高过载环境下的捷联惯性导航系统陀螺信号智能滤波方法

摘要

本发明公开了一种高过载环境下的捷联惯性导航系统陀螺信号智能滤波方法，其主要目的在于：建立3个BP网络模拟高过载环境下X、Y、Z三个轴上的陀螺输出，捷联惯性导航系统的陀螺和加速度计直接安装在载体上；根据加速度计输出进行判断载体是否处于进入高过载环境，当加速度计输出大于设定阈值时，则视为进入高过载环境，否则视为非高过载环境；当判断结果为非高过载环境，则将3个陀螺输出用于导航计算并将陀螺输出作为BP网络在线训练样本，以保证网络参数与当前载体运动态势的一致性；当判断结果为进入高过载环境时，则3个BP网络工作在模拟输出状态，模拟陀螺信号输出，保证捷联惯性系统的平稳工作。

说明书

技术领域

本发明主要涉及导航技术领域，尤其设计一种高过载环境下的捷联惯性导航系 统陀螺信号智能滤波方法。

背景技术

捷联惯性导航系统具有体积小、重量轻、成本低、抗过载能力强的优点，目前 被广泛应用在航空航海等领域，特别在高过载应用对象中，捷联惯性导航系统有着 独特的优势。作为捷联惯性导航系统的关键传感器－－陀螺的测量精度直接决定了 整个系统的性能指标和精度指标，所以提高陀螺的测量精度一直是惯性技术的研究 目标。受到陀螺结构设计、生产水平、测量带宽以及其它工作机理的限制，在高过 载环境下，加速度计输出通常可达5g～50g，陀螺输出信号不可避免地会出现畸变， 因此降低高过载环境下陀螺输出信号畸变对捷联惯性导航系统精度的影响，一直是 惯性技术领域的一项重要关键技术。

发明内容

发明目的：针对船用对象中高过载环境下陀螺输出信号出现畸变的问题，本发 明提出一种基于BP网络技术的高过载环境下的捷联惯性导航系统陀螺信号智能滤 波方法。

本发明利用BP网络方法对于非线性变量的实时学习、建模和模拟特点，通过 在捷联惯性导航系统的计算机中增加一个与捷联惯性导航系统导航计算主线程并 行运行的捷联惯性导航系统陀螺信号智能滤波专用线程实现高过载环境下陀螺信 号智能模拟输出功能。本发明具有在非过载环境下，导航计算主线程通过采集陀螺 实际输出完成导航计算，而陀螺信号智能滤波线程则工作在学习状态，利用当前陀 螺输出更新BP网络内部结构参数，更好的保证BP网络内部参数与当前载体运动 状态一致；当处于高过载环境下，控制陀螺信号智能滤波线程切换到模拟输出状态， 导航计算主线程采用陀螺模拟输出代替陀螺实际输出，这样避免了陀螺输出信号畸 变对捷联惯性导航系统的测量精度影响；高过载结束后，陀螺信号智能模拟模块又 恢复到在线训练学习模式。本发明适用于高过载环境下的船用捷联惯性导航系统， 满足了导航系统在高过载环境下，即加速度计输出为5g～50g情况下，保持平稳输 出的需求。

本发明的技术方案具体如下：

一种高过载环境下的捷联惯性导航系统陀螺信号智能滤波方法：

步骤1：建立3个BP网络结构，所述3个BP网络初始结构包括模拟高过载环 境下X轴陀螺输出的BP网络、模拟高过载环境下Y轴陀螺输出的BP网络和模拟 高过载环境下Z轴陀螺输出的BP网络，3个BP网络初始结构为：单输入/单输出 和单个隐含层的三层网络结构形式，隐含层节点数为m，m＝10；3个BP网络的 输入分别为X、Y、Z轴上的陀螺输出时间相关值x^θ、x^γ、x，输出分别为X、Y、 Z轴上的陀螺输出y^θ、y^γ、y，其中x、y分别表示BP网络输入、输出，上标 θ、γ、分别表示对应X、Y、Z轴的输入或输出，BP网络结构图如图3所示；模 拟X轴陀螺输出BP网络输出层输出求解示意图如图4所示，模拟Y、Z轴陀螺输 出BP网络输出层输出求解示意图与模拟X轴陀螺输出BP网络输出层输出求解示 意图类似；模拟X轴陀螺输出BP网络隐含层输出求解示意图如图5所示，模拟Y、 Z轴陀螺输出BP网络隐含层输出求解示意图与模拟X轴陀螺输出BP网络输出层 输出求解示意图类似，3个BP网络的输出与输入之间的关系分别为：

