衬底拓扑可知的光刻模型化

摘要

本发明公开了一种衬底拓扑可知的光刻模型化方法，具体公开了用于模拟由入射辐射导致在衬底上的抗蚀剂内形成的图像的方法，所述衬底具有在抗蚀剂层下面的第二特征和第一特征，所述方法包括步骤：在不使用入射辐射和第二特征的相互作用的情况下使用入射辐射和第一特征的相互作用模拟在抗蚀剂层内的第一分图像；在不使用入射辐射和第一特征的相互作用的情况下使用入射辐射和第二特征的相互作用模拟在抗蚀剂层内的第二分图像；由第一分图像和第二分图像计算在抗蚀剂层内形成的图像；其中，入射辐射和第一特征的相互作用与入射辐射和第二特征的相互作用不同。

说明书

技术领域

本发明涉及一种衬底拓扑可知的光刻模型化方法。

背景技术

例如，可以将光刻投影设备用在集成电路(IC)的制造中。在这种情 况下，掩模可以包含对应IC的单层的电路图案，并且该图案被成像到已 经涂覆有辐射敏感材料(抗蚀剂)层的衬底(例如，硅晶片)上的目标部 分(例如，包括一个或多个管芯)上。通常，单个晶片将包含通过光刻投 影设备的投影系统一次一个地被连续照射的相邻目标部分的整个网络。在 一种类型的光刻投影设备中，通过将整个掩模图案一次曝光到目标部分上 来照射每个目标部分；这种设备通常被称为晶片步进机。在替换的设备中， 通常称为步进-扫描设备，通过沿给定的参照方向(“扫描”方向)在投影束 下渐进地扫描掩模、同时同步地沿与该方向平行或反向平行的方向扫描衬 底台来辐射每一个目标部分。因为通常投影系统将具有放大因子M(通常 ＜1)，因此衬底台扫描的速度V将是掩模台扫描速度的因子M倍。有关 如这里所述的光刻装置的更多信息可以参考例如美国专利US6046792，这 里通过参考合并于此。

在使用光刻投影设备的制造过程中，掩模图案被成像到至少由辐射敏 感材料(例如抗蚀剂)层部分地覆盖的衬底上。在该成像步骤之前，衬底 可以经过多种工序，例如涂底料、抗蚀剂涂覆和软烘烤。在曝光之后，衬 底可以经历其它工序，例如曝光后烘烤(PEB)、显影、硬烘烤和成像特征 的测量/检验。这一系列的工序被用作对器件(例如IC)的单层进行图案 化的基础。然后，这样的图案化层可以经过多种处理，例如蚀刻、离子注 入(掺杂)、金属化、氧化、化学-机械抛光等，所有这些处理用于完成对 一个单层的处理。如果需要几个层，则对于每个新的层必须重复整个工序 或其变体。最后，在衬底(晶片)上将形成器件的阵列。然后，这些器件 通过例如划片(dicing)或切割等技术彼此分割开，然后独立的器件可以 安装到连接至插脚等的载体上。

为了简化起见，下文中投影系统可被称为“透镜”；然而，这个术语 应该被广义地解释为包括各种类型的投影系统，包括例如折射式光学系 统、反射式光学系统和反射折射式系统。辐射系统还可以包括根据用于引 导、成形或控制投影辐射束的这些设计类型中的任意类型来操作的部件， 并且这些部件在下文中还可以被统称为或单独地称为“透镜”。此外，光 刻投影设备可以是具有两个或多个衬底台(和/或两个或多个掩模台)的类 型。在这种“多台”装置中，附加的台可以并行地使用，或者在一个或多 个台用于曝光的同时在一个或多个其他台上执行预备步骤。

上面提及的光刻掩模包括与将要被集成到硅晶片上的电路部件相对 应的几何图案。用来形成这种掩模的图案通过使用CAD(计算机辅助设 计)程序来生成，这种过程通常被称为EDA(电子设计自动化)。大多数 CAD程序依照一系列预定的设计规则以便产生功能化掩模。这些规则通 过工艺和设计限制来设定。例如，设计规则限定电路器件(例如栅极、电 容等)或互连线之间的间隔容许量，使得确保电路器件或线不会彼此以不 希望的方式相互作用/影响。通常，设计规则限制被称为“临界尺寸”(CD)。 电路的临界尺寸可以被定义成线或孔的最小宽度或两条线或两个孔之间 的最小间隔。因此，CD决定所设计的电路的总的尺寸和密度。当然，集 成电路制造的目标之一是在晶片上(通过掩模)忠实地复制原始电路设计。

正如提到的，光刻是半导体集成电路制造过程中的核心步骤，其中形 成在衬底上的图案限定半导体器件的功能元件，例如微处理器、存储器芯 片等。类似的光刻技术也被用于形成平板显示器、微电子机械系统 (MEMS)和其他器件。

随着半导体制造过程持续进步，在每个器件的功能元件(例如晶体管) 的数量在过去几十年中已经遵照通常被称作为“摩尔定律”的趋势稳定地 增加的同时，电路元件的尺寸持续地减小。在目前的技术状态下，前沿器 件的关键层使用已知为扫描器的光学光刻投影系统进行制造，其使用来自 深紫外激光光源的照射将掩模图像投影到衬底上，产生具有100nm以下尺 寸的电路特征，也就是尺寸小于投影光的波长的一半的各个电路特征。

依照分辨率公式CD＝k₁×λ/NA，这种印刷具有小于光学投影系统的 传统分辨率极限的尺寸的特征的工艺通常被称为低-k₁(low-k₁)光刻术， 其中λ是所采用的辐射的波长(目前大多数情况是248nm或193nm)，NA 是投影光学装置的数值孔径，CD是“临界尺寸”(通常是所印刷的最小特 征尺寸)，以及k₁是经验分辨率因子。通常，k₁越小，越难以在晶片上复 制与电路设计者设计的、以便获得特定电功能性和性能的形状和尺寸相符 的图案。为了克服这些困难，对投影系统和掩模设计实施复杂的精细的微 调步骤。这些步骤例如包括但不限于NA和光学相干性设置的优化、定制 照射方案、使用相移掩模、掩模布局中的光学邻近效应校正，或其它通常 称为“分辨率增强技术”(RET)的方法。

