60°の角をもつ3辺の長さが整数の三角形-課題（発展）学習教材化への試み-

摘要

直角（90°の角をもつ）三角形の場合には，ピタゴラス数の表現式が存在し，この表現式から無数のピタゴラス数を求めることができる．90°以外の有名角（30°，45°，60°等）をもつ三角形の場合にも，3辺の長さが整数である三角形を求める表現式が存在するのだろうか．今回の高等学校学習指導要領の改訂により，数学I及び数学Aの内容に課題学習が登場した．この中で，数学的活動が今まで以上に重視され，数学を学習する意義などを実感できるようにするとともに，算数?数学を学ぶことの楽しさや意義を生徒が実感できる教材の作成が求められている．この「60°の角をもつ3辺の長さが整数の三角形」の性質の探究が，思考力や表現力を高める数学的活動を実現する教材であることを明らかにする．