$y^{\theta }=g^{\theta }\left[\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{jk}}^{\theta }{f}_j^{\theta }\left(w_{\mathrm{ij}}^{\theta }{x}^{\theta }\right)\right]$

$y^{\gamma }=g^{\gamma }\left[\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{jk}}^{\gamma }{f}_j^{\gamma }\left(w_{\mathrm{ij}}^{\gamma }{x}^{\gamma }\right)\right]$

式中分别表示3个BP网络输入层到隐含层的连接权值，下标i、j分 别表示输入层第i个节点与隐含层第j个节点；分别表示3个BP网 络隐含层到输出层之间的连接权值，下标k表示输出层第k个节点，i＝1,k＝1； 分别表示3个BP网络隐含层激活函数，都为Sigmoidal函数， Sigmoidal函数表达式如下：

$f_j^{\theta }\left(u_j^{\theta }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}_j^{\theta }}}$

$f_j^{\gamma }\left(u_j^{\gamma }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}_j^{\gamma }}}$

其导数为：

$f_j^{\theta \prime }\left(u_j^{\theta }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}_j^{\theta }}}\frac{e^{{-u}_j^{\theta }}}{1+e^{{-u}_j^{\theta }}}=[1-f_j^{\theta }\left(u_j^{\theta }\right)]f_j^{\theta }\left(u_j^{\theta }\right)$

$f_j^{\gamma \prime }\left(u_j^{\gamma }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}_j^{\gamma }}}\frac{e^{{-u}_j^{\gamma }}}{1+e^{{-u}_j^{\gamma }}}=[1-f_j^{\gamma }\left(u_j^{\gamma }\right)]f_j^{\gamma }\left(u_j^{\gamma }\right)$

其中，分别表示3个BP网络隐含层激活函数的输入，且 为指数函数；分别表示3个BP网 络隐含层激活函数的输出，

g^θ()、g^γ()、分别表示3个BP网络输出层激活函数，都为Sigmoidal函数， Sigmoidal函数表达式如下：

$g^{\theta }\left(u^{\prime \theta }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}^{\prime \theta }}}$

$g^{\gamma }\left(u^{\prime \gamma }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}^{\prime \gamma }}}$

其导数为：

$g^{\theta \prime }\left(u^{\prime \theta }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}^{\prime \theta }}}\frac{e^{{-u}^{\prime \theta }}}{1+e^{{-u}^{\prime \theta }}}=[1-g^{\theta }\left(u^{\prime \theta }\right)]g^{\theta }\left(u^{\prime \theta }\right)$

$g^{\gamma \prime }\left(u^{\prime \gamma }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}^{\prime \gamma }}}\frac{e^{{-u}^{\prime \gamma }}}{1+e^{{-u}^{\prime \gamma }}}=[1-g^{\gamma }\left(u^{\prime \gamma }\right)]g^{\gamma }\left(u^{\prime \gamma }\right)$

其中，u′^θ、u′^γ、分别表示3个BP网络输出层激活函数的输入，且 $u^{\prime \theta }=\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{jk}}^{\theta }{f}_j^{\theta }\left(w_{\mathrm{ij}}^{\theta }{x}^{\theta }\right),$$u^{\prime \gamma }=\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{jk}}^{\gamma }{f}_j^{\gamma }\left(w_{\mathrm{ij}}^{\gamma }{x}^{\gamma }\right),$

步骤2：分别接收X、Y、Z轴上的陀螺信号；

步骤3：判断是否处于进入高过载环境，所述的高过载环境判断方法为：根据 捷联惯性导航系统的加速度计输出进行判断，当加速度计输出大于设定阈值5g且 g为重力加速度时，则视为进入高过载环境，否则视为非高过载环境；

步骤4：当判断结果为进入高过载环境时，则3个BP网络工作在模拟输出状 态，模拟陀螺信号输出，且分别以当前最新的步骤1的输出y^θ、y^γ、作为X、Y、 Z轴上陀螺的模拟信号输出并用于导航计算；

