航电组件功能维护测试点选取方法

摘要

本发明公开了一种航电组件功能维护测试点选取方法，对模拟电路测试方法进行了分类分析，重点分析了故障字典法；在此模糊集的基础上，建立起测试点优选的数学模型；选取最优测试点，并且测试点数量尽可能少，测试点的优选策略的建立，通过数学模型和故障诊断分析方法制定测试点的优选方案，以最低的测试代价实现最高的故障检测率及故障隔离率，提出一种新的测试点优选算法，结合实际电路进行仿真，解决了传统模糊集划分和测试点选取不够优化的问题，提高了模拟电路系统故障检测和隔离的效率。

说明书

技术领域

本发明涉及航空电子设备测试技术领域，特别是涉及一种航电组件功能维护测试点选取方法。

背景技术

目前模拟电路故障测试理论发展比较缓慢，原因大致有两个：一是模拟系统的集成度较低，传统的模拟电路规模也较小，因此采用人工测试和维修还可满足实际需要，且工业生产没有提出相对规模较大的数字系统测试那样的迫切要求，所以模拟电路的测试和诊断的研究缺少强大的动力。另一个原因是模拟电路的测试与诊断远比数字系统困难,因此,无论在理论上还是在方法上均尚成熟，可付诸实用的方法相对较少。主要原因有：

1、模拟电路的故障现象往往十分复杂，故障状态是无限的，故障特性是连续的，难以作简单的量化。而在数字电路中，一个门的状态一般只有两种可能，因此，故障特性是离散的，整个系统的故障状态是有限的，便于处理。

2、模拟电路的输入与输出关系比较复杂，即使是线性电路其输出响应与各个元件参量之间的关系也往往是非线性的。

3、一个实用的模拟电路中，电路规模越大，反馈回路也就越复杂。而对一个复杂反馈回路的模拟电路仿真计算，需要通过迭代计算实现，计算量大而且复杂的。

4、虽然模拟电路中非故障元件的参数标称值是已知的，但一个具体电路的实际值会在其标称值上下作随机性的变动，一般不能完全等于其标称值。

5、模拟电路中的电流是一个重要的参数，也是故障信息的重要组成部分。但是在实际测量时，除输入端口和输出端口可以比较方便地测到电流参数外，一般电路中的支路电流均不宜甚至不可测量，通常只能通过测量电压来得到。

在航电设备的故障诊断和测试中，测试点的选取是要考虑的重要因素。测试点优选的目的就是要用最少的测试点、最低的测试代价实现最高的故障检测率及故障隔离率等可测性指标。目前，测试点优选的方法主要有通过求解最小测试集来选取最优测试点。另外，还有基于参数，如信息熵、故障特征函数、敏感度因子和最大故障特征熵等建立测试点的优选策略。因此，基于机载电子设备维修和设备发生故障的实际情况，实现电路测试点的优选，还需要研究新的方法。

尽管我国在电路故障诊断方面已开展了研究并取得了很多研究成果，但国内民用飞机设计方面的落后导致了维修技术的落后，造成我国的维修设备基本依赖进口、维修能力低、国外送修率高的现状。一般的航空维修企业对于复杂的机载电子设备只能达到组件级和板卡级的测试水平，深度的元件级维修则依靠国外维修企业和相应的设备供应商，因此维修成本相对较高，维修周期很长。机载电子设备的升级换代使我国原有的维修设备丧失维修能力，行业壁垒和技术封锁使我国的自主生产能力处处受限。由于技术和生产能力的不足，业已开始的国产大飞机项目对于机载电子设备的策略是全球采购，这意味着后期的使用及维修工作仍要受制于人。为了彻底改变这种现状，必须遵循从引进吸收到自主生产的过程。对于机载电子设备的故障检测领域而言，重点在于关键技术的研究，突破点就是研究航电设备故障诊断和测试方法。

