一种基于自抗扰控制技术的坦克炮控伺服控制方法

摘要

本发明提出一种基于自抗扰控制技术的坦克炮控伺服控制方法，能够提高火控系统动态射击精度和武器稳定精度。第一步：建立大口径火炮炮塔控制模型；第二步：根据第一步中建立的控制模型，设计基于自抗扰控制技术水平向稳定器中的跟踪微分控制器；第三步：根据第一步中提出的大口径火炮炮塔控制模型，设计如下三阶扩张状态观测器（ESO），用来实时估计系统的扰动并实时给予补偿；第四步：根据上述得到的大口径火炮炮塔控制模型和得到误差e1及误差的微分e2：第五步：设计出非线性反反馈律后，根据自抗扰控制原理得到系统控制律。

说明书

技术领域

本发明属于坦克炮控系统水平向和高低向控制方法，涉及一种基于自抗扰控制技术的坦 克炮控伺服控制方法。

背景技术

尾舱式装弹机是坦克装甲车辆发展的一个方向，现在多种坦克都装备了尾舱式装弹机。 由于在战斗过程中弹药量的变化，炮塔的重量和惯量以及重心位置都将发生较大变化，超出 了火控系统的调节适应能力，造成系统性能下降，甚至影响控制系统的稳定性，直接影响战 斗效果。因此需要针对这个问题，研究解决方案，使坦克在整个战斗过程中，满弹药和无弹 药情况下，都有好的控制效果。

自抗扰控制技术是由中国科学院数学与系统科学研究所系统所的韩京清研究员及其领 导的研究小组创立发展的，自抗扰控制技术既继承和发扬了经典控制的观念，同时又吸收了 现代控制理论的思想。所谓自抗扰，是指：将未建模动态和未知外扰都归结为对象的未知扰 动，用输入输出数据估计并给予补偿，从而实现了动态系统的动态反馈线性化，再使用非线 性配置构成非线性反馈控制律来提高其闭环系统的控制性能。经过近二十年的发展，自抗扰 控制技术已经基本成熟，正逐渐为研究者和一线工程师所接受，在电机控制、用户卫星天线 跟踪指向、飞行器控制、轧钢、大射电望远镜、风力发电、发电厂、车床、惯性平台、机器 人、化工过程等领域都进行了一定的应用探索。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中的缺陷，提出一种基于自抗扰控制技术的坦克炮控伺服 控制方法，能够提高火控系统动态射击精度和武器稳定精度。

该种基于自抗扰控制技术的坦克炮控伺服控制方法，包括以下步骤：

第一步：建立大口径火炮炮塔控制模型，其控制模型如下描述：

$\left(\begin{array}{c}{x}_1=y\\ {\stackrel{·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{·}{x}}_2=f(x_1,x_2,\omega \left(t\right),t)+\mathrm{bu}\end{array}\right)$

其中，x₁,x₂是状态向量，y是输出变量，u是控制变量，b是放大倍数，w(t)是

系

统的外部干扰，f(x₁,x₂,w(t),t)代表系统的总扰动，包括内扰和外扰；

第二步：根据第一步中建立的控制模型，设计基于自抗扰控制技术水平向稳定器中的跟 踪微分控制器，该跟踪微分器中：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{·}{x}}_2=\mathrm{fhan}(x_1-\mathrm{rin},x_2,r,h)\end{array}\right)$

其中fhan(x₁-rin，x₂，r，h)：

$\left(\begin{array}{c}d=\mathrm{rh},d_0=\mathrm{hd},y=(x_1-v)+{\mathrm{hx}}_2,a_0=\sqrt{d^2+8r\left|y\right|}\\ a=\left(\begin{array}{c}{x}_2+\frac{(a_0-d)}{2}\mathrm{sign}\left(y\right),\left|y\right|>d_0\\ x_2+\frac{y}{h},\left|y\right|>d_0\end{array}\right)\\ \mathrm{fhan}=-\left(\begin{array}{c}\mathrm{rsign}\left(a\right),\left|a\right|>d\\ r\frac{a}{d},\left|a\right|\le d\end{array}\right)\end{array}\right)$