步骤5：当判断结果为非高过载环境，则将3个陀螺输出用于导航计算并将非 高过载环境下的陀螺输出作为BP网络在线训练样本，所述在线训练样本包括陀螺 输出时间相关值和非高过载环境下的陀螺输出陀螺累计采 样数为p，再令p=p+1，如果p小于在线训练样本数P，P=300，则返回步骤2，如 果p等于300，则利用300个训练样本对BP网络进行在线训练，并以当前在线训 练结果更新步骤1所述的BP网络连接权值p清零 后返回步骤2，所述在线训练包括X轴在线训练、Y轴在线训练和Z轴在线训练；

所述X轴在线训练的步骤如下：

步骤5.1.1：令迭代次数n_θ的初始值为1，利用随机函数Random(·)对模拟高过 载环境下X轴陀螺输出的BP网络隐含层和输出层的权值进行初始化：

$w_{\mathrm{ij}}^{\theta }=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Random}(·)& w_{\mathrm{ij}}^{\theta }\in \left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}\right)$

$w_{\mathrm{jk}}^{\theta }=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Random}(·)& w_{\mathrm{jk}}^{\theta }\in \left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}\right)$

步骤5.1.2：计算当前迭代过程中所用300个样本总误差

$E_{A\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}{E}_{p\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}{(d_p^{\theta }-y_{p\left(n_{\theta }\right)}^{\theta })}^2$

式中为当前迭代过程中当输入第p个样本时模拟高过 载环境下X轴陀螺输出的BP网络的输出；

$y_{p\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=g^{\theta }\left[\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{jk}}^{\theta }{f}_j^{\theta }\left(w_{\mathrm{ij}}^{\theta }{x}_p^{\theta }\right)\right]$

步骤5.1.3：如果或者n_θ≥10000，则采用当前更 新步骤1的模拟高过载环境下X轴陀螺输出的BP网络中的否则进入步 骤5.1.4；

步骤5.1.4：令n_θ＝n_θ+1，$w_{\mathrm{ij}\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=w_{\mathrm{ij}(n_{\theta }-1)}^{\theta }+\Delta w_{\mathrm{ij}\left(n_{\theta }\right)}^{\theta },w_{\mathrm{jk}\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=w_{\mathrm{jk}(n_{\theta }-1)}^{\theta }+{\mathrm{\Delta w}}_{\mathrm{jk}\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }$

其中

$\Delta w_{\mathrm{ij}\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=-0.58\frac{\partial E_A^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}$

$\Delta w_{\mathrm{jk}\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=-0.58\frac{\partial E_A^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}$

其中

$\frac{\partial E_A^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\theta }}{\partial y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta }}\frac{\partial y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta }}{\partial u_{p(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }}\frac{\partial u_{p(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }}{\partial x_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }}\frac{\partial x_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }}{\partial u_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}\frac{\partial u_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}$

$=-\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}(d_p^{\theta }-y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta })y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta }(1-y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta })w_{\mathrm{jk}(n_{\theta }-1)}^{\theta }{x}_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }(1-x_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta })x_p^{\theta }$

$\frac{\partial E_A^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\theta }}{\partial y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta }}\frac{\partial y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta }}{\partial u_{p(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }}\frac{\partial u_{p(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}=-\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}(d_p^{\theta }-y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta })g^{\theta \prime }\left(u_{p(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }\right)x_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }$

$=-\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}(d_p^{\theta }-y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta })y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta }(1-y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta })x_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }$

式中表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络输出，表 示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络输出层激活函数的输入， 表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络隐含层激活函数的输 出，表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络隐含层激活函数 的输入，表示上一次迭代结束后隐含层到输出层的连接权值，为上一 次迭代结束后输入层到隐含层的连接权值，返回步骤5.1.2；

所述Y轴在线训练的步骤如下：

步骤5.2.1：令迭代次数n_γ的初始值为1，利用随机函数Random(·)对模拟高过 载环境下Y轴陀螺输出的BP网络隐含层和输出层的权值进行初始化：

$w_{\mathrm{ij}}^{\gamma }=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Random}(·)& w_{\mathrm{ij}}^{\gamma }\in \left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}\right)$

$w_{\mathrm{jk}}^{\gamma }=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Random}(·)& w_{\mathrm{jk}}^{\gamma }\in \left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}\right)$

步骤5.2.2：计算当前迭代过程中所用300个样本总误差

$E_{A\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}{E}_{p\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}{(d_p^{\gamma }-y_{p\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma })}^2$

式中为当前迭代过程中当输入第p个样本时模拟高过 载环境下Y轴陀螺输出的BP网络的输出；

$y_{p\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=g^{\gamma }\left[\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{jk}}^{\gamma }{f}_j^{\gamma }\left(w_{\mathrm{ij}}^{\gamma }{x}_p^{\gamma }\right)\right]$