作为RET的一个重要示例，光学邻近效应校正(OPC)解决这样的事 实或问题，即，晶片上印刷的特征的最终尺寸和位置不是简单地作为掩模 上的对应特征的尺寸和位置的函数。要注意的是，术语“掩模”和“掩模 版”在此可以互换地使用。对于通常的电路设计中存在的小的特征尺寸和 高的特征密度，给定特征的特定边缘的位置会由于其他邻近特征的存在或 不存在而在一定程度上受到影响。这些邻近效应由于从一个特征到另一个 特征耦合的小量的光而产生。类似地，邻近效应可能由于后曝光烘烤 (PEB)、抗蚀剂显影以及通常跟随光刻曝光的蚀刻期间的扩散和其他化学 效应而引起。

为了确保在半导体衬底上根据给定目标电路设计的要求产生特征，需 要使用复杂的数字模型预测邻近效应，并且需要在可以成功地制造高端器 件之前将校正或预变形应用至掩模的设计中。在通常的高端设计中，几乎 每一个特征边缘都需要一些修正，以便使印刷的图案能够充分接近目标设 计。这些修正可以包括边缘位置或线宽的偏移或偏置以及应用本身不是为 了印刷、但是将影响相关主要特征的属性的“辅助”特征。在半导体工业 中，微光刻(或简单光刻)是在半导体晶片上印刷电路图案的工艺(例如， 硅或GaAs晶片)。当前，光学光刻技术是用于半导体器件和诸如平板显示 器等其他器件或装置的批量制造中的主要技术。这种光刻技术采用可见光 至深紫外光谱范围的光曝光衬底上的光致抗蚀剂。未来，可以采用极紫外 (EUV)和软x射线。曝光之后，抗蚀剂被显影以得出抗蚀剂图像。

图1示出示例性的光刻投影系统10。主要部件是：光源12，其可以 是例如深紫外受激准分子激光器源或具有包括EUV波长的其他波长的光 源；照射光学元件，其限定部分相干性，并且可以包括特定源成形光学元 件14、16a和16b；掩模或掩模版18；以及投影光学元件16c，其将掩模 版图案的图像产生到晶片平面22上去。在光瞳平面处的可调节滤光片或 孔20可以限制入射到晶片平面22上的束角度的范围，其中最大可能的角 度限定投影光学元件的数值孔径NA＝sin(θ_max)。

图2中示出模拟光刻投影设备中的光刻的示例性流程图。源模型31 表示源的光学特性(包括光强度分布和/或相分布)。投影光学元件模型32 表示投影光学元件的光学特性(包括由投影光学元件引起的光强度分布和 /或相分布的改变)。设计布局模型35表示设计布局的光学特性(包括给定 设计布局33引起的相分布和/或光强度分布的改变)，其表示掩模上的多个 特征的布置。空间图像36可以通过设计布局模型35、投影光学元件模型 32以及设计布局模型35模拟。使用抗蚀剂模型37可以通过空间图像36 模拟抗蚀剂图像38。光刻的模拟可以例如预测抗蚀剂图像中的轮廓和CD。

更具体地，要注意的是，源模型31可以表示源的光学特性，其包 括但不限于NA-σ设置以及任何特定照射源形状(例如离轴光源，诸 如环形的、四极的以及双极等)。投影光学元件模型32可以表示投影 光学元件的光学特性，包括像差、变形、折射率、物理尺寸、物理维 度等。设计布局模型35也可以表示物理掩模的物理属性，如例如美国 专利第7,587,704号中描述的，所述美国专利通过引用而被合并于本文 中。模拟的目标是为了精确地预测例如边缘位置和CD，其随后可以与 目标设计进行对比。目标设计通常被限定为预OPC设计布局，并且可 以以标准数字文件格式(例如GDSII或OASIS)或其他文件格式被提 供。

当抗蚀剂被投影的图像曝光并且随后被烘烤和显影时，抗蚀剂经历复 杂的化学和物理改变。最终的抗蚀剂图案通常通过它们的临界尺寸或CD 表征，其中CD通常被限定为抗蚀剂-衬底界面处的抗蚀剂特征的宽度。虽 然CD通常旨在表示在给定器件中被形成图案的最小的特征，在实践中术 语CD用于描述任意抗蚀剂特征的线宽。

在大多数曝光工具中，光学系统从掩模水平面到晶片水平面将图案的 尺寸减小缩小倍数，通常是4倍或5倍。为此，在掩模水平面处的图案通 常大于晶片水平面处的想要的图案，这放宽了掩模水平面处所需的尺寸控 制容差并改进了掩模制造工艺的产量和可制造性。曝光工具的这种缩小倍 数在提到曝光工艺的“尺寸”时引起一定的混淆。这里，特征尺寸和维度 指的是晶片水平面处特征尺寸和维度，“最小特征尺寸”指的是晶片水平 面处的最小特征。

对于正确地图案化器件的曝光过程，器件中的所有临界结构的CD必 须被图案化以实现设计目标尺寸。因为在实践中不能毫无误差地实现每个 目标CD，因此器件被设计有对于CD误差的特定容差。在此情况下，如 果全部临界特征的CD在这些预定容差范围内，则图案被看作是可接受的。 为了在制造环境中可以看到曝光过程，整体CD分布在表示在工厂内预期 发生的工艺变化的通常范围的整个工艺条件范围内必须落入容差限制内。 例如，名义上相同的工艺条件的实际剂量可以在偏离名义剂量达±5％的范 围内变化；名义上相同的工艺条件的实际焦平面可以在偏离名义焦平面达 ±100nm的范围内变化。