其中，r是带调参数，h是滤波因子，rin是系统的参考输入，x₁用来跟踪输入信号， 同时，x₂得到输入信号的近似微分信号；

第三步：根据第一步中提出的大口径火炮炮塔控制模型，设计如下三阶扩张状态观 测器（ESO），用来实时估计系统的扰动并实时给予补偿：

$\left(\begin{array}{c}e=z_1-\mathrm{yout}\\ {\stackrel{·}{z}}_1=z_2-b_{1}e\\ {\stackrel{·}{z}}_2=z_3-b_2\mathrm{fal}1+b_{0}u\\ {\stackrel{·}{z}}_3=-b_3\mathrm{fal}2\end{array}\right)$

其中，

$\mathrm{fal}1=\left(\begin{array}{c}\frac{e}{n^{1-m1}},\left|e\right|\le n\\ {\left|e\right|}^{m1}\mathrm{sign}\left(e\right),\left|e\right|>n\end{array}\right)$

$\mathrm{fal}2=\left(\begin{array}{c}\frac{e}{n^{1-m2}},\left|e\right|\le n\\ {\left|e\right|}^{m2}\mathrm{sign}\left(e\right),\left|e\right|>n\end{array}\right)$

其中，z₁,z₂,z₃是扩张状态观测器的输出，x₁,x₂是系统状态，z跟踪系统的状态x₁,踪系统的状态x₂,z₃是估计系统的内部扰动和外部扰动，b₁,b₂,b₃是状态观测器的设计参 数，也是系统中主要调节的三个参数，由系统的状态所决定，e是状态误差，yout是系统 的输出，u是系统的控制量；

第四步：根据上述得到的大口径火炮炮塔控制模型和z₁,z₂，得到误差e₁及误差的微 分e₂：

$\left(\begin{array}{c}{e}_1=x_1-z_1\\ e_2=x_2-z_2\end{array}\right)$

得到的非线性反馈如下：

u₀＝fal1b₀₁+fal2b₀₂

其中，b₀₁,b₀₂是比例系数，fal1,fal2是非线性函数，其表达式如下：

$\mathrm{fal}1=\left(\begin{array}{c}\frac{e_1}{n^{1-m1}},\left|e_1\right|\le n\\ {\left|e_1\right|}^{m1}\mathrm{sign}\left(e_1\right),\left|e_1\right|>n\end{array}\right)$

$\mathrm{fal}2=\left(\begin{array}{c}\frac{e_2}{n^{1-m2}},\left|e_2\right|\le n\\ {\left|e_2\right|}^{m2}\mathrm{sign}\left(e_2\right),\left|e_2\right|>n\end{array}\right)$

第五步：设计出非线性反反馈律后，根据自抗扰控制原理得到系统控制律为：

u=u₀-z₃/b₀

其中b₀是系统对象放大倍数的估计值。

本发明的有益效果：

1.从本发明的仿真图中可以看到，当不考虑扰动影响时，ADRC的控制效果和PID的控 制效果很接近。但是当加入扰动影响时，控制效果完全不同：ADRC有很小的超调，PID超 调很大；通过调参数发现，ADRC还有很强的参数鲁棒性。本发明中创新的地方是，当系统 进入稳态时，ADRC中加入扰动，由于ESO的作用可以很快估计扰动并给与实时补偿，使得 系统在很

短时间内重新稳定；而在PID中加入扰动，迅速使系统的控制效果变差，通过误差e，则需 较长时间使系统重新稳定。

2.从仿真图中可以看出，不管是速度环ADRC控制、位置环ADRC控制还是双环ADRC控 制，控制效果都要优于相同条件下的PID控制，这主要是由于ADRC采用ESO对扰动估计并 给与实施补偿，再加上非线性组合的形式，使ADRC得到了很好的控制效果。ADRC的优势也 集中体现在对扰动的抑制上，当系统加入扰动时，ADRC能很好的处理扰动：从实时速度曲 线可以看出，加入扰动后，PID控制下，实时曲线有很大的抖动，但ADRC则有比较好的实 时速度曲线。