步骤5.2.3：如果或者n_γ≥10000，则采用当前更 新步骤1的模拟高过载环境下Y轴陀螺输出的BP网络中的否则进入步 骤5.2.4；

步骤5.2.4：令n_γ＝n_γ+1，$w_{\mathrm{ij}\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=w_{\mathrm{ij}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }+\Delta w_{\mathrm{ij}\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma },$$w_{\mathrm{jk}\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=w_{\mathrm{jk}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }+\Delta w_{\mathrm{jk}\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }$

其中

$\Delta w_{\mathrm{ij}\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=-0.58\frac{\partial E_A^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}$

$\Delta w_{\mathrm{jk}\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=-0.58\frac{\partial E_A^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}$

其中

$\frac{\partial E_A^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\gamma }}{\partial y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}\frac{\partial y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}{\partial u_{p(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }}\frac{\partial u_{p(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }}{\partial x_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }}\frac{\partial x_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }}{\partial u_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}\frac{\partial u_{\mathrm{jp}}^{\gamma }(n_{\gamma }-1)}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}$

$=-\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}(d_p^{\gamma }-y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma })y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }(1-y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma })w_{\mathrm{jk}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }{x}_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }(1-x_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma })x_p^{\gamma }$

$\frac{\partial E_A^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\gamma }}{\partial y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}\frac{\partial y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}{\partial u_{p(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }}\frac{\partial u_{p(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}=-\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}(d_p^{\gamma }-y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma })g^{\gamma \prime }\left(u_{p(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }\right)x_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }$

$=-\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}(d_p^{\gamma }-y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma })y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }(1-y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma })x_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }$

式中表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络输出，表 示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络输出层激活函数的输入， 表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络隐含层激活函数的输 出，表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络隐含层激活函数 的输入，表示上一次迭代结束后隐含层到输出层的连接权值，为上一 次迭代结束后输入层到隐含层的连接权值，返回步骤5.2.2；

所述Z轴在线训练的步骤如下：

步骤5.3.1：令迭代次数的初始值为1，利用随机函数Random(·)对模拟高过 载环境下Z轴陀螺输出的BP网络隐含层和输出层的权值进行初始化：

步骤5.3.2：计算当前迭代过程中所用300个样本总误差

式中为当前迭代过程中当输入第p个样本时模拟高过 载环境下Z轴陀螺输出的BP网络的输出；

步骤5.3.3：如果或者则采用当前更 新步骤1的模拟高过载环境下Z轴陀螺输出的BP网络中的否则进入步 骤5.3.4；

步骤5.3.4：令

其中

其中

式中表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络输出，表 示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络输出层激活函数的输入， 表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络隐含层激活函数的输 出，表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络隐含层激活函数 的输入，表示上一次迭代结束后隐含层到输出层的连接权值，为上 一次迭代结束后输入层到隐含层的连接权值，返回步骤5.3.2。

捷联惯性导航系统的陀螺和加速度计相对载体安装结构如图1，捷联惯性导航 系统陀螺信号智能滤波工作原理图如图2。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1)解决了在高过载环境下陀螺输出信号畸变对系统精度的影响，保证捷联惯 性导航系统平稳工作，且本发明为软件方法，不需要对系统硬件做任何修 改，故实际实施方便、可行；

2)基于长期工作经验和多次实验的方法，优化网络结构，确定训练样本个数， 保证了采用的基于BP网络技术的陀螺信号智能滤波方法算法简单、实时 性强，对于计算机运算能力要求不强，便于工程实现；

3)采用导航计算主线程和陀螺信号智能滤波子线程并行运行、陀螺信号智能 滤波子线程先学习后模拟的工作方式，在非过载环境下，BP网络始终处 于训练学习状态，其内部参数保持与当前船舶的运动状态一致，因此当切 换至模拟输出工作状态时，可以比较逼真的模拟陀螺输出信号，满足切换 灵活、导航系统工作平稳可靠的要求。