限制或劣化图案转移工艺的忠实度的因素或事实包括掩模制造过程 中、投影光学元件中、抗蚀剂处理中以及投影光和晶片上形成的膜堆叠之 间的相互作用的控制过程中的不完美或不理想。然而，即使具有完美的掩 模、完美的光学元件、完美的抗蚀剂系统以及完美的衬底反射性控制，图 像忠实度也变得难以保持，因为被图像化的特征的尺寸变得小于在曝光工 具中使用的光的波长。对于使用193nm照射源的曝光过程，期望获得小 到65nm的特征。在这种深亚波长情况中，图案转移工艺变得高度非线性， 并且晶片水平面处的最终的图案尺寸变成不仅是对掩模水平面处图案的 尺寸非常敏感的函数，而且是对特征的局部环境非常敏感的函数，其中局 部环境延伸到光波长的大约5到10倍的半径以外。假设与波长相比特征 尺寸非常小，甚至掩模上的相同结构将具有不同的晶片水平面处尺寸，这 依赖于相邻特征的尺寸和邻近度，并且甚至不是紧邻但仍然在由曝光工具 的光学元件限定的邻近区域内的多个特征。

为了努力改善成像质量和最小化图案转移工艺中的高度非线性，当前 的加工技术采用多种RET和OPC(为克服邻近效应的所有技术的通称)。 OPC的最简单形式之一是选择性偏斜。给出CD随节距变化曲线，则通 过改变在掩模水平面处的CD、至少在最佳焦距和曝光处可以驱使全部不 同的节距产生相同的CD。因此，如果晶片水平面处的特征印刷太小，则 掩模水平面处的特征将被偏置以致于稍微大于名义的值，反之亦然。因 为从掩模水平面到晶片水平面的图案传递过程是非线性的，因此偏置的量 不是简单的是在最佳焦距和曝光次数处的测量到的CD误差乘以减少因 子，但是通过模型化和实验可以确定合适的偏置量。选择性的偏置对于邻 近效应是不完整的解决方案，尤其是在其仅应用于名义工艺条件下。即使 这种偏置原则上可以应用以给出在最佳焦距和曝光处的一致的CD随节距 变化曲线，一旦曝光工艺变化偏离名义条件，每个偏置的节距曲线也将不 同地响应，由此对于不同的特征导致不同的工艺窗口。因此，给出一致的 CD随节距的变化的“最佳”偏置甚至对整个工艺窗口具有负面的影响， 由此减小而不是扩大在想要的工艺容差范围内在晶片上印刷全部目标特 征的焦距和曝光范围。

已经发展了其他更为复杂的OPC技术用于超越上述一维偏差示例的 应用。二维邻近效应是线端部缩短。线端部容易作为曝光和焦距的函数从 想要的端点位置“拉回”。在许多情形中，长线端的端部缩短程度可以比 相应的线变窄大几倍。如果线端部没有完全横跨下面的其想要覆盖的层， 例如源极-漏极区上的多晶硅栅极层，则这种类型的线端部拉回可以导致制 造的器件的灾难性的失效。因为这种类型的图案对焦距和曝光高度敏感， 因此简单地偏置该线端部使其比设计长度长是不够的，因为在最佳焦距和 曝光条件下的线或在曝光不足条件下的线将过分长，由此因为延长的线端 部接触相邻的结构导致短路，或者在电路中的各个特征之间增加更多空间 而导致不必要的大的电路尺寸。因为集成电路设计和制造的关键目标之一 是最大化功能元件的数量，同时最小化每个芯片所需的面积，由此增加额 外的间距是非常不希望的解决方案。

二维的OPC方法已经发展起来用于解决线端部拉回问题。已知为“锤 头”或“衬线”的额外的结构(或者辅助特征)通常被增加至线端部以有 效地将它们固定在合适位置并在整个工艺窗口上提供减小的拉回。甚至在 最佳焦距和曝光条件下，这些额外的结构也不被分辨出来，但是它们在本 身没有完全被分辨出来的情况下改变了主特征的形貌。此处所用的“主特 征”表示在工艺窗口中部分或全部条件下想要在晶片上印刷的特征。辅助 特征可以采用比增加至线端部的简单的锤头形式更多的更好的形式，一定 程度上掩模上的图案不再简单地是尺寸上扩大了缩小因子倍的想要的晶 片图案。例如衬线等辅助特征可以应用于除简单减小线端部拉回以外的许 多情形中。内部或外部衬线可以应用于任何边缘，尤其是二维边缘，以减 小角部圆角或边缘挤压。使用全尺寸和极性的辅助特征和足够的选择偏 置，掩模上的特征越来越不象晶片水平面处想要的最终图案。通常，掩模 图案变成晶片水平面处图案的预变形的版本，其中所述变形是为了抵消或 颠倒在用以在晶片上形成尽可能接近设计者想要的图案的图案的光刻过 程中将要发生的图案变形。

这些OPC技术中的许多可以在具有被加入、用于分辨率和工艺窗口 增强的不同相的相移结构的单个掩模上一起使用。当二维结构必须移动、 调整大小、用辅助特征增强以及在不引起与邻近特征的任何冲突的情况下 可能的相移时，偏置一维线的简单任务不断地变得复杂。由于深亚波长光 刻技术的延伸的邻近范围，应用于特征的OPC类型的改变对于位于半微 米至一微米范围内的另一特征具有非预期的结果或影响。因为在这个邻近 范围内可能存在许多特征，因而随着加入更多的积极的方法，优化OPC修 饰的任务变得越来越复杂。每个新的被加入的特征对其他特征具有影响， 随后依次被重新校正，并且结果被重复地迭代以会聚于掩模布局，其中每 个特征可以以这样的方式被印刷使得其是最初想要的，同时以正确的方式 对其相邻的特征的空间图像作出贡献，使得它们在它们各自的容差范围内 也被印刷。

发明内容

这里描述的是用于模拟由入射辐射导致在衬底上的抗蚀剂层内形成 的图像的方法，所述衬底具有在抗蚀剂层下面的第二特征和第一特征，所 述方法包括步骤：在不使用入射辐射和第二特征的相互作用的情况下使用 入射辐射和第一特征的相互作用模拟在抗蚀剂层内的第一分图像；在不使 用入射辐射和第一特征的相互作用的情况下使用入射辐射和第二特征的 相互作用模拟在抗蚀剂层内的第二分图像；由第一分图像(partial image) 和第二分图像计算在抗蚀剂层内形成的图像；其中，入射辐射和第一特征 的相互作用与入射辐射和第二特征的相互作用不同。

