Работа посвящена изучению динамической системы w' = S(w, z, ε), z' = z + εv (w, z, ε). Предполагается, что медленные движения определяются векторным полем v(w, z, ε) в евклидовом пространстве, а быстрые движения происходят в окрестности топологически перемешивающего гиперболического аттрактора. Для разности между истинным и усредненным медленными движениями доказана центральная предельная теорема и вычислены точные асимптотики вероятностей больших отклонений, не превосходящих ε~δ, причем показатель δ зависит от гладкости системы и тем ближе к нулю, чем выше гладкость.
展开▼
机译:这项工作致力于动力学系统w'= S(w,z,ε),z'= z +εv(w,z,ε)的研究。假定慢动作是由欧几里得空间中的矢量场v(w,z,ε)确定的,而快运动发生在拓扑混合的双曲线吸引子附近。对于真实和平均慢动作之间的差异,证明了中心极限定理,并计算了不超过ε〜δ的大偏差概率的精确渐近线,并且指数δ取决于系统的平滑度,并且接近零的平滑度越高。
展开▼