附图说明

图1为本发明捷联惯性导航系统的陀螺和加速度计相对载体安装结构图。

图2为本发明捷联惯性导航系统陀螺信号智能滤波工作原理图。

图3为本发明BP网络结构图。

图4为本发明模拟X轴陀螺输出BP网络输出层输出求解示意图。

图5为本发明模拟X轴陀螺输出BP网络隐含层输出求解示意图。

图6为本发明实施例模拟X轴陀螺输出BP网络训练结果。

图7为本发明实施例模拟X轴陀螺输出BP网络测试结果。

图8为本发明实施例陀螺信号智能模拟模块应用原理框图。

图9为本发明实施例X轴陀螺实际输出解算结果。

图10为本发明实施例陀螺信号智能模拟模块辅助的X轴输出解算结果。

图11为本发明实施例X轴陀螺实际输出与陀螺信号智能模拟模块辅助输出对比解 算结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发 明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域普通技术人员对本发 明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种高过载环境下的捷联惯性导航系统陀螺信号智能滤波方法：

步骤1：建立3个BP网络结构，所述3个BP网络初始结构包括模拟高过载环 境下X轴陀螺输出的BP网络、模拟高过载环境下Y轴陀螺输出的BP网络和模拟 高过载环境下Z轴陀螺输出的BP网络，3个BP网络初始结构为：单输入/单输出 和单个隐含层的三层网络结构形式，隐含层节点数为m，m＝10；3个BP网络的 输入分别为X、Y、Z轴上的陀螺输出时间相关值x^θ、x^γ、输出分别为X、Y、 Z轴上的陀螺输出y^θ、y^γ、其中x、y分别表示BP网络输入、输出，上标 θ、γ、分别表示对应X、Y、Z轴的输入或输出，BP网络结构图如图3所示；模 拟X轴陀螺输出BP网络输出层输出求解示意图如图4所示，模拟Y、Z轴陀螺输 出BP网络输出层输出求解示意图与模拟X轴陀螺输出BP网络输出层输出求解示 意图类似；模拟X轴陀螺输出BP网络隐含层输出求解示意图如图5所示，模拟Y、 Z轴陀螺输出BP网络隐含层输出求解示意图与模拟X轴陀螺输出BP网络输出层 输出求解示意图类似，3个BP网络的输出与输入之间的关系分别为：

$y^{\theta }=g^{\theta }\left[\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{jk}}^{\theta }{f}_j^{\theta }\left(w_{\mathrm{ij}}^{\theta }{x}^{\theta }\right)\right]$

$y^{\gamma }=g^{\gamma }\left[\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{jk}}^{\gamma }{f}_j^{\gamma }\left(w_{\mathrm{ij}}^{\gamma }{x}^{\gamma }\right)\right]$

式中分别表示3个BP网络输入层到隐含层的连接权值，下标i、j分 别表示输入层第i个节点与隐含层第j个节点；分别表示3个BP网 络隐含层到输出层之间的连接权值，下标k表示输出层第k个节点，i＝1,k＝1； 分别表示3个BP网络隐含层激活函数，都为Sigmoidal函数， Sigmoidal函数表达式如下：

$f_j^{\theta }\left(u_j^{\theta }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}_j^{\theta }}}$

$f_j^{\gamma }\left(u_j^{\gamma }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}_j^{\gamma }}}$

其导数为：

$f_j^{\theta \prime }\left(u_j^{\theta }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}_j^{\theta }}}\frac{e^{{-u}_j^{\theta }}}{1+e^{{-u}_j^{\theta }}}=[1-f_j^{\theta }\left(u_j^{\theta }\right)]f_j^{\theta }\left(u_j^{\theta }\right)$

$f_j^{\gamma \prime }\left(u_j^{\gamma }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}_j^{\gamma }}}\frac{e^{{-u}_j^{\gamma }}}{1+e^{{-u}_j^{\gamma }}}=[1-f_j^{\gamma }\left(u_j^{\gamma }\right)]f_j^{\gamma }\left(u_j^{\gamma }\right)$

其中，分别表示3个BP网络隐含层激活函数的输入，且 为指数函数；分别表示3个BP网 络隐含层激活函数的输出，分别表示3个BP网络输出层激活函数，都为Sigmoidal函数， Sigmoidal函数表达式如下：

$g^{\theta }\left(u^{\prime \theta }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}^{\prime \theta }}}$

$g^{\gamma }\left(u^{\prime \gamma }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}^{\prime \gamma }}}$

其导数为：

$g^{\theta \prime }\left(u^{\prime \theta }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}^{\prime \theta }}}\frac{e^{{-u}^{\prime \theta }}}{1+e^{{-u}^{\prime \theta }}}=[1-g^{\theta }\left(u^{\prime \theta }\right)]g^{\theta }\left(u^{\prime \theta }\right)$

