FF符号における冗長度と符号化レートの関係について

摘要

一般情報源に対するFF符号の最適性について議論する．韓によって，漸近的に最適なFF符号の符号化レートの値がスペクトル上エントロピーレートに一致することが示されている．一方，著者らによってFF符号に対する冗長度が定義され，漸近的に最適な冗長度の値が，第二著者によって定義された情報スペクトルの漸近的な幅に一致することが示されている．本稿では，符号化レートで評価した場合に漸近的に最適な符号のクラスと，冗長度で評価した場合に漸近的に最適な符号のクラスの関係を考え，両者が一致するための必要十分条件を与える．特に，第二著者によって示されたスペクトルの漸近的な幅に関するいくつかの不等式が等号で満たされるかどうかによって2つのクラスの包含関係が決まることを示す．