制。

步骤2：根据步骤1建立的线性二体星型空间绳系编队系统构型保持控制模型， 以两个旋臂的绳系拉力和主航天器的自旋扭矩作为控制输出量，设计构型保持控制器；

线性系统控制方法很多，这里采用全状态反馈控制方法设计构型保持控制控制器。 状态反馈控制器设计为：

u＝-Kx          (16)

状态反馈矩阵K为：

$K=\left(\begin{array}{ccc}{k}_1& 0& 0\\ 0& k_2& 0\\ 0& 0& k_3\end{array}\right)---\left(17\right)$

状态反馈矩阵K的参数可根据实际控制效果进行调整。最终可获得闭环系统：

$\stackrel{·}{x}=(A-\mathrm{BK})x---\left(18\right)$

步骤3：设定误差阀值系数E初值，采用步骤2设计的构型保持控制器对二体星 型空间绳系编队系统在自旋运动过程中产生的旋臂角误差和和自旋转速误差 Δω进行控制。根据任务需要选择合适的误差阀值系数E，并通过如图3中所示的闭环 控制回路对旋臂角误差和自旋转速误差进行控制。

进一步的根据实际的构型保持控制效果和燃料消耗情况，调整误差阀值系数的值， 最终获得满意的控制效果。若需要减小控制时间，则增大误差阀值系数的值；若需要 减小主航天器自旋扭矩的燃料消耗，则减小误差阀值系数的值。