$g^{\gamma \prime }\left(u^{\prime \gamma }\right)=\frac{1}{1+e^{{-u}^{\prime \gamma }}}\frac{e^{{-u}^{\prime \gamma }}}{1+e^{{-u}^{\prime \gamma }}}=[1-g^{\gamma }\left(u^{\prime \gamma }\right)]g^{\gamma }\left(u^{\prime \gamma }\right)$

其中，u′^θ、u′^γ、分别表示3个BP网络输出层激活函数的输入，且 $u^{\prime \theta }=\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{jk}}^{\theta }{f}_j^{\theta }\left(w_{\mathrm{ij}}^{\theta }{x}^{\theta }\right),$$u^{\prime \gamma }=\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{jk}}^{\gamma }{f}_j^{\gamma }\left(w_{\mathrm{ij}}^{\gamma }{x}^{\gamma }\right),$

步骤2：分别接收X、Y、Z轴上的陀螺信号；

步骤3：判断是否处于进入高过载环境，所述的高过载环境判断方法为：根据 捷联惯性导航系统的加速度计输出进行判断，当加速度计输出大于设定阈值5g且 g为重力加速度时，则视为进入高过载环境，否则视为非高过载环境；

步骤4：当判断结果为进入高过载环境时，则3个BP网络工作在模拟输出状 态，模拟陀螺信号输出，且分别以当前最新的步骤1的输出y^θ、y^γ、作为X、Y、 Z轴上陀螺的模拟信号输出并用于导航计算；

步骤5：当判断结果为非高过载环境，则将3个陀螺输出用于导航计算并将非 高过载环境下的陀螺输出作为BP网络在线训练样本，所述在线训练样本包括陀螺 输出时间相关值和非高过载环境下的陀螺输出陀螺累计采 样数为p，再令p=p+1，如果p小于在线训练样本数P，P=300，则返回步骤2，如 果p等于300，则利用300个训练样本对BP网络进行在线训练，并以当前在线训 练结果更新步骤1所述的BP网络连接权值p清零 后返回步骤2，所述在线训练包括X轴在线训练、Y轴在线训练和Z轴在线训练；

所述X轴在线训练的步骤如下：

步骤5.1.1：令迭代次数n_θ的初始值为1，利用随机函数Random(·)对模拟高过 载环境下X轴陀螺输出的BP网络隐含层和输出层的权值进行初始化：

$w_{\mathrm{ij}}^{\theta }=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Random}(·)& w_{\mathrm{ij}}^{\theta }\in \left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}\right)$

$w_{\mathrm{jk}}^{\theta }=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Random}(·)& w_{\mathrm{jk}}^{\theta }\in \left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}\right)$

步骤5.1.2：计算当前迭代过程中所用300个样本总误差

$E_{A\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}{E}_{p\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}{(d_p^{\theta }-y_{p\left(n_{\theta }\right)}^{\theta })}^2$

式中为当前迭代过程中当输入第p个样本时模拟高过 载环境下X轴陀螺输出的BP网络的输出；

$y_{p\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=g^{\theta }\left[\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{jk}}^{\theta }{f}_j^{\theta }\left(w_{\mathrm{ij}}^{\theta }{x}_p^{\theta }\right)\right]$

步骤5.1.3：如果或者n_θ≥10000，则采用当前更 新步骤1的模拟高过载环境下X轴陀螺输出的BP网络中的否则进入步 骤5.1.4；

步骤5.1.4：令n_θ＝n_θ+1，$w_{\mathrm{ij}\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=w_{\mathrm{ij}(n_{\theta }-1)}^{\theta }+\Delta w_{\mathrm{ij}\left(n_{\theta }\right)}^{\theta },$$w_{\mathrm{jk}\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=w_{\mathrm{jk}(n_{\theta }-1)}^{\theta }+\Delta w_{\mathrm{jk}\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }$

其中

$\Delta w_{\mathrm{ij}\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=-0.58\frac{\partial E_A^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}$

$\Delta w_{\mathrm{jk}\left(n_{\theta }\right)}^{\theta }=-0.58\frac{\partial E_A^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}$

其中

$\frac{\partial E_A^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\theta }}{\partial y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta }}\frac{\partial y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta }}{\partial u_{p(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }}\frac{\partial u_{p(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }}{\partial x_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }}\frac{\partial x_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }}{\partial u_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}\frac{\partial u_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}$

