Рассматривается задача Синьорини для уравнения Пуассона в плоской области Ω(ε) = Ωω-bar_ε с малой полостью ω_ε, на границе (partial deriv)ω_ε которой поставлены условия Неймана. Предполагается, что односторонние ограничения задаются на части Г границы (partial deriv)Ω области Ω, а на остальной части Σ = (partial deriv)ΩГ ставятся условия Дирихле. С помощью метода сращиваемых асимптотических разложений, когда ε→+0, построено приближенное решение задачи при некоторых предположениях относительно коинцидентного множества предельной задачи Синьорини. Получена асимптотика энергетического функционала. Все асимптотические формулы обоснованы; погрешность оценена в энергетической норме.
展开▼
