FF符号における冗長度と符号化レートの関係について

摘要

一般情報源に対するFF符号の最適性について議論する.韓によって，漸近的に最適なFF符号の符号化 レートの値がスぺクトル上エントロピーレートに一致することが示されている.一方，著者らによってFF符号に対する冗長度が定義され，漸近的に最適な冗長度の値が，第二著者によって定義された情報スぺクトルの漸近的な幅に 一致することが示されている.本稿では，符号化レートで評価した場合に漸近的に最適な符号のクラスと，冗長度で 評価した場合に漸近的に最適な符号のクラスの関係を考え，両者が一致するための必要十分条件を与える.特に，第二著者によって示されたスぺクトルの漸近的な幅に関するいくつかの不等式が等号で満たされるかどうかによつて2つのクラスの包含関係が決まることを示す.%Two kinds of optimality of the fixed-to-fixed length (FF) codes for a general source are studied. Han showed that the optimal rate of the FF code is equal to the spectral sup-information rate. On the other hand, asymptotic width of the information-spectrum of the source defined by Koga. This paper investigates relationships between the two classes of the optimal codes with respect to the coding rate and the redundancy, respectively. We give a necessary and sufficient condition such that these two classes coincide. In particular, we can prove that one class becomes a subset of the other if and only if the asymptotic width or information-spectrum coincides with its lower or upper bounds.