一种MEMS陀螺仪高阶温度补偿的实用方法

摘要

本发明涉及一种MEMS陀螺仪高阶温度补偿的实用方法，用于对MEMS陀螺仪和加速度计进行温度补偿，该方法包括：（1）建立陀螺仪的零偏角速度输出值和温度的模型；（2）根据不同的温度和不同的角速度下陀螺仪的零偏角速度输出值通过拟合获得陀螺仪的上述模型所需的一系列的温度补偿系数；（3）根据模型与温度补偿系数建立陀螺仪在全温度范围内的补偿计算模型，根据补偿计算模型计算得到陀螺仪在温度补偿后的零偏角速度输出信号。本发明通过建立零偏角速度的温度补偿模型，利用该温度补偿模型对陀螺仪的零偏角速度进行补偿，可以有效减小陀螺仪的零漂，并使之趋于稳定；零漂稳定性得到提高，从而达到了对陀螺仪的温度补偿效果。

说明书

技术领域

本发明涉及一种陀螺仪（或加速度计）的温度补偿方法。

背景技术

陀螺仪是决定惯性系统精度的核心部件，其中近年来快速发展的硅微机 械陀螺是一类难度较大的微机电系统（MEMS），是属于硅的微机械加工与陀 螺仪理论相结合的产物。一个性能优良的高精度微陀螺仪，不仅要尽量减少 振动质量块与检测质量块与衬底之间的连接锚点，还要尽量减少振动质量块 与检测质量块之间的机械耦合。下面以一种单支点角振动式MEMS陀螺为例进 行说明。

图1所示为一种单支点角振动式MEMS陀螺的结构，该结构由一个驱动外 环和一个检测内盘组成。驱动外环通过四个悬臂梁与内盘相连接，而内盘也 通过四个悬臂粱与中心锚点连接。整个结构就通过中心一个支撑点悬在基片 之上，所以这个微陀螺仪实际上是一个准悬浮式角振动陀螺仪。

陀螺仪的整个活动支架包括激励环和检测盘都由中心锚点进行支撑。而 此单支点陀螺仪的输出连接于角速度输入接点上。外环在梳齿状电极驱动下 绕Z轴旋转振动，当有一个绕X轴方向的角加速度作用于陀螺时，陀螺将受到 一个沿Y方向的科氏力作用，内盘将沿Y方向左右摆动，而摆动幅度将与科氏 力大小成正比，输出的角速度与科氏力大小成正比。

单支点角振动式硅微机械MEMS陀螺仪以及其他的MEMS陀螺仪和加速 度计以薄硅片为材料，利用半导体加工技术制作，由单晶硅片采用光刻和各 向异性刻蚀工艺制造而成。当前研制出的硅微陀螺大部分都处于速率级，各 方面的性能远不能满足工业和民用高精度等领域的应用需求。由于硅材料是 一种热敏材料，它的机械、物理特性受温度影响较大，当温度发生变化时， 不仅结构尺寸要变形，材料的弹性模量、拉伸强度、残余应力等性能也会发 生巨大变化，故温度敏感度大、温度漂移成为陀螺的主要误差源之一。由于 硅微型惯性器件在精度和稳定度上都容易受自身材料、制造工艺以及工作环 境各因素的影响，这直接影响到其在商业以及工业领域的应用，因此解决微 机械陀螺的温度漂移是陀螺应用的一个关键技术。但陀螺的制造工艺和技术 在短期内很难得到大幅度的提高，因此，进行温度控制或温度漂移补偿是解 决此问题的重要途径。通过研究硅微陀螺的漂移，以期通过陀螺漂移的补偿 提高陀螺的精度是很有必要的。

根据文献可知，设硅材料的热膨胀系数为α，半导体尺寸为l₀，则温度变 化△T时，材料的尺寸变化为L，且L=l₀(1+α△T)。而陀螺仪的弹性系数是结构 尺寸的函数，温度引起结构尺寸的变化，将会引起半导体梁的刚度的变化， 从而导致陀螺仪的固有角频率发生变化。从陀螺仪的动力学方程我们可以看 出，固有角频率与灵敏度、动态特性以及稳定性有关，所以，温度不仅会影 响陀螺仪的输出灵敏度，对陀螺仪的动态特性及稳定性也将产生很大影响。

