基于CPG机理的两足机器人轨迹生成与调制方法

摘要

本发明涉及一种基于CPG机理的两足机器人轨迹生成与调制的方法，该方法包括以下步骤：利用CPG单元构建两足机器人的重心轨迹生成器，并设计映射函数，将CPG的输出信号映射为机器人的三维重心轨迹；利用在线生成的三维重心轨迹调制机器人的工作空间轨迹，由于CPG具有丰富的动态特性，可产生具有适应性的重心轨迹信号，进而可得到具有适应性的机器人末端轨迹信号；设计运动引擎，将机器人末端的动态特性反映到机器人的关节空间，从而实现机器人的适应性行走。与现有技术相比，本发明从两足机器人的重心和末端轨迹出发，探索提高两足机器人行走能力的仿生方法，在一定程度上提高了两足机器人的行走适应能力，且具有一定的鲁棒性。

说明书

技术领域

本发明涉及机器人运动控制领域，尤其是涉及一种基于CPG机理的两足机器 人轨迹生成与调制方法。

背景技术

最近在国际机器人学领域，作为最能充分体现智能机器人特点的仿人机器人得 到了越来越多的关注。仿人机器人运动控制问题的基础是两足步行控制。相对于多 足机器人，其单足支撑和双足支撑的交替，使其稳定性问题成为两足机器人最根本 的运动控制问题。随着人们对仿人机器人步行本质的深入理解和神经科学的不断发 展，作为一种以神经科学和仿生学为基础的智能控制算法，基于中枢模式发生器 (CPG，central pattern generator)的仿人机器人运动控制算法成为研究热点。基于 CPG的仿人机器人运动控制方法模拟人类步行的时序本质，是一种更为自然的解 决机器人运动控制问题的途径。基于CPG的方法从本质上考虑了步行过程中的时 序相位特性，是解决稳定性问题的重要前提。

CPG是由神经元构成的局部振荡网络，能够通过神经元之间的相互抑制产生 稳定的相位锁定关系，并通过自激振荡产生躯体相关部位的节律运动。此外，CPG 的输出特性可以通过动物丰富的反馈网络和高级神经中枢来调控，所以CPG可以 输出适应环境的节律控制控制信号。目前，CPG在机器人工程中的应用主要采用 的方法是将CPG单元分配给机器人各个自由度，CPG单元之间彼此抑制，形成一 个分布式CPG网络控制机器人的各个关节来实现机器人肢体的协调运动。目前这 一在关节空间内抽象利用CPG的控制方法，对于简单的蜿蜒运动或游动的机器人 (例如，蛇形机器人和机器鱼)，利用CPG输出具有相位互锁关系的正弦或类正弦 信号可以满足控制要求，控制方法简单有效。但对于复杂的足式机器人，其关节控 制信号并非简单的正弦或类正弦曲线。用CPG来产生任意的波形信号非常困难。 所以需要借助进化算法来获取期望的控制信号，但这也加大了工程的复杂性。另外， 将CPG直接映射到两足机器人的关节空间，外部的反馈很难设计。由于CPG网络 的复杂的动态特性，反馈信息接入后对网络的影响比较复杂。不利于机器人的工程 应用。而反馈信息又是实现机器人适应性行走的前提，因此必须寻求新的利用CPG 优良特性的控制策略。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种在一定程度 上提高了机器人行走的适应性和鲁棒性的基于CPG机理的两足机器人轨迹生成与 调制方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种基于CPG机理的两足机器 人轨迹生成与调制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)利用三个CPG 单元组成两足机器人的重心轨迹生成器，设计映射函数将三个CPG单元的输出振 荡信号映射为机器人的三维重心轨迹，生成的重心轨迹信号具有CPG的信号模式 可调制特性；(2)利用在线生成的三维重心轨迹来调制预规划的机器人的工作空间 轨迹，利用CPG的参数可调机制，得到具有一定适应性的机器人末端轨迹；(3) 设计运动引擎，将机器人足端轨迹的特性映射到机器人的关节空间，从而得到关节 的精确控制信号，实现具有一定环境适应性的行走控制。

所述的步骤(1)中的CPG单元采用振荡神经元模型，其数学表达式为：

$T_r{\stackrel{·}{u}}_i^{\{e,f\}}=-u_i^{\{e,f\}}+w_{\mathrm{fe}}{r}_i^{\{f,e\}}-{\mathrm{\beta v}}_i^{\{e,f\}}+s_0+{\mathrm{Feed}}_i^{\{e,f\}}+\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{ij}}{r}_j^{\{e,f\}}$

