方程式から代数学の本質に迫る1のべき根

摘要

1次方程式ax = b (a ≠ 0)は，実数など体で考えればx=b/aとすぐ解ける. 整数の範囲でも，除法の原理が成り立つので， a|b （aがbを割り切る）かどうかは割り算することで判定できるし，解も（あれば）求まる.割り切れない場合もb/aを数と認めることで数の範囲が有理数に拡張される，とも言える.