另外，陀螺使用也会造成一定程度的问题。比如陀螺的零偏角速度（零 偏角速度：NRi，零偏或零位角速度是指陀螺仪在零输入角速度情况下的输出 值，可用较长时间内输出的均值等效折算为输入角速度来表示）会随着运行 的温度和运动的变化产生漂移，并且温度的变化尤为明显，环境温度不断发 生变化，而传感器使用时间长自身温度也发生变化，不断的升高，而且是非 线性的变化，这样输出的角速度会出现明显的偏差。温度变化越明显，偏差 越大，严重降低了陀螺的可靠性和实用性。因此温度补偿是提高陀螺精度和 应用范围的重要技术手段。

国内陀螺仪温度补偿的研究工作始于八十年代末，主要研究单位有清华 大学、东南大学、国防科技大学、上海交通大学、北京航空航天大学等。这 些单位的研究偏重于系统温度模型的建立和理论方法的研究。如下述参考文 献：

公开号为101408427A的发明专利《一种光纤陀螺仪分布式分层级温度误 差补偿方法》；

公开号为102230806A的发明专利《一种陀螺仪温度漂移补偿方法》；

2007，北京航空航天大学学报，vol33，NO12，《石英MEMS陀螺漂移的 周期性误差标定级补偿》。

这些方法存在一定的局限性，主要表现在：

传统补偿方法是采用模拟的方式对传感器的输出信号进行校准和补偿， 此方法存在一些缺点，如补偿元件同样受温度的影响；补偿精度受传感器的 非线性误差的限制；局部温控的实现通常需要改变传感器的内部结构，材料 或者增加额外的温控系统，实现较为复杂等。

为了不改变传感器的结构，更多的采用软件补偿的方法。但是软件补偿 是以精确的传感器模型为前提的，通常需要复杂的温控盒和复杂的测试设备。

针对硅MEMS陀螺的温度补偿的方法本身不像其他结构的陀螺多，而能够 简便高效实现的方法更少，多停留在理论和软件阶段。故需要探讨一种能够 简便高效的实现对MEMS陀螺仪进行温度补偿的方法

发明内容

本发明的目的是提供一种能够简便高效地对MEMS陀螺仪进行温度补偿 的方法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种MEMS陀螺仪高阶温度补偿的实用方法，用于对包括单支点角振动 式的MEMS陀螺仪在内的各种MEMS陀螺仪和加速度计进行温度补偿，该方 法包括：

（1）建立所述的陀螺仪的零偏角速度输出值和温度的模型；

（2）根据不同的温度和不同的角速度下所述的陀螺仪的零偏角速度输出 值通过拟合获得所述的陀螺仪的上述模型所需的一系列的温度补偿系数；

（3）根据所述的模型与所述的温度补偿系数建立所述的陀螺仪在全温度 范围内的补偿计算模型，根据所述的补偿计算模型计算得到所述的陀螺仪在温 度补偿后的零偏角速度输出信号。

优选的，所述的步骤（1）中，所述的模型为其中，N_R为所 述的陀螺仪的零偏角速度输出值，T为温度，m、n均为正整数。

优选的，所述的模型中，n=5，即所述的陀螺仪的补偿阶次为5，该所述 的模型所需21个所述的温度补偿系数。

优选的，所述的步骤（2）中，采用曲面拟合获得一系列的所述的温度补 偿系数。

优选的，对所述的陀螺仪在不同的温度和不同的角速度下对所述的温度 补偿系数进行全面拟合，采样在不同温度、不同角速度下所述的陀螺仪的零偏 角速度输出值，根据上述采样值在由温度、角速度、零偏角速度输出值所构成 的三维坐标系中拟合得到所述的陀螺仪在全温度、全量程内的温度系数曲面， 由所述的温度系数曲面拟合得到一系列所述的温度补偿系数。

优选的，根据精度的需要将所述的温度划分为若干个等长的小区间，在 每个所述的小区间内多次采样所述的零偏角速度输出值并取平均值作为该小 区间的采样值。

优选的，根据所述的采样值在所述的三维坐标系中描点得到由温度、角 速度、零偏角速度输出值所构成实际三维曲面，再通过拟合得到所述的陀螺仪 在全温度、全量程内的温度系数曲面。

优选的，针对所述的实际三维曲面采用最小二乘估计或正交多项式拟合 而得到所述的陀螺仪在全温度、全量程内的温度系数曲面。

优选的，所述的步骤（3）中，将所述的模型与所述的温度补偿系数做点 乘而得到所述的陀螺仪在全温度范围内的补偿计算模型。

该方法通过补偿系统来实现；

所述的补偿系统包括

PC机，所述的PC机与所述的陀螺仪所输出的含有所述的零偏角速度输 出值的输出信号相连接，并根据所述的温度和所述的零偏角速度输出值拟合所 述的温度补偿系数，以及根据所述的模型和所述的温度补偿系数建立所述的陀 螺仪在全温度范围内的补偿计算模型；