附图说明

图1是示出光刻系统的各个子系统的方框图；

图2是示出对应图1中的子系统的模拟模型的方框图；

图3示出衬底上的特征的示例；

图4示出根据一个实施例的方法的流程图；

图5示出由图3的示例得出的示例性衬底；

图6示出计算在两个特征的边界附近的波纹的示例。

图7是可以应用实施例的示例性计算机系统的方框图；

图8是实施例可以应用于其中的光刻投影设备的示意图。

具体实施方式

下面将参照附图描述实施例，所述附图为本发明的说明性的示例。 要注意的是，下面的附图和示例并不意味着将本发明的范围限制到单 个实施例，相反通过替换所述的或所示的元件的一部分或全部，其他 实施例也是可以的。而且，在使用已知的部件部分或全部应用文中描 述的特定元件的情况下，将仅描述已知部件的那些对理解本发明是必 要的部分，并且这些已知部件的其他部分的详细描述将被省略以便不 会混淆本发明。正如本领域技术人员清楚的，如果这里没有具体指出， 描述为被软件实施的实施例不应该限制于此，而可以包括在硬件中实 施的实施例，或在软件和硬件的组合中实施的实施例，并且反之亦然。 在本说明书中，如果这里没有明确地指出，示出单个部件的实施例不 应该看作限制；相反，本发明的范围应该包括其他包含多个相同部件 的实施例，并且反之亦然。而且，如果这里没有明确地提出，在说明 书中或权利要求中的任何术语不表示不普遍的或特定的含义。

在光刻过程期间从掩模到衬底的图案转移过程受来自投影光学元 件的入射辐射被抗蚀剂层下面的衬底上的特征散射的影响，尤其在所 述特征小于入射辐射的波长的时候或在衬底没有抗反射涂层(BARC) 的时候。

在此所用的术语“入射辐射”意味着入射在衬底上的辐射。入射 辐射可以具有任意的强度、空间以及相轮廓。例如，入射辐射可以是 来自源成形光学元件、掩模以及投影光学元件成形的光源的辐射。入 射辐射可以通过实验测量，或通过任何合适的模型化方法、由光刻投 影设备的多个部件的特性模拟。在此所用的术语“散射”或“散射的” 表示入射辐射的影响的结合，其可以包括反射、衍射以及折射。散射 的辐射可以与入射辐射干涉并改变抗蚀剂层中的辐射的空间强度分 布，这依次改变其中形成的抗蚀剂图像。这种散射可以引起最终的抗 蚀剂图像的变形或扭曲，因而也应该在OPC中被补偿。如果与入射辐 射具有不同的相互作用的多个特征在衬底上，则这种散射的影响可能 更加复杂。在一个实施例中，与入射辐射的不同相互作用可能是由于 特征内的膜堆叠或膜叠层中的不同；在一个实施例中，不同的相互作 用可以是由于特征的高度的差异。术语“特征”应该广义地解释为衬 底上的离散的或连续的区域。此处所用的“离散”意味着具有两个或 更多个不连接的部分的特征(例如，图3中的特征301或特征302)。 例如，如图3所示，两个不同的材料，材料310和材料320，位于衬底 350上抗蚀剂340之下。材料310和材料320部分重叠。从OPC的角 度看，在本示例中可以识别三个特征(在图3中用特征301、特征302 以及特征303标记)。特征301是离散的区域，在该区域仅材料310涂 覆衬底350；特征302是离散的区域，在该区域材料310和材料320重 叠并且都涂覆衬底350；特征303是连续区域，在该区域仅材料320涂 覆衬底350。因为不同的材料堆叠，特征301、特征302以及特征303 与入射辐射不同地相互作用。特征的其他示例包括STI(shallow trench  isolation，浅沟道隔离)、源极/漏极(通常是重掺杂硅)。STI是集成电 路特征，其阻止相邻半导体器件部件之间的电流泄漏。STI通常用于在 250纳米或更小尺寸的CMOS工艺技术节点上。可以通过在衬底中蚀 刻沟道的图案、沉积一种或多种介电材料(例如二氧化硅)以填充所 述沟道、以及使用诸如化学机械平面化等技术去除过量的介电质来形 成STI。可以通过诸如离子植入和掺杂剂扩散等技术形成晶体管的源极 和漏极。

被衬底上的特征散射的效应可以通过求解麦克斯韦方程严格地预 测，但是其计算成本高并且难以实际应用至整个衬底或整个掩模。传 统的方法是通过忽略散射辐射和入射辐射中的干涉来减小计算成本， 其不能精确地预测散射效果。

根据一些方面，在考虑由于衬底上的特征带来的散射辐射的同时， 计算抗蚀剂层中的模拟的图像。在一些实施例中，可以通过使用图4 的流程图中示出的示例方法得出辐射在抗蚀剂层中的空间强度分布。

在步骤401，衬底上的抗蚀剂层内或下面的不同的特征可以识别。 例如通过掩模图案或衬底的成像可以识别特征。用以识别所述特征的 掩模图案是掩模内的用以在衬底上印刷这些特征的图案。例如，特征 301、302以及303可以通过图3中的衬底识别。在一个实施例中，衬 底上的材料叠层对整个特征是相同的。在另一实施例中，特征可以包 括特征的边界以内衬底上的不同的材料叠层。

在步骤402，使用入射辐射和该特征的相互作用、而不使用入射辐 射和其他被识别的特征的相互作用来模拟每个被识别的特征在抗蚀剂 内的分图像(partial image)。对应一个被识别的特征而被模拟的分图像 在空间上不限定在所述被识别的特征的边界内，而是可以延伸超出该 被识别的特征的边界。此处所用的术语“分图像”意味着辐射在抗蚀 剂层内的空间强度分布，其通过使用利用入射辐射和该特征的相互作 用、而不使用入射辐射和其他被识别的特征的相互作用的任何合适的 方法来计算。例如，可以使用仅一个识别的特征而不用任何其他的识 别特征由衬底计算分图像。使用图3的示例，图5分别示出仅具有特 征301、特征302以及特征303的衬底。使用任何合适的方法可以计算 分图像。在一个实施例中，好像没有来自特征的散射一样，在抗蚀剂 层的曝光表面处的辐射轮廓可以使用本领域技术人员已知的任何合适 的方法计算。这种辐射轮廓与特征无关，因而可以在每个分图像的计 算中再次使用。随后可以计算特征引起的辐射轮廓的散射并与辐射轮 廓结合以求出分图像。