$=-\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}(d_p^{\theta }-y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta })y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta }(1-y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta })w_{\mathrm{jk}(n_{\theta }-1)}^{\theta }{x}_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }(1-x_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta })x_p^{\theta }$

$\frac{\partial E_A^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\theta }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\theta }}{\partial y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta }}\frac{\partial u_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta }}{\partial u_{p(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }}\frac{\partial u_{p(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\theta }-1)}^{\theta }}=-\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}(d_p^{\theta }-y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta })g^{\theta \prime }\left(u_{p(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }\right)x_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }$

$=-\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}(d_p^{\theta }-y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta })y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta }(1-y_{p(n_{\theta }-1)}^{\theta })x_{\mathrm{jp}(n_{\theta }-1)}^{\prime \theta }$

式中表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络输出，表 示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络输出层激活函数的输入， 表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络隐含层激活函数的输 出，表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络隐含层激活函数 的输入，表示上一次迭代结束后隐含层到输出层的连接权值，为上一 次迭代结束后输入层到隐含层的连接权值，返回步骤5.1.2；

所述Y轴在线训练的步骤如下：

步骤5.2.1：令迭代次数n_γ的初始值为1，利用随机函数Random(·)对模拟高过 载环境下Y轴陀螺输出的BP网络隐含层和输出层的权值进行初始化：

$w_{\mathrm{ij}}^{\gamma }=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Random}(·)& w_{\mathrm{ij}}^{\gamma }\in \left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}\right)$

$w_{\mathrm{jk}}^{\gamma }=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Random}(·)& w_{\mathrm{jk}}^{\gamma }\in \left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}\right)$

步骤5.2.2：计算当前迭代过程中所用300个样本总误差

$E_{A\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}{E}_{p\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}{(d_p^{\gamma }-y_{p\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma })}^2$

式中为当前迭代过程中当输入第p个样本时模拟高过 载环境下Y轴陀螺输出的BP网络的输出；

$y_{p\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=g^{\gamma }\left[\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{jk}}^{\gamma }{f}_j^{\gamma }\left(w_{\mathrm{ij}}^{\gamma }{x}_p^{\gamma }\right)\right]$

步骤5.2.3：如果或者n_γ≥10000，则采用当前更 新步骤1的模拟高过载环境下Y轴陀螺输出的BP网络中的否则进入步 骤5.2.4；

步骤5.2.4：令n_γ＝n_γ+1，$w_{\mathrm{ij}\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=w_{\mathrm{ij}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }+\Delta w_{\mathrm{ij}\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma },$$w_{\mathrm{jk}\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=w_{\mathrm{jk}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }+\Delta w_{\mathrm{jk}\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }$

其中

$\Delta w_{\mathrm{ij}\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=-0.58\frac{\partial E_A^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}$

$\Delta w_{\mathrm{jk}\left(n_{\gamma }\right)}^{\gamma }=-0.58\frac{\partial E_A^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}$

其中

$\frac{\partial E_A^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\gamma }}{\partial y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}\frac{\partial y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}{\partial u_{p(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }}\frac{\partial u_{p(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }}{\partial x_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }}\frac{\partial x_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }}{\partial u_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}\frac{\partial u_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{ij}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}$

$=-\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{10}{\Sigma }}(d_p^{\gamma }-y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma })y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }(1-y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma })w_{\mathrm{jk}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }{x}_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }(1-x_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma })x_p^{\gamma }$

$\frac{\partial E_A^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\gamma }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}=\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}\frac{\partial E_p^{\gamma }}{\partial y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}\frac{\partial y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}{\partial u_{p(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }}\frac{\partial u_{p(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }}{\partial w_{\mathrm{jk}(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }}=-\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}(d_p^{\gamma }-y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma })g^{\gamma \prime }\left(u_{p(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }\right)x_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }$

$=-\underset{p=1}{\overset{300}{\Sigma }}(d_p^{\gamma }-y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma })y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma }(1-y_{p(n_{\gamma }-1)}^{\gamma })x_{\mathrm{jp}(n_{\gamma }-1)}^{\prime \gamma }$

式中表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络输出，表 示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络输出层激活函数的输入， 表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络隐含层激活函数的输 出，表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络隐含层激活函数 的输入，表示上一次迭代结束后隐含层到输出层的连接权值，为上一 次迭代结束后输入层到隐含层的连接权值，返回步骤5.2.2；