存储器，所述的存储器通过接口模块与所述的PC机相连接并存储所述的 温度补偿系数和所述的陀螺仪在全温度范围内的补偿计算模型；

主运算器，所述的主运算器具有三个输入端，所述的主运算器第一个输 入端通过第一转换处理模块与所述的陀螺仪所输出的含有所述的零偏角速度 输出值的输出信号相连接，所述的主运算器的第二个输入端通过第二转换处理 模块与温度传感器所输出的含有温度值的输出信号相连接，所述的主运算器的 第三个输入端与所述的存储器的输出端相连接；所述的主运算器的输出端连接 有处理转换模块；所述的主运算器读取所述的存储器中的所述的温度补偿系数 和所述的陀螺仪在全温度范围内的补偿计算模型，并根据所述的陀螺仪的零偏 角速度输出值和所述的温度对所述的陀螺仪进行温度补偿计算并输出所述的 陀螺仪在温度补偿后的零偏角速度输出信号。

上述存储器和主运算器在既可以采用专用电路的方式来实现，也可以采 用微处理器等形式实现。

由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：本发明 通过对试验数据的处理和分析建立了零偏角速度的温度补偿模型，利用建立 的该温度补偿模型对陀螺仪的零偏角速度进行了补偿，可以有效减小陀螺仪 的零漂，并使之趋于稳定；零漂稳定性得到提高，从而达到了对陀螺仪的温 度补偿效果，使其在一定程度上能够满足工程的应用。

附图说明

附图1为现有的单支点角振动式MEMS陀螺仪的结构示意图。

附图2为本发明中在三维坐标系中得到的由温度、角速度、零偏角速度 输出值所构成实际三维曲面的示意图。

附图3为本发明中通过拟合得到的陀螺仪在全温度、全量程内的温度系 数曲面的示意图。

附图4为本发明中补偿系统的原理框图。

具体实施方式

下面结合附图所示的实施例对本发明作进一步描述。

实施例一：一种MEMS陀螺仪高阶温度补偿的实用方法，用于对包括单 支点角振动式的MEMS陀螺仪在内的各种MEMS陀螺仪和加速度计进行温度 补偿。本实施例中，以对单支点角振动式的MEMS陀螺仪的温度漂移进行补 偿为例。由于构成硅微机械振动陀螺仪的材料以及陀螺仪外围电路中电子器件 的性能对温度变化较为敏感，导致硅微机械振动陀螺仪的输出精度受到环境温 度的严重制约。当环境温度发生变化时，陀螺仪的零偏漂移明显加剧。因此对 硅微机械振动陀螺仪的温度特性进行研究，分析陀螺仪输出零偏的规律，掌握 零偏与环境温度之间的关系，对其进行补偿，对于降低硅微机械振动陀螺仪对 温度的敏感性，提高硅微机械振动陀螺仪的使用精度具有极其重要的意义。

相关参数说明：

1、零偏角速度：NRi，零偏或零位角速度是指陀螺仪在零输入角速度情 况下的输出值，可用较长时间内输出的均值等效折算为输入角速度来表示。微 机械陀螺仪的结构材料(尤其是硅材料)性能受环境温度的影响较大，零偏角速 度会随着时间、环境温度等因素的变化而变化，因此，零偏稳定性往往在某温 度条件下给出；

2、拟合系数：Ci；本方法中的拟合系数共计21个，C₀-C₂₀；

3、温度：Ti，本方法中的温度范围为-55℃至125℃。

该MEMS陀螺仪高阶温度补偿的实用方法包括：

（1）建立陀螺仪的零偏角速度输出值和温度的模型。

该模型是针对归一化的零偏角速度输出值N_R和归一化的温度T而建立 的。该模型为其中，N_R为陀螺仪的零偏角速度输出值，T为温度， m、n均为正整数。为了提高补偿效果，尽可能提高拟合精度，同时又有利于 快速补偿处理，并且硬件系统能够实现，经过反复论证补偿阶次为5，即n=5， 上述模型即为这个阶次在微机械MEMS陀螺中是比较高的。