在一个实施例中，可以使用如图2示出的模拟方案、并通过入射 辐射和并入投影光学元件模型32中的特征之间的相互作用计算分图 像。也就是说，特征可以看作投影光学元件的一部分，并且入射辐射 和特征之间的相互作用因而被并入投影光学元件模型32中。例如，光 刻投影设备的投影光学元件和源的相结合的光学行为可以通过传递交 叉系数(TCC)表示。空间图像AI可以表示为

$\mathrm{AI}\left(x\right){\Sigma }_k{\left|A\left(k\right){\Sigma }_{k^{\prime }}M(k^{\prime }-k)L\left(k^{\prime }\right)\exp (-j{k}^{\prime }x)\right|}^2$

$={\Sigma }_{k}A{\left(k\right)}^2\left[{\Sigma }_{k^{\prime }}{\Sigma }_{k^{\prime \prime }}M(k^{\prime }-k)L\left(k^{\prime }\right)M^{*}(k^{\prime \prime }-k)L^{*}\left(k^{\prime \prime }\right)\exp (-j(k^{\prime }-k^{\prime \prime })x)\right]$

                                                           (方程

$={\Sigma }_{k^{\prime }}{\Sigma }_{k^{\prime \prime }}\left[{\Sigma }_{k}A{\left(k\right)}^{2}L(k+k^{\prime })L^{*}(k+k^{\prime \prime })\right]M\left(k^{\prime }\right)M^{*}\left(k^{\prime \prime }\right)\exp (-j(k^{\prime }-k^{\prime \prime })x)$

$={\Sigma }_{k^{\prime }}{\Sigma }_{k^{\prime \prime }}{\mathrm{TCC}}_{k^{\prime },k^{\prime \prime }}M\left(k^{\prime }\right)M^{*}\left(k^{\prime \prime }\right)\exp (-j(k^{\prime }-k^{\prime \prime })x)$

1)

其中${\mathrm{TCC}}_{k^{\prime },k^{\prime \prime }}\equiv {\Sigma }_{k}A{\left(k\right)}^{2}L\left({k+k}^{\prime }\right)L^{*}(k+k^{\prime \prime })$(方程2)

AI(x)是空间域内的空间图像。A(k)是源的空间频率域内的振幅函 数，并且可以通过傅里叶变换由源的空间域内的振幅得到。L(k)是空间 频率域内的投影光学元件函数，并且可以通过傅里叶变换由投影光学 元件的空间域内的投影光学元件函数得到。空间域内的投影光学元件 函数表示由于投影光学元件引起的、通过投影光学元件的光的变形(例 如，振幅、相或两者的变形)作为位置的函数。此处，如果特征的散 射被并入投影光学元件模型32，则L(k)也将表示来自源的光的散射和 变形。M(k)是空间频率域内的掩模函数(即，设计布局函数)，并且 可以通过傅里叶变换由掩模函数得到。空间域内的掩模函数表示由掩 模引起的、通过掩模的光的变形(例如，振幅、相或两者的变形)作 为位置的函数。更多内容可以在例如美国专利第7,587,704号中找到， 其通过参考全文并于此。空间域内的函数可以通过傅里叶变换变换成 空间频率域内的对应的函数，反之亦然。此处，x和k都是矢量。方程 2中限定的TCC_k′，k″是张量，其仅包括排除掩模的光刻投影设备的光学属 性。空间图像(AI)是衬底上的光强度分布。衬底上的抗蚀剂层被曝 光并且空间图像被转移至抗蚀剂层作为其内的潜“抗蚀剂图像”(RI)。 抗蚀剂图像(RI)可以被限定为抗蚀剂在抗蚀剂层内的溶解度的空间 分布。抗蚀剂模型可以用于通过空间图像计算抗蚀剂图像，其一个示 例可以在共同受让的系列号为12/315,849的美国专利申请中找到，其 公开内容通过参考全文并入此。抗蚀剂模型仅涉及抗蚀剂层的属性(例 如，在曝光、PEB以及显影期间发生的化学处理的影响)。TCC的更多 内容可以在共同受让的系列号为61/414787的美国专利申请中找到， 其公开内容通过参考全文并于此。

在一个实施例中，特征301的分图像PI₁和特征302的分图像PI₂可以计算如下：

${\mathrm{PI}}_1\left(x\right)={\Sigma }_{k^{\prime }}{\Sigma }_{k^{\prime \prime }}{\mathrm{TCC}}_{k^{\prime },k^{\prime \prime },1}{M}_1\left(k^{\prime }\right){M_1}^{*}\left(k^{\prime \prime }\right)\exp (-j(k^{\prime }-k^{\prime \prime })x),$

${\mathrm{PI}}_2\left(x\right)={\Sigma }_{k^{\prime }}{\Sigma }_{k^{\prime \prime }}{\mathrm{TCC}}_{k^{\prime },k^{\prime \prime },2}{M}_2\left(k^{\prime }\right){M_2}^{*}\left(k^{\prime \prime }\right)\exp (-j(k^{\prime }-k^{\prime \prime })x),$

其中M₁是没有任何其他特征的情况下单独的特征301的掩模函 数，M₂是没有任何其他特征的情况下单独的特征302的掩模函数， TCC_{k′，k″，1}是假定特征1的膜堆叠/膜叠层覆盖整个衬底时的TCC， TCC_{k′，k″，2}是假定特征302的膜堆叠/膜叠层覆盖整个衬底时的TCC。

