定义在有限区间上的二阶常微分方程变号解的存在性

摘要

讨论了二阶常微分方程Drichlet边值问题{-u'(t)=λf(u(t)),00,f∈C2(-r,r),f'≥0,f(0)<0,limu→rf(u)>0.证得当非线性项f满足lims→±rf(s)(±r-s)=∞时,存在λ*,使得当λ∈(0,λ*)时,该问题有两个含有m(m=1,2,…)个零点的变号解.