所述Z轴在线训练的步骤如下：

步骤5.3.1：令迭代次数的初始值为1，利用随机函数Random(·)对模拟高过 载环境下Z轴陀螺输出的BP网络隐含层和输出层的权值进行初始化：

步骤5.3.2：计算当前迭代过程中所用300个样本总误差

式中为当前迭代过程中当输入第p个样本时模拟高过 载环境下Z轴陀螺输出的BP网络的输出；

步骤5.3.3：如果或者则采用当前更 新步骤1的模拟高过载环境下Z轴陀螺输出的BP网络中的否则进入步 骤5.3.4；

步骤5.3.4：令

其中

其中

式中表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络输出，表 示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络输出层激活函数的输入， 表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络隐含层激活函数的输 出，表示上一次迭代过程中当输入第p个样本时的BP网络隐含层激活函数 的输入，表示上一次迭代结束后隐含层到输出层的连接权值，为上 一次迭代结束后输入层到隐含层的连接权值，返回步骤5.3.2。

三个陀螺和三个加速度计正交固定安装在封装箱内与导航计算机以及其他电 源和控制模块一起构成捷联惯性导航系统，捷联惯性导航系统直接安装在载体上， 捷联惯性导航系统的陀螺和加速度计相对载体安装结构如图1所示，捷联惯性导航 系统陀螺信号智能滤波工作原理图如图2所示。

以下叙述均针对船用对象，即载体为一般舰船。

1）陀螺信号智能模拟的BP网络结构设计：

根据舰船捷联惯性导航系统对象特点以及陀螺的配备形式，本发明的三个BP 网络结构均为单输入/单输出和单个隐含层的结构形式，每个BP网络的输入为系统 输出时间相关值，输出为陀螺输出信息；根据多次试验得到的对舰船运动状态的模 型分析，仿真选取3000组样本对BP网络进行离线训练学习，训练的期望误差为 0.0001°，最大迭代次数为10000。以模拟X轴陀螺输出BP网络为例，抽取不同训 练样本进行离线多次仿真试验比较，部分训练结果参数见表1，

表1

表1为本发明实施例BP网络训练部分结果统计表，根据训练结果统计情况分 析，隐含层节点数m确定为10，即神经网络选择1-10-1的结构；

2）采用技术方案中的步骤5进行BP网络参数在线训练学习，由于过载时刻是不 确定的，该部分在线训练学习过程需要不断地重复进行，以保证BP网络参数是最 新得到的，最大限度地符合当前舰船的运动状态，从而提高陀螺信号智能模拟模块 输出的准确度。

仿真过程中训练时间约为0.078s，训练结果如图6。训练结束后利用50s的采 样数据对训练好的网络进行测试，测试结果如图7，图中虚线为BP网络模拟输出， 实线为系统实际输出，由图可见BP网络输出与期望输出的差异在较小的范围内波 动，表明BP网络可以有效模拟舰船实际运动状态。

3）陀螺信号智能模拟模块

在舰船捷联惯性导航系统的计算机中增加一个捷联惯性导航系统陀螺信号智 能滤波专用线程，该线程与捷联惯性导航系统导航计算主线程并行运行；在非过载 环境下按步骤5进行陀螺信号智能模拟的BP网络参数的在线训练学习，并通过检 测加速度计的输出值来判断舰船的当前运动状态；当舰船处于高过载环境下，控制 陀螺信号智能滤波线程切换到模拟输出状态，导航计算主线程采用陀螺信号智能模 拟模块输出代替陀螺实际输出，舰船陀螺信号智能模拟模块应用原理图如图8所 示。

4）试验结果分析

仿真试验采用时间长度为45s的陀螺输出信息，在第41.5s时载体出现高过载 运动状态，此时利用陀螺信号智能模拟功能模块输出替代系统输出。以模拟X轴 陀螺输出为例，系统实际输出如图9，在高过载环境下利用陀螺信号智能模拟功能 模块输出替代系统输出的结果图如图10，图11为实际系统输出与陀螺信号智能模 拟功能模块辅助输出结果对比，实线代表根据陀螺实际输出解算的结果，虚线代表 陀螺信号智能模拟功能模块辅助输出结果。实验室半物理仿真试验结果表明，利用 BP网络可以模拟在高频、过载冲击的高海况环境下的捷联惯性导航系统输出，从 而避免因为冲击、振动条件下陀螺输出噪声引起的捷联惯性导航系统解算误差。