在步骤403，随后分图像和它们的干涉被结合以求出抗蚀剂层内图 像PI(即，辐射的空间强度分布)。例如，特征301的分图像PI₁和特 征302的分图像PI₂可以通过$\mathrm{PI}={\mathrm{PI}}_1+{\mathrm{PI}}_2+2\sqrt{{\mathrm{PI}}_1\times {\mathrm{PI}}_2}\cos \theta$(方程3)得 出，其中第三项是PI₁和PI₂的干涉，θ是PI₁和PI₂之间的相差。θ 是位置的函数。θ可以通过PI₁和PI₂之间的平均相差近似(假定入射 辐射是平面波)，或通过在给定位置处的PI₁和PI₂之间的相差近似。θ 可以由特征301和特征302的诸如它们的折射率和它们的厚度等特性 得出。当然，这种方法不限于两个特征，而是可以应用于任何数量的 特征。这种方法计算成本小很多并且可以应用于整个衬底或整个掩模。 通过分析测量的CD数据，使用严格的模型可以计算干涉。一对特征 的分图像之间的干涉可以被计算并在库中组织，使得可以通过从库中 找出干涉、使用方程(3)计算辐射的空间强度分布，而不用再次计算 干涉。库可以包括索引。

在另一实施例中，干涉还可以包括特征之间的边界附近的分图像 的干涉波纹。例如，核函数可以被限定成使得核函数具有在特征之间 的边界附近的波纹并且在别的位置为零。在另一示例中，核函数在每 个位置具有波纹。图6示出示例性的核函数K(上部分)。核函数可以 通过经验限定、通过严格的模拟结果构建或者通过经验数据构建。核 函数可以依赖于特征的诸如侧壁角度、透射率、折射率等多种特性。 可以在库中预限定和存储一组核函数，其中库内的每个核函数是用于 特定的一对材料叠层的两个特征之间的边界。示例性核函数可以是高 斯函数包络的余弦函数：$\cos (\mathrm{kx}-{\theta }_0)·e^{-\frac{{(x-x_0)}^2}{2{\sigma }^2}},$其中x是距离两个特征之 间的边界的距离，所有其他变量是拟合参数。在一个实施例中，由方 程得出图像PI：$\mathrm{PI}={\mathrm{PI}}_1+{\mathrm{PI}}_2+(2\sqrt{{\mathrm{PI}}_1\times {\mathrm{PI}}_2}\cos \theta +b(x,y)\otimes K)$(方程4)， 其中b(x，y)是仅在特征的边界附近的非零值的函数(如图6中的示例 中所示)，K是核函数，以及表示卷积。θ可以通过上述的任一种方 法近似，例如PI₁和PI₂之间的平均相差。

干涉$(2\sqrt{{\mathrm{PI}}_1\times {\mathrm{PI}}_2}\cos \theta +b(x,y)\otimes K)$包括特征的边界附近的干涉波纹 $b(x,y)\otimes K.$

图4中示出的方法不限于仅两个特征。例如，图像PI可以是多个 特征的多个分图像的总和，并且每对分图像之间的干涉为：

可以通过应用例如高斯模糊等模糊以及应用阈值、从空间强度分 布估计抗蚀剂图像。当然，可以通过使用任何其他合适的方法估计抗 蚀剂图像。这种估计过程(例如，高斯模糊中的参数)依赖于抗蚀剂 的特性和任何曝光后的处理，例如显影和烘烤。

图7是示例性方块图，其示出可以帮助具体化和/或实施这里公开 的图案选择方法的计算机系统100。计算机系统100包括用于通信信息 的总线102或其它通信机构，以及与总线102耦合的用于处理信息的 一个或多个处理器104(和105)。计算机系统100还包括耦合至总线 102的、用于存储将由处理器104执行的指令和信息的主存储器106， 例如随机存取存储器(RAM)或其它动态存储装置。主存储器106也可 用来存储在将由处理器104执行指令的期间的临时变量或其它中间信 息。计算机系统100还包括用来存储用于处理器104的指令和静态信 息的耦合至总线102的只读存储器(ROM)108或其它静态存储装置。提 供有存储装置110，如磁盘或光盘，并将其耦合至总线102用来存储信 息和指令。

计算机系统100可通过总线102耦合至显示器112，例如用来显示 信息给计算机用户的阴极射线管(CRT)或平板或触摸板显示器。包括字 母数字键和其它键的输入装置114耦合至总线102，用于对处理器104 进行信息和命令选择通信。另一种类型的用户输入装置是光标控制器 116(如鼠标、轨迹球或光标方向键)，用于与处理器104进行方向信 息和命令选择通信并用于控制光标在显示器112上的移动。这种输入 装置通常在两个轴线(第一轴线(如x)和第二轴线(如y))上具有两个自 由度，这允许所述装置指定平面上的位置。触摸板(显示屏)显示器也可 用作输入装置。

根据本发明的一个实施例，通过计算机系统100、响应于处理器104 执行包含在主存储器106内的一个或多个指令的一个或多个序列可以 执行模拟过程的一部分。这些指令可以从例如存储装置110等另一计 算机可读介质被读入到主存储器106。包含在主存储器106内的指令序 列的执行引起处理器104执行这里所述的工艺步骤。还可以采用在多 处理布置中的一个或多个处理器以执行包含在主存储器106中的指令 序列。在替换的实施例中，可以使用硬连线电路代替或与软件指令结 合。因此，实施例不限于任何具体的硬件电路和软件的组合。

这里使用的术语“计算机可读介质”指的是参与提供指令给处理器 104用于执行的任何介质。这种介质可以采用任何形式，包括但不限于 非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘 或磁盘，如存储装置110。易失性介质包括动态存储器，例如主存储器 106。传输介质包括同轴电缆、铜线和光纤，包括包含总线102的导线。 传输介质也可采用声学或光波的形式，例如那些在射频(RF)和红外 (IR)数据通信期间产生的光波等。计算机可读介质的一般形式包括 例如软盘、软碟、硬盘、磁带，任何其它磁性介 质，CD-ROM、DVD， 任何其它光介质，穿孔卡片、纸带，任何其它具有孔图案的物理介质， RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM，任何其它存储器芯片或 卡带，如下文所描述的载波，或其它任何计算机可读取的介质。

计算机可读介质的各种形式可以涉及将一个或多个指令中的一个或 多个序列传送至处理器104以便执行。例如，指令可能最初存在于远端计 算机的磁盘上。远端计算机可将指令加载到其动态存储器中并采用调制解 调器经由电话线发送指令。位于计算机系统100本地的调制解调器可接收 电话线上的数据并利用红外发送器将数据转换成红外信号。耦合到总线 102的红外检测器可接收加载在红外信号中的数据并将数据置于总线102 上。总线102将数据传送到主存储器106，其中处理器104从主存储器106 中检索并执行指令。被主存储器106接收的指令在其被处理器104执行之 前或之后可选择地存储在存储装置110上。

