Utilização de Funções de Base Radial de Suporte Compacto na Modelagem Direta de Integrais de Domínio Com o Método dos Elementos de Contorno

摘要

O propósito da pesquisa aqui elaborada é mostrar a viabilidade da aplicação de Funções de Base Radial de Suporte Compacto (FBRSC) no processo de aproximação direta do núcleo da ação de domínio através de integração de contorno. Essa formulação utilizada no tratamento da integral de domínio é denominada como MECIC. Com o intuito de se avaliar a efetividade das FBRSC como funções de interpolação, serão realizados diversos testes numéricos, onde se deseja calcular o volume de superfícies. Então, serão realizados testes bidimensionais de aproximação, variando-se o suporte das FBRSC, a fim de analisar o comportamento dessas funções. Depois de verificar a efetividade e a precisão das FBRSC no processo de interpolação, desenvolvem-se programas, no ambiente do Método dos Elementos de Contorno (MEC), para a solução de problemas governados pela Equação de Poisson com a formulação do MECIC associada ao conceito de interpolação com FBRSC com suporte devidamente otimizados. A aferição das soluções numéricas obtidas se dá a partir do confrontamento com as suas respectivas soluções analíticas, facilmente encontradas na literatura especializada. Assim, possibilita-se estimar o erro relativo e então a eficácia da formulação MECIC com FBRSC. Uma vez comprovado a sua eficácia, a formulação MECIC com FBRSC é testada também com o esquema de interpolação com ajuste de pontos. Durante todo o momento, atenta-se para a importância do custo computacional da formulação, a partir da geração de tabelas com o tempo de processamento dos programas implementados no MEC. Dessa forma, avalia-se qualitativamente o desempenho das FBRSC, visando futuras aplicações na área de propagação de ondas sísmicas.