发明内容

    为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的是：提供一种航电组件功能维护测试点选取方法，通过研究典型的现代民用机载电子设备的模拟电路故障诊断方法，对模拟电路测试方法进行分类分析，重点分析故障字典法，选择最典型最具有应用价值的直流故障字典法进行实用性研究。然后在充分研究传统直流故障字典法原理的基础上，对字典法中的关键技术展开实用性研究，在此模糊集的基础上，建立起测试点优选的数学模型。并提出一种新的测试点优选算法。在分析了传统故障字典法和改进故障字典法的优缺点之后，结合实际电路进行仿真，以期成功解决传统模糊集划分和测试点选取不够优化的问题，进而提高模拟电路系统故障检测和隔离的效率。

本发明主要解决的技术问题包括：

1.      在航电设备的故障诊断中模拟电路的测试点选取方法，选取最优测试点，并且测试点数量尽可能少。

2.      测试点的优选策略的建立，通过数学模型和故障诊断分析方法制定测试点的优选方案。

3.      以最低的测试代价实现最高的故障检测率及故障隔离率。

 本发明所采用的技术方案是：航电组件功能维护测试点选取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、提取被测系统模拟电路在各种故障状态下的电路特征，包括测试点的支流电位向量、网络的幅频特性，然后将提取的电路特征与故障一一对应关系列成一个故障字典，在实际诊断时，只要提取被测系统模拟电路的实时特征，就可以从故障字典中查出此时对应的故障，故障字典法的理论基础是故障模式的识别；

步骤2、利用PSPICE对被测系统模拟电路中的元件进行故障仿真，得到节点电压增量和各个节点在不同电路状态下的电路响应的均值和方差，再利用Matlab程序计算出模糊相似矩阵做等价变换，得到模糊等价矩阵；

    首先设电路某测试节点的两类状态为                                                和，为待判别状态的观察值；状态和的先验概率分别为和，状态下和状态下观察值为的状态条件概率分别为和；其次通过利用贝叶斯概率公式推导出：

；-------（1）

且和服从正态分布，其中：

；；

同时设和相交于；

为区别两个状态的最佳门限，即当；

   有最小错误率；因此，取状态和状态间的为两者间的相似系数：；当时，；当，，另外；这样相似矩阵为：

         ------------（2）

式（1）中： 

 P（e）：为平均错误率；

和为电路测试节点的两类状态；

为待判别状态的观察值；

和为状态下和状态下观察值为的状态条件概率；

为区别两个状态的门限值；为最小错误率； 为模糊相似矩阵；

式（2）中：、、、、、、、为状态和状态之间的相似系数；

步骤3、通过模糊等价矩阵运算，得到故障特征差值的特征函数矩阵，应用“故障区分度”的概念表征被测电路的测试节点集对故障的区分能力，并对特征函数形成模糊集的集合运算进行优化；在此基础上提出新的测试节点优选方法；

    从电路中故障集中任意抽取两个故障和，构成一个故障对(，),设为中所有的故障生成的故障对所构成的集合，则有；中元素的个数为，则中元素的个数为：

   -------（3）

选定一个测试节点，设在中的各种故障状态下，节点的电压标称值为；

利用故障上的特征函数为，对于故障集中的其它故障的电压标称值如果满足 则说明故障的电压标称值和故障的电压标称值在同一个模糊域内，即节点无法区分此两故障；反之若 则说明故障的电压标称值和故障的电压标称值不在同一个模糊域内，即节点可以区分此两故障；因此，利用节点能够区分的故障对数来表征节点的区分能力；

步骤4、测试点选取算法利用动态规划的思想对测试节点进行优选，不仅能够保证在故障可被隔离的前提下选择最少数量的测试节点，而目容易通过编程实现，实现故障诊断的自动化；节点优选基本算法可表述如下：

（a）根据特征函数计算被测电路的可及节点中每一个节点的故障区分度；

（b）设被测电路测试节点集为空集；

（c）如果，则转至步骤（e）故障不可隔离，结束；若测试节点集包含可及节点集，并能满足故障区分度的最大；其中：为测试节点集；为可及节点集；为包含可及节点集的测试节点集；为故障区分度；为包含可及节点集的测试节点集的最大集；

