En este proyecto se revisaron algunos de los planteamientos tradicionales que se han utilizado para analizar localmente las cimentaciones que se encuentran apoyadas sobre fundaciones elásticas 1, 2, 3. Para abordar el estudio del tema, se empezó por revisar la mecánica de la estructura cuando los apoyos sufrían desplazamientos previos establecidos como condición de borde del problema y cuando los apoyos eran elásticos deformables, es decir, cuando las estructuras utilizadas en edificaciones están soportadas sobre suelos que lo son 4. A partir del entendimiento del fenómeno global por medio del cual se analizan las afectaciones a nivel general que ocasionan las rigideces relativas del suelo y la cimentación con respecto a la estructura, se procedió a realizar un análisis local de la cimentación basado en la teoría de Winkler con la cual una línea de la cimentación se idealiza como una viga apoyada sobre soportes elásticos uniformemente distribuidos. La deformabilidad del suelo es representada por medio de apoyos deformables idealizados como resortes de desplazamiento o traslacionales, cuyas constantes de rigidez dependen tanto del suelo como de la cimentación que se emplee. En este trabajo se implemento un método donde la cimentación se idealiza como una viga, pero a diferencia de la Teoría Clásica de Winkler se permitió la separación (pérdida de contacto) entre el suelo y la cimentación cuando se desarrollan fuerzas normales de tensión sobre el cimiento y se introdujo la interacción del suelo lateralmente (interacción entre los resortes). Todos estos análisis se propusieron por medio de métodos matriciales de rigidez utilizando la formulación del elemento viga-columna y consideraciones de la teoría de Winkler y Akin, implementando estudios de caso en Excel los cuales se contrastaron con modelos realizados en los programas de elementos finitos SAP2000 y Ansys, para validar los resultados. Finalmente, se compararon los resultados y se establecieron porcentajes de variación para concluir que es posible modelar de manera más realista el problema estructural de una cimentación sobre una fundación elástica empleando métodos matriciales de rigidez basados en el elemento viga-columna y la interacción del contacto entre los dos medios elásticos. Las simulaciones se hicieron introduciendo las mejoras al modelo clásico de Winkler introducido por algunos autores y bajo diferentes escenarios de carga, longitudes de viga y condiciones de apoyo.
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