$T_a{\stackrel{·}{v}}_i^{\{e,f\}}=-v_i^{\{e,f\}}+r_i^{\{e,f\}}$

$r_i^{\{e,f\}}=\max (u_i^{\{e,f\}},0)$

$r_i=-r_i^{\left\{e\right\}}+r_i^{\left\{f\right\}}$

其中，i表示第i个CPG单元，e表示屈肌，f表示伸肌神经元，u_i为神经元的 内部状态，v_i为神经元自抑制状态，为神经元的输出，T_r和T_a分别为上升时间 和适应时间常数，w_fe为神经元的相互抑制系数，β为神经元的自抑制系数，s₀代 表运动控制网络输出的周期性振荡信号，Feed_i为反馈输入信号，w_ij为神经元j与 神经元i间的连接权重，r_i为第i个CPG单元的输出，由屈、伸肌神经元的状态项 线性合成。

所述的步骤(1)中的映射函数的表达式：

CoG_x＝off_x+K_xr₁+K_ff(t)

CoG_y＝off_y+K_yr₂

CoG_z＝off_z+K_zr₃

其中，off_x，off_y和off_z为补偿变量，K_x，K_y和K_z为变换增益，r₁，r₂和r₃为三 个CPG单元的输出信号，f(t)为一斜坡函数，通过叠加斜坡函数来得到重心在X 方向的重心轨迹，K_f为增益值。

在步骤(2)中，利用调制函数对CPG的参数

进行调节，所述的调制函数的表示式为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{locus}}\left(i\right)=K·{\mathrm{Amp}}_{{\mathrm{CoG}}_x}\left(i\right)\times (\frac{2\pi ·t_{s\left(\mathrm{index}\right)}}{t_s}-\sin (2\pi ·t_{s\left(\mathrm{index}\right)}/t_s))\\ z_{\mathrm{locus}}\left(i\right)=K·{\mathrm{Amp}}_{{\mathrm{CoG}}_x}\left(i\right)\times (1-\cos (2\pi ·t_{s\left(\mathrm{index}\right)}/t_s))\end{array}\right)$

其中，i代表第i步，可以根据CoG_x的输出幅值来调制，下标inde_x在一个调制周期中值是递增的(index＝index+1)，在轨迹调制过程中起到指针的作 用，t_s(index)是调制过程中index对应的t_s值，t_s的值由调制过程中对应的CoG_y的输出 信号决定。

与现有技术相比，本发明采用具有丰富动态特性的CPG网络来在线规划机器 人的重心轨迹和工作空间轨迹，避免的预先设计固定形态的工作空间轨迹不能适应 环境的弊端。此外本发明还具有以下优点：

(1)将控制浓缩在有限的参数内，通过参数调节机制避免运动学规划中的一 系列约束条件；

(2)CPG本身的极限环特性使控制具有一定的抗干扰能力；

(3)灵活的控制步态周期、抬腿高度和跨度，并能方便的控制腿的支撑段和 摆动段的时间。

附图说明

图1为本发明提出的控制系统的整体构架；

图2为本发明提出的CoG_x重心轨迹生成和调制机理图；

图3为本发明提出的CoG_y重心轨迹生成和调制机理图；

图4为机器人工作空间轨迹模型；

图5为机器人行走模式的调制示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本发明利用CPG控制机器人运动过程中的具有周期性变化规律、能够反映机 器人运动特征的变量，并利用外部反馈信息可以直接影响该变量来产生具有环境适 应性的新状态。行走的稳定性对于两足机器人极为重要，所以本发明利用CPG在 线生成机器人重心轨迹的控制思想。即利用CPG丰富的动态特性来实时的生成机 器人的重心轨迹，并进一步利用生成的重心轨迹来在线规划机器人的工作空间轨 迹。以此来调制机器人行走时的迈步跨度和抬腿高度以及行走速度，以达到适应性 行走的目的。