优选地，计算机系统100还包括耦合到总线102的通信接口118。通 信接口118提供耦合至连接到本地网络122的网络链接120的双向数据通 信。例如，通信接口118可以是用以提供至相应类型电话线的数据通信连 接的综合服务数字网(ISDN)卡或调制解调器。作为另一示例，通信接口118 可以是用以提供至可兼容的LAN的数据通信连接的局域网(LAN)卡。也可 采用无线链接。在任何这样的实施方式中，通信接口118发送并接收携带 表示各种类型信息的数字数据流的电学的、电磁的或光学的信号。

网络链接120通常通过一个或多个网络向其它数据装置提供数据通 信。例如，网络链接120可提供通过本地网络122到主机124的连接或到 由互联网服务提供商(ISP)126运行的数据设备的连接。ISP126则反过来通 过如今通常称为“互联网”128的全球分组数据通信网络提供数据通信服 务。本地网络122和互联网128都采用携带数字数据流的电学的、电磁的 或光学的信号。通过各种网络的信号和网络链接120上的并通过通信接口 118的信号是传输信息的载波的示例性形式，其中通信接口118向计算机 系统100加载数字数据和从计算机系统100获取数字数据。

计算机系统100可通过网络、网络链接120和通信接口118发送信息并 接收数据，包括程序代码。在互联网示例中，服务器130可通过互联网128、 ISP126、本地网络122和通信接口118发送应用程序所需要的代码。根据一 实施例，例如，一种下载的应用程序可以提供实施例的测试图案选择。接 收到的代码当其被接收时可通过处理器104来执行，和/或存储在存储装置 110中或其它非易失性存储器中用于后续执行。以这种方式，计算机系统 100可获得载波形式的应用程序代码。

图8示意地示出示例性光刻投影设备，其性能可以通过使用文中描述 的方法进行模拟和/或优化。所述设备包括：

-辐射系统Ex、IL，其用于提供投影辐射束B。在这个特定情形中，辐 射系统还包括辐射源SO；

-第一物体台(掩模台)MT，其设置有用于保持掩模MA(如掩模版)的掩 模保持装置，并连接到用以相对于投影系统PS精确定位掩模的第一定位装 置PM；

-第二物体台(衬底台)WT，其设置有用于保持衬底W(如涂覆有抗蚀剂 的硅晶片)的衬底保持装置，并连接到用以相对于投影系统PS精确定位衬 底的第二定位装置PW；

-投影系统(“透镜”)PS(如折射式的、反射式的或反射折射式的光学系 统)，其用于将掩模MA的被辐射部分成像到衬底W的目标部分C(如包括一 个或多个管芯)上。

如这里描述的，该设备是透射型的(也就是具有透射式掩模)。然而， 通常，例如，它也可是反射型的(具有反射式掩模)。可选地，该设备可采 用另一种图案形成装置作为掩模使用的替换；示例包括可编程反射镜阵列 或LCD矩阵。

源SO(例如汞灯或准分子激光器)产生辐射束。例如，该束直接地或在 穿过诸如扩束器或束传递系统BD等调节装置之后，进入照射系统(照射 器)IL。照射器IL可包括用于设定所述束中的强度分布的外部和/或内部径 向范围(通常分别称为σ-外部和σ-内部)的调节装置AD。此外，它通常包括 各种其它部件，例如积分器IN和聚光器CO。以这种方式，照射到掩模 MA上的束B在其横截面上具有所需的均匀性和强度分布。

应该注意，关于图8，源SO可以位于光刻投影设备的壳体内(例 如，当源SO是汞灯时，通常是这种情况)，但是它也可远离光刻投影 设备，源产生的辐射束被引导进入所述设备(如通过合适的定向反射镜 的帮助)；当源SO是准分子激光器(如基于KrF、ArF或F2产生激光) 时，通常是后面的这种情况。本发明至少包含这些情形中的这两者。

束B随后与保持在掩模台MT上的掩模MA相交。在穿过掩模MA后， 束B穿过透镜PS，该透镜将束PS聚焦到衬底W的目标部分C上。在第二定 位装置(和干涉测量装置IF)的帮助下，衬底台WT可以被精确地移动以便例 如将不同目标部分C定位于束B的路径中。类似地，例如在从掩模库的机械 获取掩模MA之后，或在扫描期间，可以将所述第一定位装置用于相对于 所述束B的路径精确地定位所述掩模MA。通常，可以通过图8中未明确示 出的长行程模块(粗定位)和短行程模块(精定位)的帮助来实现物体台 MT、WT的移动。然而，在晶片步进机(与步进-扫描工具相反)的情形中， 掩模台MT可仅连接到短行程致动器，或可以是固定的。

如果需要，可以使用图案形成装置中的对准标记M1、M2和晶片上的 对准标记P1、P2对准图案形成装置MA和衬底W。

所述的工具可以在不同的模式中使用，包括：

-在步进模式中，将掩模台MT保持基本静止，并且将整个掩模图像 一次投影(即，单次“闪”)到目标部分C上。然后将所述衬底台WT沿 X和/或Y方向移动，使得可以用所述束B辐射不同的目标部分C；

-在扫描模式中，基本上使用相同的情形，除了给定目标部分C不在 单次“闪”中曝光。替代地，掩模台MT在给定方向(所谓“扫描方向”，如y 方向)上是可移动的，并具有速度v，以使得投影束PB扫描掩模图像；同 时，衬底台WT沿相同或相反的方向以速度V＝Mv同步地移动，其中M 是透镜PL的放大倍数(通常，M＝1/4或1/5)。以这种方式，在不必牺牲 分辨率的情况下，可以曝光相对大的目标部分C。