（2）根据不同的温度和不同的角速度下陀螺仪的零偏角速度输出值通过 拟合获得陀螺仪的上述模型所需的一系列的温度补偿系数。

由于上述建立的陀螺仪的零偏角速度输出值和温度的模型为5阶，故其 所需21个温度补偿系数，分别为C₀-C₂₀。

该步骤中，采用曲面拟合来获得一系列的温度补偿系数。对陀螺仪在不 同的温度和不同的角速度下对温度补偿系数进行全面拟合，首先采样在不同温 度、不同角速度下陀螺仪的零偏角速度输出值。在上述采样过程中，可以根据 精度的需要将温度划分为若干个等长的小区间，在每个小区间内多次采样零偏 角速度输出值并取平均值作为该小区间的采样值。然后根据上述采样值在由温 度、角速度、零偏角速度输出值所构成的三维坐标系中拟合得到陀螺仪在全温 度、全量程内的温度系数曲面。具体的，根据采样值在三维坐标系中描点得到 由温度、角速度、零偏角速度输出值所构成实际三维曲面，再通过拟合得到陀 螺仪在全温度、全量程内的温度系数曲面。最后由温度系数曲面采用最小二乘 估计或正交多项式拟合得到一系列温度补偿系数C₀-C₂₀。

下面结合具体实施例进行详细描述。为了对不同温度下的零偏角速度进行 补偿，需要先对批次性或单只陀螺进行温度补偿系数的拟合。拟合采用曲面拟 合的方法，保证不同温度、不同角速度的全面拟合。

拟合的方法是：在温度、角速度中固定其中一个参数，比如温度，变化角 速度，测试一组零偏角速度值；再固定另外一个参数，比如角速度，变化温度， 再测试一组零偏角速度值。将测试的值进行拟合。

在数据采集的过程中，数据尽可能均匀分布在较大的温度范围内，并且可 以测量多次来减少测量误差。

根据精度的需要，把温度划分成一个个等长的小区间，在每一个温度区间 进行数据采集，在每个小区间上可以进行多次采样，并使得温度轴上每个小区 间的采样数量基本相同，对每个小区间上的采样值进行算术平均，在每个小区 间上得到一个值，作为该区间的采样值。这样便得到了若干与划分区间数量相 同的零偏角速度的值。为了研究温度对MEMS陀螺零偏的影响，将某型MEMS 微机械陀螺放置入温控箱内，比如在-50℃、-40℃、-30℃、-20℃、-10℃、0℃、 10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、60℃……100℃甚至更高的环境温度下，对其 进行零偏测试。待各温度场恒定后，分别采样，取其均值作为此温度下陀螺的 零偏稳定值。

以单轴MEMS陀螺为例，（三轴的陀螺同理），温度补偿系数拟合的过程是 这样的：

（1）固定温度，改变角速度，测试零偏角速度的值。

在同一温度条件下，在MEMS陀螺的量程范围中改变不同的角速度，记为 ωi。采集该温度下一组零偏角速度的值NRi_t；

（2）固定角速度，改变温度，测试零偏角速度的值。

在同一角速度条件下，在温度范围－55至125℃中选取若干测试温度点， 记为Ti＝T0+△T，△T为温度增量；采集该角速度条件下不同温度时的零偏角 速度的值NRi_ω；

（3）曲面拟合

在Ti——ωi——NRi构成的三维坐标系中，对上述的两组采样数值采用统 计学的回归进行曲面拟合，得到温度与零陀螺偏角速度的关系。拟合的过程是 这样：在三维坐标系中，将每一个Ti、每一个ωi的零偏角速度值描点，构成 一个不规则的曲面，即由温度、角速度、零偏角速度输出值所构成实际三维曲 面，如附图2所示。

采用最小二乘法或其他拟合方法进行拟合，最后得出陀螺仪在全温度、 全量程内的温度系数的理想曲面，如附图3所示，再通过拟合得到的Ci即为 温度补偿系数。

（3）根据模型与温度补偿系数建立陀螺仪在全温度范围内的补偿计算模 型，根据补偿计算模型计算得到陀螺仪在温度补偿后的零偏角速度输出信号。

将模型与温度补偿系数做点乘而得到陀螺仪在全温度范围内的补偿计算 模型如下：

Rate（T）=C₀+C₁N_R+C₂T+…+C_i-1N_RT^n-1+C_iTⁿ。

而完整的5阶补偿计算模型如下：

$\mathrm{Rate}\left(T\right)=C_0+C_1{N}_R+C_{2}T+C_3{N}_R^2+C_4{N}_{R}T+C_5{T}^2+C_6{N}_R^3+C_7{N}_R^{2}T+C_8{N}_R{T}^2+$

$C_9{T}^3+C_{10}{N}_R^4+C_{11}{N}_R^{3}T+C_{12}{N}_R^2{T}^2+C_{13}{N}_R{T}^3+C_{14}{T}^4+C_{15}{N}_R^5+C_{16}{N}_R^{4}T+$

