Discontinuous Galerkin Method on Adaptive Cartesian Grid and its Applications for Complex Geometry

摘要

使用笛卡尔网格方法包括可以方便快捷的生成计算网格，易于直接采用各种高精度数值方法，并能方便模拟运动物体，近来越来越获得人们的亲睐。笛卡尔网格方法除了网格生成简单及自动化水平高外，还利于网格自适应。但是对于双曲守恒律的大多数自适应笛卡尔网格方法数值格式精度一般只有二阶，虽然最近有人结合ENO/WENO方法希望获得高阶精度，但粗细网格界面处的插值，限制了整体求解格式的精度，而且粗细网格的处理要想既保持守恒性又保持高阶精度，往往很难做到。此外高精度ENO/WENO格式网格模板一般比较宽，为了保持高阶精度，需要比较多的虚拟单元来设置边界条件，增加了边界处理困难。 Runge-Kutta间断Gal...