关于以体k的元为系数的n次一般方程式幂根可解的讨论

摘要

定义体k上的 n 次一般方程式,研究以体 k 的元为系数的 n 次一般方程式幂根可解问题.利用Galois扩大体的理论推导出次数 n ≥5时体 k 的元为系数的 n 次一般方程式不能幂根可解,但 n ≤4的一般方程式却能幂根可解,并给出 n =3时的计算公式.