（d），如果测试节点集的故障区分集等于该测试节点集的对集，则结束；否则，转步骤（c）；其中：为测试节点集的故障区分集；为故障对集；

（e）提示：故障集不可隔离，结束。

本发明的有益效果是：与现有技术相比，本方法有助于判断被测试电路是否存在故障，判断故障所在的子电路、组件或元件。尤其是对模拟电路的故障定位在电子设备的维修工作中有助于确定故障元件的参数值，最终在模拟电路生产中，就可以对故障元件参数进行修正。例如采用激光微调技术修正模拟集成电路中的元件参数，通过功能测试点优化将故障定位，这样可以帮助改进模拟电路的生产，可以找到生产中的缺陷及其所产生的原因，从而可改进工艺，提高成品合格率。总之，航电组件功能测试点技术是对航空电子的可测试性技术的补充，对航电设备故障诊断技术的完善，有利于优化航电设备的维修技术，节约维修资源，降低维修成本。

附图说明

图1、节点优选算法流程图；

图2、模拟电路测试方法分类框图；

图3、故障字典法的工作流程图；

图4、传统模糊集的划分过程图。

图5、两个状态的分布关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

如图1至图5所示，本发明基于模糊聚类分析数学模型和动态模糊聚类分析的划分，在此模糊集的基础上，建立起测试点优选的数学模型。

首先利用PSPICE （PSPICE是由SPICE（Simulation Program with Intergrated Circuit Emphasis）发展而来的用于微机系列的通用电路分析程序。于1972年由美国加州大学伯克利分校的计算机辅助设计小组利用FORTRAN语言开发而成，主要用于大规模集成电路的计算机辅助设计。）对模拟电路中的元件进行故障仿真得到节点电压增量，对相似矩阵做等价变换，得到模糊等价矩阵。     

然后用不同的函数值对电路故障状态作动态聚类分析，可得到新的模糊集划分，建立故障字典；然后通过矩阵运算得到故障特征差值的特征函数矩阵，应用“故障区分度”的概念表征节点集对故障的区分能力，并对模糊集的集合运算进行量化，在此基础上提出了新的测试节点优选方法。算法利用动态规划的思想对节点进行优选，不仅能够保证在故障可被隔离的前提下选择最少数量的测试节点，而目容易通过编程实现，实现故障诊断的自动化。

一、模糊集划分方法的确定

在故障诊断的实际问题中，有些诊断对象的故障类型是名确、清晰和肯定的，可以对相同的故障类型进行聚类。但是有些诊断对象的故障类型带有不同程度的模糊性，应用模糊的数学方法，寻找当前出现的故障征兆，与过去已经确诊的故障中最相似的结果进行故障聚类，就更符合客观实际。

首先确定相似系数，用最小错误率的贝叶斯决策理论来指导相似系数的确定，设电路某测试节点的两类状态为和，为待判别状态的观察值。状态和的先验概率分别为和，状态下和状态下观察值为的状态条件概率分别为和，利用贝叶斯概率公式：

              (1.1)

得到的条件概率成为状态的后验概率。用最小错误率的贝叶斯决策理论来区分两个状态(即描述两个状态的相似程度)的方法为：如果，则归类于状态，判错的条件概率为；反之，如果，则归类于状态，判错的条件概率为。所谓错误率是指平均错误率，它的计算公式为：

                    (1.2)

下面具体求出描述两个状态之间的相似系数。设状态和分别服从一元正态分布和，如图5，设，其中为区分和相似程度的边界。当时，判为状态；当时，判为状态。然后得出下列公式：

           (1.3)

           (1.4)

       (1.5)

其中：，

当，误判风险一样，可以不考虑状态的先验概率。这时总错误率就转化为：。

在图5中，设和相交于，易知为区别两个状态的最佳门限，即当，有最小错误率。所以取状态和状态间的为两者间的相似系数：

                 (1.6)