附图说明

图1自抗扰结构框图

图2坦克炮控伺服系统框图

图3系统速度框图

图4单独速度环控制中，J_L=0,T_e=0

图5单独速度环控制中，J_L=0.001sin(t),T_e=0

J_L＝0、

图6单独速度环控制中，$T_e=\left(\begin{array}{cc}30000& t=k+0.001s\\ -30000& t=k+0.002s\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right)$

J_L＝0.001sin(t)，

图7单独速度环控制中，$T_e=\left(\begin{array}{cc}30000& t=k+0.001s\\ -30000& t=k+0.002s\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right)$

图8速度位置双环控制框图。

具体实施方式

一、该种基于自抗扰控制技术的坦克炮控伺服控制方法，包括以下步骤：

第一步：建立大口径火炮炮塔控制模型，模型框图如图2所示，由此得到其控制模型可 以如下描述：

$\left(\begin{array}{c}{x}_1=y\\ {\stackrel{·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{·}{x}}_2=f(x_1,x_2,\omega \left(t\right),t)+\mathrm{bu}\end{array}\right)$

其中，x₁,x₂是状态向量，y是输出变量，u是控制变量，b是放大倍数，w(t)是

系 统的外部干扰，f(x₁,x₂,w(t),t)代表系统的总扰动，包括内扰和外扰。

第二步：根据第一步中建立的控制模型，设计基于自抗扰控制技术的水平向稳定器，主 要包括以下三个方面；

1.根据第一步中的得到的模型，设计基于自抗扰控制技术水平向稳定器中的跟踪微分控 制器（TD）：

这里，根据炮控系统中需要从被噪声污染的信号中提取微分信号的问题，基于此原则， 我们设计的跟踪微分器如下：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{·}{x}}_2=\mathrm{fhan}(x_1-\mathrm{rin},x_2,r,h)\end{array}\right)$

其中fhan(x₁-rin，x₂，r，h)：

$\left(\begin{array}{c}d=\mathrm{rh},d_0=\mathrm{hd},y=(x_1-v)+{\mathrm{hx}}_2,a_0=\sqrt{d^2+8r\left|y\right|}\\ a=\left(\begin{array}{c}{x}_2+\frac{(a_0-d)}{2}\mathrm{sign}\left(y\right),\left|y\right|>d_0\\ x_2+\frac{y}{h},\left|y\right|>d_0\end{array}\right)\\ \mathrm{fhan}=-\left(\begin{array}{c}\mathrm{rsign}\left(a\right),\left|a\right|>d\\ r\frac{a}{d},\left|a\right|\le d\end{array}\right)\end{array}\right)$

其中，r是带调参数，rin是系统的参考输入，x₁用来跟踪输入信号，同时，x₂得 到输入信号的近似微分信号。

由此可以看出跟踪微分器是用惯性环节来尽可能快的（取小的时间常数）跟踪输入 信号的动态特性。这里吗，我们通过求解微分方程来获取近似微分信号，即一边跟踪输 入信号，一边获取了其近似的微分信号。

2.根据第一步中提出的二阶火炮炮塔控制模型，设计如下三阶扩张状态观测器（ESO）， 用来实时估计系统的扰动（内扰和外扰），并实时给予补偿：

$\left(\begin{array}{c}e=z_1-\mathrm{yout}\\ {\stackrel{·}{z}}_1=z_2-b_{1}e\\ {\stackrel{·}{z}}_2=z_3-b_2\mathrm{fal}1+b_{0}u\\ {\stackrel{·}{z}}_3=-b_3\mathrm{fal}2\end{array}\right)$