这里公开的概念或方法可以模拟或数学上模型化用于成像亚波长 特征的任何一般的成像系统，并且可以尤其对新兴的能够产生日益变 小的更小尺寸的波长的成像技术有用。已经使用的新兴的技术包括 DUV(深紫外)光刻技术，其能够通过使用ArF激光器产生193nm波 长，甚至通过使用氟激光器产生157nm波长。而且，EUV光刻技术能 够通过使用同步加速器或通过用高能电子撞击材料(固态或等离子体) 以产生在20-5nm范围内的光子，从而产生在该范围内的波长。因为大 多数材料在该范围内是吸收性的，因此可以通过具有钼和硅的多叠层 的反射镜产生照射。多叠层反射镜具有40层成对的钼和硅，其中每一 层的厚度是四分之一波长。通过X射线光刻技术甚至能产生更小的波 长。通常，同步加速器用于产生X射线波长。因为大多数材料对于X 射线波长是吸收性的，吸收材料的薄片限定特征将在何处印刷(正抗 蚀剂)或不印刷(负抗蚀剂)。

虽然这里所公开的概念可以用于在诸如硅晶片等衬底上成像，但 是应该理解，所公开的概念可以与任何类型的光刻成像系统一起使用， 例如那些用于在硅晶片以外的衬底上成像的设备或系统。

本领域普通技术人员应该清楚，在不脱离本发明的精神和范围的情况 下可以在形式和细节上作出变化和修改。未决的权利要求包含这些变化和 修改。此处公开的概念可以模拟或数学模型化任何一般的用于成像亚波长 特征的成像系统，并且可以尤其对新兴的能够产生日益变小的更小尺寸的 波长的成像技术有用。已经使用的新兴技术包括EUV(极紫外)光刻技术， 其能够用ArF激光器产生193nm波长，甚至使用氟激光器产生157nm波长。 而且，EUV光刻技术能够通过使用同步加速器或通过用高能电子撞击材料 (固态或等离子体)以产生在20-5nm范围内的光子，从而产生在20-5nm范 围内的波长。

虽然这里所公开的概念可以用于在诸如硅晶片等衬底上成像，但 是应该理解，所公开的概念可以与任何类型的光刻成像系统一起使用， 例如那些用于在硅晶片以外的衬底上成像的设备或系统。

本发明还可以使用下面各方面描述：

1.一种用于模拟由入射辐射导致在衬底上的抗蚀剂层内形成的图像的 方法，所述衬底具有在抗蚀剂层下面的第二特征和第一特征，所述方法包 括步骤：

在不使用入射辐射和第二特征的相互作用的情况下使用入射辐射和 第一特征的相互作用模拟在抗蚀剂层内的第一分图像；

在不使用入射辐射和第一特征的相互作用的情况下使用入射辐射和 第二特征的相互作用模拟在抗蚀剂层内的第二分图像；

由第一分图像和第二分图像计算在抗蚀剂层内形成的图像；

其中，入射辐射和第一特征的相互作用与入射辐射和第二特征的相互 作用不同。

2.根据方面1所述的方法，其中计算所述图像的步骤还包括由第一分 图像、第二分图像以及干涉计算所述图像。

3.根据方面2所述的方法，其中所述干涉包括第一分图像和第二分图 像的干涉。

4.根据方面2所述的方法，其中所述干涉包括在第一特征和第二特征 的边界附近的第二分图像和第二分图像的干涉波纹。

5.根据方面1-4中任一项所述的方法，其中入射辐射和第一特征的相 互作用是入射辐射被第一特征散射；或其中，入射辐射和第二特征的相互 作用是入射辐射被第二特征散射。

6.根据方面1-4中任一项所述的方法，其中第一特征是离散的或其中 第二特征是离散的。

7.根据方面2-4中任一项所述的方法，其中使用严格模型或通过分析 测量的CD数据计算所述干涉。

8.根据方面1-4中任一项所述的方法，其中衬底上的材料叠层对于整 个第一特征是相同的，或者，衬底上的材料叠层对于整个第二特征是相同 的。

9.根据方面1-4中任一项所述的方法，其中由仅具有第一特征、不具 有第二特征的衬底模拟第一分图像，并且由仅具有第二特征、不具有第一 特征的衬底模拟第二分图像。

10.根据方面2-3中任一项所述的方法，其中使用第一分图像和第二分 图像之间的相差计算第一分图像和第二分图像之间的干涉。

11.根据方面10所述的方法，其中第一分图像和第二分图像之间的相 差是第一分图像和第二分图像之间的平均相差。

12.根据方面4所述的方法，其中由核函数计算干涉波纹。

13.根据方面12所述的方法，其中通过经验限定核函数、由严格模拟 构建核函数或通过实验数据构建核函数。

14.根据方面12所述的方法，其中核函数依赖于第一特征和第二特征 的特性。

15.根据方面14所述的方法，其中所述特性包括侧壁角度、透光率、 折射率或者它们的组合。

16.根据方面12所述的方法，其中核函数选自一组核函数，该组核函 数的每一个用于一对特定的材料叠层的两个特征之间的边界。

17.根据方面1-16中任一项所述的方法，其中入射辐射的波长在极紫 外带中。

18.根据方面1-17中任一项所述的方法，其中衬底没有抗反射涂层。

19.根据方面1-18中任一项所述的方法，其中第一和第二特征中的至 少一个的尺寸小于入射辐射的波长。

20.根据方面1-19中任一项所述的方法，其中第一特征和第二特征具 有不同的高度。

21.根据方面12所述的方法，其中在库内预限定和存储核函数，其中 库内的每个核函数用于一对特定的材料叠层的两个特征之间的边界。

22.根据方面1-4中任一项所述的方法，其中不使用任何其他特征的情 况下单独由第一特征的第一掩模函数和传递交叉系数模拟第一分图像，好 像第一特征的膜叠层覆盖整个衬底一样；不使用任何其他特征的情况下单 独由第二特征的第二掩模函数和传递交叉系数模拟第二分图像，好像第二 特征的膜叠层覆盖整个衬底一样。

23.一种计算机程序产品，包括具有存储其上的指令的计算机可读介 质，所述指令在被计算机执行时实施上述各方面中任一项所述的方法。

上面的说明书是为了说明而不是为了限制。因此，本领域技术人员应 该清楚，在不脱离权利要求的范围的情况下可以作出修改。