$C_{17}{N}_R^3{T}^2+C_{18}{N}_R^2{T}^3+C_{19}{N}_R{T}^4+C_{20}{T}^5$

通过上式的计算，即可得到陀螺仪在温度补偿后的零偏角速度输出信号。

上述方法通过补偿系统来实现，参见附图4所示。补偿系统包括PC机、 存储器、主运算器。

PC机与陀螺仪所输出的含有零偏角速度输出值的输出信号相连接，并根 据温度和零偏角速度输出值拟合温度补偿系数，以及根据模型和温度补偿系数 建立陀螺仪在全温度范围内的补偿计算模型。

存储器通过接口模块与PC机相连接并存储温度补偿系数和陀螺仪在全温 度范围内的补偿计算模型。接口模块包括与PC机相连接的串行接口板（例如 采用NI USB-6281接口板）以及与该串行接口板相连接的拟合系数串并转换 模块，拟合系数串并转换模块与存储器相连接。该存储器为非易失性存储器 EEPROM。

主运算器具有三个输入端。主运算器第一个输入端通过第一转换处理模 块与陀螺仪所输出的含有零偏角速度输出值的输出信号相连接。第一转换处 理模块包括与陀螺仪或加计相连接的A/D转换器以及连接于A/D转换器与主 运算器之间的归一化处理模块。主运算器的第二个输入端通过第二转换处理 模块与温度传感器所输出的含有温度值的输出信号相连接。第二转换处理模 块包括与温度传感器相连接的A/D转换器以及连接于A/D转换器与主运算器 之间的归一化处理模块。主运算器的第三个输入端与存储器的输出端相连接。

主运算器的输出端连接有处理转换模块，该处理转换模块包括反归一化 处理模块和D/A转换器。主运算器读取存储器中的温度补偿系数，利用螺仪 在全温度范围内的补偿计算模型，根据陀螺仪的零偏角速度输出值和温度对 陀螺仪进行温度补偿计算，并输出陀螺仪经过温度补偿后的零偏角速度输出 信号。

上述存储器和主运算器在既可以采用专用电路的方式来实现，也可以采 用微处理器等形式实现。

具体地说，上述补偿系统的工作过程分为两个部分：一是写系数，二是运 算。

第一步工作为写系数，陀螺的原始输出零偏角速度在PC机中进行拟合， 然后通过标准SPI串行接口板写到存储器中，串行数据从温度补偿输入端口输 入。在系统内部进行拟合系数转换后，将21组32bits数据存储在非易失性存 储器EEPROM中。

第二步工作为多项式运算，将21组拟合系数Ci全部存储完毕后，再输入 零偏角速度N_R和温度T，与从EEPROM中读出的Ci数据进行多项式运算。

零偏角速度N_R来自加计或陀螺，经A/D转换器转换后，数据串行输入温 度主运算器，在电路内部进行归一化处理，得到归一化并行数字信号送入主运 算器中；温度T通过温度传感器得到，同样经A/D转换器转换后，数据串行输 入温度主运算器，在电路内部进行归一化处理，得到归一化并行数字信号同样 送入主运算器中。将Ci、N_R和T三组数据在主运算器进行上述多项式运算。

多项式运算后得到补偿后的零偏角速度RateD，经并/串转换后可直接输出。 若需转换为模拟信号，还需进行反归一化处理及并/串转换，串行输出数据Rate， 经D/A转换器转换为所需的模拟信号NR’。

附图4所示的硬件实现系统在外部角速度频率为100kHz的情况下，经过 整个补偿过程的运算，输出与输入零偏角速度的延迟时间约为1ms，可以看具 有良好的实时性。

经过试验统计数据表明，微机械陀螺经过采用本发明的温度补偿方法， 零偏角速度减少一个数量级的偏差，可以满足传感器实时应用的需要。本专 利通过对试验数据的处理和分析建立了零偏角速度的温度补偿多项式模型。 并用建立的模型对零漂角速度进行了补偿。从补偿的结果可以看出：补偿后 陀螺的零漂有效减小，并趋于稳定；零漂稳定性得到提高，从而达到了补偿 效果，在一定程度上能够满足工程的应用。

本发明具有如下优点：

补偿采用5阶多项式，拟合系数采用曲面拟合的方式，补偿精度高；

待补偿的零偏角速度通过模数转换器变成数字信号进行运算，降低了处 理难度，补偿系统的硬件实现简便，只需要通过标准的串行接口将拟合的系 数写到非易失性存储器中，由运算器进行补偿运算，既可以由一个微运算器 独立进行运算，也可以与MEMS陀螺的信号处理电路集成为一体。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项 技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护 范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保 护范围之内。