其中，$\mathrm{fal}1=\left(\begin{array}{c}\frac{e}{n^{1-m1}},\left|e\right|\le n\\ {\left|e\right|}^{m1}\mathrm{sign}\left(e\right),\left|e\right|>n\end{array}\right)$

$\mathrm{fal}2=\left(\begin{array}{c}\frac{e}{n^{1-m2}},\left|e\right|\le n\\ {\left|e\right|}^{m2}\mathrm{sign}\left(e\right),\left|e\right|>n\end{array}\right)$

其中，z₁,z₂,z₃是扩张状态观测器的输出，x₁,x₂是系统状态，z跟踪系统的状态x₁,踪系统的状态x₂,z₃是估计系统的内部扰动和外部扰动，b₁,b₂,b₃是本论文要调的三个参 数，由系统的状态所决定，e是状态误差，yout是系统的输出，u是系统的控制量。

这里，为了避免高频振荡的出现，引用了fal函数；扩张状态观测器是一个动态过程， 它只用了原对象的输入-输出信息，没有用到描述对象传递关系的函数的任何信息。扩张状 态观测器中能够很好地跟踪系统的加速度实时作用量的根本原因，是只要系统满足能 观测性条件，那么不管加速度是什么形式，只要它是在起作用，那么其作用必定会反映在系 统的输出上，就是可能从系统输出信息中提炼出系统加速度的实时作用量的一种具体办法。

综上所述，利用设计的扩张状态观测器可以实时的估计出系统中众多高频未建模动态、 不确定性和坦克行进间炮塔所受到的车体振动和路面扰动等外部干扰，增强了炮控系统的稳 定性和鲁棒性。

3.根据第一步中炮塔的控制模型和1、2两步中给出的x₁,x₂和估计出的z₁,z₂，我们 可以得到下面的式子：

$\left(\begin{array}{c}{e}_1=x_1-z_1\\ e_2=x_2-z_2\end{array}\right)$

其中，e1是误差，e2是误差的微分。

反馈机制是经典动力学系统中所没有而受控系统所固有的机制在受控系统中的反馈机 制还具有抑制微小不确定扰动作用的能力。不同的反馈形式在抑制扰动能力方面是不同的， 线性反馈效率比某些非线性状态反馈的效率低，可用非线性状态反馈使闭环系统有更好的动 态特性，这也是用状态反馈对闭环配置非线性动态的思想。

基于以上的考虑，本发明得到的非线性反馈如下：

u₀＝fal1b₀₁+fal2b₀₂

其中，b₀₁,b₀₂是比例系数，fal1,fal2是非线性函数，其表达式如下：

$\mathrm{fal}1=\left(\begin{array}{c}\frac{e}{n^{1-m1}},\left|e\right|\le n\\ {\left|e\right|}^{m1}\mathrm{sign}\left(e\right),\left|e\right|>n\end{array}\right)$

$\mathrm{fal}2=\left(\begin{array}{c}\frac{e}{n^{1-m2}},\left|e\right|\le n\\ {\left|e\right|}^{m2}\mathrm{sign}\left(e\right),\left|e\right|>n\end{array}\right)$

设计出非线性反反馈律后，根据自抗扰控制原理（图1）进一步得到系统的控制律为：

u＝u₀-z₃/b₀

对非线性控制系统用扩张状态观测器估计的结果来把控制量取成上式的形式，使原非线 性控制系统变成线性控制系统，称为动态补偿线性化过程。这样，无论对象是确定性的还是 不确定性的，线性的还是非线性的，时变的还是时不变的，经过补偿，均可把系统化成积分 器串联型被控制系统。因此，扩张状态观测器的补偿办法给予我们一种可能性，用统一的方 式来处理确定性和不确定性，线性和非线性，时变还是时不变等控制系统的控制问题。

