В настоящей работе задача Дирихле для дифференциального уравнения или включения второго порядка рассматривается с точки зрения нового варианта метода сдвига вдоль траекторий, разработанного В.В. Филипповым (см. [1]). Особенностью последнего по сравнению с общеизвестным методом сдвига является то, что сдвиг ставится в соответствие не точке фазового пространства ("начальным данным"), а решению. Техника, развитая в работах [1-3], во многих случаях позволяет подсчитывать степень сдвига, не прибегая к помощи метода Лерэ-Шаудера. Благодаря этому удается перейти от уравнений (включений), удовлетворяющих условию Каратеодори (Дэви), к значительно более широкому классу уравнений и включений, допускающему сложные разрывы в правой части.
展开▼