其次，利用相似系数建立模糊相似矩阵。设电路节点有个状态，个状态的电压值为，分别服从于正态分布。根据公式(1.6)可以得到：当时，；当，，另外。这样矩阵为：

             (1.7)

若是集合上的一个自反的、对称的模糊关系，则称是集合上的一个模糊相似矩阵。因此，用作为状态和状态间相似系数建立的矩阵就是一个模糊相似矩阵。

若是集合上的一个模糊相似关系，则的传递闭包是集合上的一个模糊等价关系。

二、模糊集描述函数和故障区分度

（1）模糊集的描述函数：为处理容差题，传统字典方法是将测试值划分成若干个模糊域，并用数字编号。本实施例中采用动态模糊聚类分析法划分好的模糊域，并数字编号。

在某一个被测电路故障状态下(包括正常状态)，通过电路仿真可以得到某一测试节点的电压标称值，可以将该电压所属的模糊域编号作为故障的数字代码，经动态模糊聚类分析考虑每个测试节点的数字代码就可以得到该故障对应的故障代码。本实施例中：设电路的故障集为，其中表示正常状态，其中F为被测电路的故障集；F₁, F₂ ,….F_n为被测电路的某一故障；测试节点集为。其中:N₁, N₂ ,….N_m为被测电路的测试节点；在故障状态下，测试节点的电压标称值为，被测电路节点的实测值为，则定义故障在测试节点的描述函数为:

               (2.1)

其中为电压标称值；为电压实测值；综合考虑每个测试节点就可得到故障的描述函数：

           (2.2)

或

        (2.3)

其中：为电压标称值；为电压实测值；为内插符号，表示取的下确界。式(2.3)比式(2.2)有着更普适的意义。

考虑实际被测电路，当其实得故障代码与故障集中的某一故障的代码一致，则对应于每个测试节点，实测电压值与该故障的标称值处于同一模糊域，当，由式(2.2)或(2.3)可知故障的描述函数取值为1，当其实得故障代码与故障集中的某一故障的代码不一致，或至少在一个测试节点上，实测电压值与该故障的标称值不处于同一模糊域，则故障的描述函数取值为0。

（2）故障区分度：利用测试节点的“故障区分度”来表示其对故障的区分能力。设电路的故障集为，从任意抽取两个故障和，构成一个故障对(，)。其中：F为被测电路的故障集；F₁, F₂ ,….F_n为被测电路的某一故障；和为被测电路中任意两个故障；设为中所有的故障生成的故障对所构成的集合，则有。中元素的个数为，则中元素的个数为：

                (2.4)

其中：为故障集合；选定一个测试节点，设在中的各种故障状态下，节点的电压标称值为。设某一故障上的特征函数为，对于故障集中的其它故障的电压标称值如果满足

            (2.5) 

其中：为电压标称值；为电压实测值； 则说明故障的电压标称值和故障的电压标称值在同一个模糊域内，即节点无法区分此两故障；反之如果式(2.5)的取值为0，则说明故障的电压标称值和故障的电压标称值不在同一个模糊域内，即节点可以区分此两故障，利用节点能够区分的故障对数来表征节点的区分能力。

     定义1(可及节点的故障区分度)设电路的故障集为(包含正常状态)，故障对集为，在给定模糊集划分规则的条件下，某一可及节点能够区分的故障对数称为该节点的故障区分度，用表示。

    设节点，能够区分的故障对所构成的集合(简称故障对区分集)为，则中元素的个数即为故障区分度；

           (2.6)

设节点不能够区分的故障对所构成的集合为，则可以得如下关系：

       (2.7)

所以同样也可以用表征节点的区分能力。其中：_j 为被测电路故障区分度；为被测电路故障区分集；为被测电路中不能区分的故障集；为故障对集；

     定义2(可及节点集的故障区分度)设为电路中个可及节点的集合，在给定模糊集划分规则的条件下，中每个可及节点故障对区分集分别为，则的故障对区分集，中元素的个数称为的故障区分度。

由定义2知任意可及节点集都满足如下关系：

           (2.8) 