本发明在线生成两足机器人的重心轨迹和规划机器人工作空间轨迹的步骤如 下：

首先，设计CPG单元模型，研究CPG模型中的参数对CPG输出信号的幅值、 频率和相位的影响。

然后，设计映射函数，将CPG网络输出的一维周期性振荡信号映射为两足机 器人的三维重心轨迹。保证能通过调制CPG参数可以方便的调整机器人的重心轨 迹。

其次，为了得到具有环境适应性的工作空间轨迹，利用具有一定适应性和鲁棒 性的CPG输出信号调制机器人的工作空间轨迹，来提高机器人的环境适应性。

然后，设计独立的运动引擎，将具有环境适应性的工作空间轨迹映射到机器人 的关节控制，得到精确的关节控制信号。

本发明一种基于CPG机理的两足机器人控制方法，包括两足机器人重心轨迹 生成和工作空间轨迹的调制，该方法包括以下具体步骤：

步骤(1)利用三个CPG单元组成两足机器人的重心轨迹生成器，其中的振荡 神经元模型的数学表达式：

$T_r{\stackrel{·}{u}}_i^{\{e,f\}}=-u_i^{\{e,f\}}+w_{\mathrm{fe}}{r}_i^{\{f,e\}}-{\mathrm{\beta v}}_i^{\{e,f\}}+s_0+{\mathrm{Feed}}_i^{\{e,f\}}+\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{ij}}{r}_j^{\{e,f\}}$

$T_a{\stackrel{·}{v}}_i^{\{e,f\}}=-v_i^{\{e,f\}}+r_i^{\{e,f\}}$

$r_i^{\{e,f\}}=\max (u_i^{\{e,f\}},0)$

$r_i=-r_i^{\left\{e\right\}}+r_i^{\left\{f\right\}}$

其中，i，e和f分别表示第i个CPG单元、屈肌和伸肌神经元。u_i为神经元的 内部状态，v_i为神经元自抑制状态，为神经元的输出。T_r和T_a分别为上升时间 和适应时间常数，w_fe为神经元的相互抑制系数，β为神经元的自抑制系数，s₀代表 运动控制网络输出的周期性振荡信号，Feed_i为反馈输入信号。w_ij为神经元j与神经 元i间的连接权重，r_i为第i个CPG单元的输出，由屈、伸肌神经元的状态项线性 合成。

函数映射部分的表达式：

CoG_x＝off_x+K_xr₁+K_ff(t)

CoG_y＝off_y+K_yr₂

CoG_z＝off_z+K_zr₃

其中，off_x，off_y和off_z为补偿变量，K_x，K_y和K_z为变换增益，r₁，r₂和r₃为三个 CPG单元的输出信号，f(t)为一斜坡函数，通过叠加斜坡函数来得到重心在X方 向的重心轨迹，K_f为增益值。

步骤(2)中利用两足机器人在线生成的三维重心轨迹来调制预规划的机器人 工作空间轨迹，即设计如下调制函数，将机器人的足端轨迹设计为生成的三维重心 轨迹的函数，调制函数的表示式：

$\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{locus}}\left(i\right)=K·{\mathrm{Amp}}_{{\mathrm{CoG}}_x}\left(i\right)\times (\frac{2\pi ·t_{s\left(\mathrm{index}\right)}}{t_s}-\sin (2\pi ·t_{s\left(\mathrm{index}\right)}/t_s))\\ z_{\mathrm{locus}}\left(i\right)=K·{\mathrm{Amp}}_{{\mathrm{CoG}}_x}\left(i\right)\times (1-\cos (2\pi ·t_{s\left(\mathrm{index}\right)}/t_s))\end{array}\right)$

其中，i代表低i步，可以根据CoG_x的输出幅值来调制，下标index 在一个调制周期中值是递增的(index＝index+1)，在轨迹调制过程中起到指针的作 用，t_s(index)是调制过程中index对应的t_s值，t_s的值由调制过程中对应的CoG_y的输出 信号决定。

步骤(3)中将调制得到的具有一定适应性的足端轨迹利用运动引擎映射到机 器人的关节空间，得到关节的精确控制信号，从而实现机器人的适应性行走。

本文提出的控制系统如图1所示。整个控制系统由基于CPG的轨迹生成器和 运动引擎两部分组成。运动引擎的设计包括机器人运动建模及逆运动学解算等部 分，目的是根据工作空间轨迹能得到精确的关节控制信号；轨迹生成器主要包含重 心轨迹生成部分和工作空间轨迹的调制等部分。目的是基于CPG得到具有一定适 应性的机器人运动轨迹。

图2利用3个CPG单元，经过函数映射得到机器人的三维重心轨迹，并基于 此规划机器人的工作空间轨迹，本发明提出方法的主要的优点在于：(1)将控制浓 缩在有限的参数内，通过参数调节机制避免运动学规划中的一系列约束条件；(2) CPG本身的极限环特性使控制具有一定的抗干扰能力；(3)灵活的控制步态周期、 抬腿高度和跨度，并能方便的控制机器人腿的支撑段和摆动段的占空比。这是机器 人在非结构化环境中实现稳定行走的重要条件。

