コスト考慮型ベイズ最適化による複数目的関数最適化とその材料分野への応用

摘要

本稿では，互いに類似性のある複数の目的関数を同時に最適化するブラックボックス最適化問題を考える．例えば，材料科学における安定結晶構造探索の問題では，類似したエネルギー曲面を持つ複数種類の結晶構造それぞれの最小エネルギー点を見つけたい場合がある．機械学習によるブラックボックス最適化問題へのアプローチとしては，近年，ベイズ最適化（Bayesian optimization）が広く研究されている．本研究では，ベイズ最適化で用いるガウス過程（Gaussian process）をマルチタスクガウス過程（multi-task Gaussian process）に拡張し，複数の目的関数の最適化をより効率良く行うための探索法を提案する．目的関数間の類似性をタスク間のカーネル関数により考慮することで，複数の最適化に対して別々にベイズ最適化を行う場合に比べ，少ない訓練サンプルで最適化を行うことができる. また，タスク毎束子探索にかかるコスト（サンプル取得コスト）の異なる状況においてコストの大きさを考慮した獲得関数に関しても議論する．類似性により，コストの低いタスクから優先的に探索することで全体としてかかるコストを抑えることができる．実験では人工データに加え，材料科学における粒界エネルギー探索での応用により提案法の有効性を検証する．粒界と呼ばれる結晶構造の探索では実際に，高い類似性を持ちつつlもコストの大きく異なる目的関数の探索問題が現れることを紹介する．