二、为了验证上述设计的基于自抗扰控制技术的稳定器的有效性，本发明利用半实物仿 真环境对自抗扰控制器进行调试、试验，对模型的工程化应用进行研究。将上述第一步中的 二阶模型（图2）进一步表示成状态空间的形式，如下：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+\mathrm{Df}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\mathrm{Cx}\left(t\right)\end{array}\right)$

其中，f(t)代表系统的总扰动（内扰和外扰的总和）。

$A=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ a_1& a_2\end{array}\right),$$B=\left(\begin{array}{c}0\\ b\end{array}\right),$

$C=\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right),$$D=\left(\begin{array}{c}0\\ d\end{array}\right),$

a₁＝-(K_e*K_t)/L_a(J+J_L)

a₂＝-R_a/L_a，b＝1/(L_a(J+J_L)*K_e)

其中，

L_a是电枢电感，I_a是电枢电流，K_t是转矩系统，K_e是反电动势系统，J

是电机转动惯量，J_L是负载惯量，T_em是电机输出转矩，θ_r是参考位置输入θ是位置输 出，ω(s)是角速度。且，

R_a＝0.279Ω，L_a＝0.66mH，

K_t＝0.179NM/A，K_e＝0.179Vrad/s，

J＝1.378×10^-3NM²

具体的仿真实施步骤包括以下两个方面：

1.速度环控制

本发明中将炮控系统中的强非线性环节视为“内扰”，利用自抗扰控制器的自抗干扰性、 对象模型无关性和强鲁棒性进行坦克稳定器的设计，以补偿系统中的非线性，得到满意的控 制效果。

为了印证自抗扰控制的效果，本发明中利用PID控制方法作对比，因为系统中有扰动和 负载惯量，对速度环的分析，设参考速度输入r=1，T_e,J_L分四种情况进行讨论：

①J_L＝0、T_e＝0

$G\left(s\right)=\frac{5.59}{0.0000288s^2+0.012s+1}$

仿真结果如图4所示。

②J_L＝0.001sin(t)，T_e＝0

$G\left(s\right)=\frac{5.59}{(0.0000288+0.02592J_L)s^2+(0.012+8.7048J_L)s+1}$

仿真结果如图5所示。

J_L＝0、③

$G\left(s\right)=\frac{5.59(1+0.001378T_e)}{0.0000288s^2+0.012s+1+0.001378T_e}$

仿真结果如图6所示。

J_L＝0.001sin(t)，④

$G\left(s\right)=\frac{5.59[1+(0.001378+J_L)T_e]}{(0.0000288+0.02592J_L)s^2+(0.012+8.7048J_L)s+1+(0.001378+J_L)T_e}$

仿真结果如图7所示。

当得到较为理想的速度环后，接下来就需要设计位置环了，位置环关系到系统的动态性 能指标和静态性能指标。

2.位置环控制

位置环控制是双环控制（图8），发明中假设系统是输入rin=1，并且有扰动和负载惯量， 同时，也引入了PID控制方法作为比较，包括以下3中情况：

⑤位置环都采用P控制,速度环采用ADRC\PID控制

J_L＝0.001sin(t)，

$G\left(s\right)=\frac{5.59[1+(0.001378+J_L)T_e]}{(0.0000288+0.02592J_L)s^2+(0.012+8.7048J_L)s+1+(0.001378+J_L)T_e}$

⑥位置环采用ADRC\PID控制,速度环都采用P控制

J_L＝0.0001sin(t)，

$G\left(s\right)=\frac{5.59[1+(0.001378+J_L)T_e]}{(0.0000288+0.02592J_L)s^2+(0.012+8.7048J_L)s+1+(0.001378+J_L)T_e}$

⑦位置环和速度环都采用ADRC控制

J_L＝0.0001sin(t)，

$G\left(s\right)=\frac{5.59[1+(0.001378+J_L)T_e]}{(0.0000288+0.02592J_L)s^2+(0.012+8.7048J_L)s+1+(0.001378+J_L)T_e}$