重心轨迹生成器中CPG的单元模型，本发明利用比较著名的Kimura振荡神经 元模型，其数学表达式如下：

$T_r{\stackrel{·}{u}}_i^{\{e,f\}}=-u_i^{\{e,f\}}+w_{\mathrm{fe}}{r}_i^{\{f,e\}}-{\mathrm{\beta v}}_i^{\{e,f\}}+s_0+{\mathrm{Feed}}_i^{\{e,f\}}+\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{ij}}{r}_j^{\{e,f\}}$

$T_a{\stackrel{·}{v}}_i^{\{e,f\}}=-v_i^{\{e,f\}}+r_i^{\{e,f\}}---\left(1\right)$

$r_i^{\{e,f\}}=\max (u_i^{\{e,f\}},0)$

$r_i=-r_i^{\left\{e\right\}}+r_i^{\left\{f\right\}}$

其中，i，e和f分别表示第i个CPG单元、屈肌和伸肌神经元。u_i为神经元的 内部状态，v_i为神经元自抑制状态，为神经元的输出。T_r和T_a分别为上升时间 和适应时间常数，w_fe为神经元的相互抑制系数，β为神经元的自抑制系数，s₀代表 运动控制网络输出的周期性振荡信号，Feed_i为反馈输入信号。w_ij为神经元j与神经 元i间的连接权重，r_i为第i个CPG单元的输出，由屈、伸肌神经元的状态项线性 合成。

函数映射部分的设计是本发明的第一个关键部分，本发明提出的映射函数如下 式所示：

CoG_x＝off_x+K_xr₁+K_ff(t)

CoG_y＝off_y+K_yr₂(2)

CoG_z＝off_z+K_zr₃

其中，off_x，off_y和off_z为补偿变量，K_x，K_y和K_z为变换增益，r₁，r₂和r₃为三个 CPG单元的输出信号。f(t)为一斜坡函数，通过叠加斜坡函数来得到重心在X方 向的重心轨迹，K_f为增益值。通过调整式(2)中的可调参数，可以改变机器人的 三维重心轨迹。

本发明设计的机器人游脚在空中的轨迹如图4所示。假设一个半径为a的轮子， 未滚动前设轮子与地面相切的那一点为p，即游脚与地面的接触点Prfoot。轮子向 前转动一圈，投影在地面上的轨迹长2πa。随着轮子向前转动，开始时与地面的接 触点Prfoot在空中便会形成一条弧形的轨迹，即为机器人游脚的轨迹。轨迹运动方 程如下：

p_x＝a(θ-sinθ)

                    (3)

p_y＝a(1-cosθ)

其中，θ为滚动过程中空中的轨迹点与圆心的连线偏离垂直于地面中心轴的角 度。假设机器人腿的摆动相总时间帧数为phaseLength，在某一时刻的时间帧序号 dframe，可得对应时刻的角度θ＝2π·dframe/phaseLength。

为了实现机器人的环境适应性行走，本发明的第二个关键部分是提出如下的调 制函数：

$\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{locus}}\left(i\right)=K·{\mathrm{Amp}}_{{\mathrm{CoG}}_x}\left(i\right)\times (\frac{2\pi ·t_{s\left(\mathrm{index}\right)}}{t_s}-\sin (2\pi ·t_{s\left(\mathrm{index}\right)}/t_s))\\ z_{\mathrm{locus}}\left(i\right)=K·{\mathrm{Amp}}_{{\mathrm{CoG}}_x}\left(i\right)\times (1-\cos (2\pi ·t_{s\left(\mathrm{index}\right)}/t_s))\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中，i代表低i步，可以根据CoG_x的输出幅值来调制，所以图5 中，机器人行走过程中的迈步跨度和抬腿高度可以根据来调制图2，以此 达到适应不同行走环境的目的。如图3所示，机器人的迈步周期t_c(t_c＝t_s+t_d)可以 由CoG_y轨迹来调制。机器人的双腿支撑相(t_d)和单腿支撑相(t_s)的占空比可 以根据行走环境调制，以此来实现不同的行走步态模式。在式(4)中，index下标 index在一个调制周期中值是递增的(index＝index+1)，在轨迹调制过程中起到指 针的作用。t_s(index)是调制过程中index对应的t_s值，t_s的值由调制过程中对应的CoG_y的输出信号决定。

得益于CPG丰富的动态特性，通过设计CPG的参数和机器人工作空间轨迹的 对应调制关系，机器人的行走速度，行走步态模式可以灵活的调制，图5中的S_h和 S_d可以根据CPG网络参数灵活的调节，这是机器人实现环境适应性行走的重要条 件。