其中：为被测电路中个可及节点的故障区分集；为故障对集； 

当时，节点集能完全隔离所有的故障。所以测试节点选择的基本准则可以表述为：寻找一个测试节点集满足且最小。由于任意两个节点的故障对区分集的交集一般不为空，寻找的过程通常十分复杂，甚至无法实现。所以在实际故障诊断中，一般只能保证的前提下满足尽可能小。

三、节点优选算法数学模型的建立

建立测试点优选的数学模型：设有一命题：设有集合和，和的幂集为和，为自然数集，定义映射和：

           (1.9)

映射和之间满足如下关系：。如何寻找一个集合，满足

             (1.10) 

如果设集合为电路的可及节点集，集合为电路的故障对集，则求解集合的过程就是测试节点优选的过程，这样就建立起了数学模型。

四、节点优选算法的设计

设计节点优选的基本算法，然后在此基础上设计优化的节点优选算法，节点优选基本算法不考虑节点故障对区分集间的交集的影响。设被测电路的故障集为(包含正常状态)，故障对集为，可及点集为，在给定模糊集划分规则的条件下，节点优选基本算法包括如下步骤：

（a）根据特征函数计算中每一个节点的故障区分度；

（b）设；

（c）如果，转步骤（e）；否则，取，满足；其中： 为测试节点集；为可及节点集；为包含可及节点集的测试节点集；为故障区分度；为包含可及节点集的测试节点集的最大集；

（d），如果，结束；否则，转步骤（c）；其中：为测试节点集的故障区分集；为故障对集；

（e）提示：故障集不可隔离，结束。

节点优选基本算法简单，容易实现。但是由于没有考虑节点故障对区分集间的交集，所以该算法得到的结果一般与实际需要相差较大。优化的节点优选算法具体如下：

设有3个可及节点和满足，如果考虑节点故障区分集间的交集，根据容斥原理得：

和

上面两式相减可得：

显然，如果，则，所以应该优先选择和，但按照基本算法会选择和。为处理这一问题需给出条件隔离度的概念。其中：为可及节点的故障区分集；为可及节点的故障区分集；为可及节点的故障区分集； 

定义3(可及节点的条件故障区分度)设为电路己确定测试节点的集合，在给定模糊集划分规则的条件下，除开可区分的故障对以外，节点可区分的故障对数称为相对于的条件故障区分度，简称条件故障区分度，记作或。

显然，，为空集。设除开可区分的故障对以外，节点可区分的故障对构成的集合为，可得

          (3.1)

            (3.2)

定理 1设为电路己确定测试节点的集合，令

，在给定模糊集划分规则的条件下，节点的故障区分度及其相对于的条件故障区分度满足如下递推关系：

，

，

，

…

。

证明：首先证明定理中的第一个式子。

因为，直接由定义可得，

所以再证明定理中的其它等式，只需证明对任意，下式

            (3.3)

成立。

因为

              (3.4)

又

           (3.5)

由容斥原理可得

      (3.6)

将式(3.4)和式(3.6)代入式(3.5)可得

则式(3.3)成立，定理得证。证毕。其中：为电路以确定节点集合；为故障对数集；为条件故障区分度；为节点可区分的故障对构成的集合； 

定理的意义在于当向测试节点集新增一个测试节点时，得到新的测试节点集，其它节点相对于的条件故障区分度可以由其相对于的条件故障区分度和新增测试节点相对于的条件故障区分度得到，而无需根据定义重新计算。利用动态优化策略，将测试节点优选过程分解为若干个简单的步骤，每一个步骤则是向测试节点集新增加一个当前条件故障区分度最大的可及节点，如果新的测试节点集的故障区分度等于故障对总数(即)，则结束；否则，根据定理对其它节点的条件故障区分度作修正，转入下一个步骤。

设被测电路的故障集为(包含正常状态)，故障对集为，可及点集为，在给定模糊集划分规则的条件下，节点优选优化算法流程如图1所示。

根据上述说明，结合专业知识可再现本发明。