代数数论属于《中国图书分类法》中的五级类目,该分类相关的期刊文献有539篇,会议文献有7篇,学位文献有157篇等,代数数论的主要作者有张金霞、陈小芳、高恩伟,代数数论的主要机构有西南大学数学与统计学院、四川大学数学学院、沈阳化工学院等。
统计的文献类型来源于 期刊论文、 学位论文、 会议论文
1.[期刊]
摘要: 设p,q,s 1,s 2为不同的奇素数,且m+8=pq=8s 1s 2+9.该文运用初等数论方法证明了椭圆曲线y^(2)=x^(3)+(m-4)x-2m在一定...
2.[期刊]
摘要: 该文用初等方法证明了:椭圆曲线y^(2)=x(x+11)(x+19)仅有整数点(x,y)=(0,0),(-11,0)和(-19,0).
3.[期刊]
摘要: 关于不定方程x^(3)-1=Dy^(2)(其中D为素数且D≡1(mod 6))的求解是数论中仍未解决的重要问题之一。利用同余式、Pell方程整数解的性质及递归...
4.[期刊]
摘要: 研究了形如a_(1)x_(1)^(m1)+……+a_(n)x_(n)^(m_(n))=bx_(1)…x_(n)的Carlitz方程在有限域F_(q)上的解数问...
5.[期刊]
摘要:
设A(n)表示n次分圆多项式的所有系数绝对值的最大值.本文在5
6.[期刊]
摘要: 研究了扭Kloosterman和Kl(q,a,χ)和部分高斯和g(q,a,χ)的生成域.我们要求特征p相对于χ的阶d充分大,且系数a的迹非零.当p≡±1 mo...
7.[期刊]
摘要: 设k和n为非负整数.第二类Stirling数表示将n个元素划分为恰好k个非空集合的个数,记为S(n,k).对任意给定的素数p和正整数n,存在惟一的整数a和m≥...
8.[期刊]
有限域上四次对角方程ax^(4)+by^(4)=c解的存在性
摘要: 设F_(q)是特征为p的有限域,d为正整数.对任意的a,b∈F_(q)*,c∈F_(q),方程axd+byd=c在F_(q)上是否恒有解这一问题长期吸引着大量...
9.[期刊]
不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解研究
摘要: 不定方程是数论中的一个重要分支,利用递归序列,同余式方法等初等方法和Pell方程,证明了不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)...
10.[期刊]
关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=26y(y+1)(y+2)(y+3)
摘要: 运用递归序列和平方剩余的方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=26y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(13,7).
11.[期刊]
摘要: 设Fq是含有q个元素的有限域,其中q=pr,r≥1,p是奇素数.研究了有限域Fq上Markoff-Hurwitz类型方程,并给出了当其增广次数矩阵在剩余类环Z...
12.[期刊]
关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=66y(y+1)(y+2)(y+3)
摘要: 利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法证明了在(M,N)=(1,66)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1...
13.[期刊]
摘要: 结合多项式剩余类环中元素整除性质,利用中国剩余定理构造了多项式剩余类环与局部环直和之间的同构映射,得到了相应的直和分解,在此基础上将一般剩余类环中幂零元计数问...
14.[期刊]
Hurwitz zeta 函数与Kloosterman和及广义Cochrane和的混合均值
摘要: 研究Hurwitz zeta函数、Kloosterman和及广义Cochrane和的相关性质,通过初等方法,利用Gauss和的性质及特征和的估计研究了Hurw...
15.[期刊]
摘要: 给出了整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件.
16.[期刊]
摘要: 设p=81 s2+10是素数,其中s是使9 s2+2及9s2+1/2都是素数的正奇数.运用初等数论的方法与技巧及四次丢番图方程的结果,证明了椭圆曲线y2=x3...
17.[期刊]
关于不定方程7x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)
摘要: 运用Pell方程、递归序列、同余式、(非)平方剩余及雅可比符号等一些初等的证明方法,对不定方程7x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(...
18.[期刊]
摘要: Wan最近研究了指数和Sq(f)的代数次数.本文基于其结果研究了q=p2及p≡1(mod 4)情形下的高斯和,得到了一类次数为1的高斯和Sq(xd)的两种可能...
19.[期刊]
摘要: 利用p-进位域((Q)p,+,×,0,1)的模型论方法,研究了域(Q)p上的可定义群G,当G是局部可交换的,等价于(Q)p连通代数群H((Q)p),则可定义群...
20.[期刊]
摘要: 一般来说,偶格上权为2的Eisenstein级数是非全纯的.指出了对于行列式为大于1的奇平方数的极大正定偶格,其上的权为2的Eisenstein级数一定是全纯...
1.[会议]
摘要: 四元数在数学、物理学和计算机图形学中具有很高的应用价值。该文基于四元数的几何模型,研究了四元数在计机图形学中的球面线性插值和旋转应用,和在Linux平台采用M...
2.[会议]
摘要: 本文通过总结前人在研究F集时给论域所加的限制,给出了当论域是无界时,模糊度的表示形式的一个定理,从而对论域的边界加以推广。
3.[会议]
摘要: 对于有限域GF(q)上一个周期为N的序列{s(t)},它的自相关值进行了定义,经过严密的推理,得出了对于GF(3)上三条的非平衡的三阶分圆序列s,当p=a2+...
4.[会议]
摘要: 从费马大定理引出的几何对象平凡重整与非平凡重整概念出发,提出了几何演化系统的基本概念,并以三种代数方程的解为例,指出了代数方程解的性质与几何对象的重整性质具有...
5.[会议]
摘要: 本文首先指出了基于传统的假设检验理论的三步法在评价模糊度整数解正确性时存在的理论缺陷,然后介绍了模糊度归整域的概念和可容许整数估计的定义,并在可容许整数估计原...
6.[会议]
摘要:
7.[会议]
摘要: Diophantine方程是数论专业的一个重要分支,与代数数论、代数几何、组合数学等有着密切的联系。有许多待解决而相当困难的问题都要归结为某些Diophant...
1.[学位]
第三类典型域上p-Bloch空间到q-Bloch空间的复合算子的紧性
摘要: 本篇论文主要研究第三类典型域RIII(n)上p-Bloch空间到q-Bloch空间上复合算子Cφ的紧性.这里p≥0,q≥0,得到Cφ:βp(RIII(n))→...
2.[学位]
摘要: 丢番图方程是数论中最古老的一个分支,它研究的是多项式方程或方程组的整数解或有理数解.椭圆曲线是代数几何的基本研究对象,它是用来研究丢番图方程的一个强有力的工具...
3.[学位]
摘要: 费马大定理是数论中的一个非常著名的定理,首次由费马在1637年提出,经过各国数学家358年的不懈努力,最终由英国著名数学家安德鲁·怀尔斯于1995年彻底解决。...
4.[学位]
摘要: 熟知,有限域上的正规基在计算机的软件和硬件实现中都有广泛的作用,尤其令人感兴趣的是确定有限域上的高斯正规基,特别是高斯正规基的复杂度.本文第二章给出了有限域上...
5.[学位]
摘要: 关于整数的同余数是一个具有悠久历史的问题。本文主要将同余数的概念模拟到有理函数域k(t)上。首先,给出了同余多项式基本定义,并给出了同余多项式的一系列基本性质...
6.[学位]
摘要:
本文主要研究函数方程在限制定义域上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性问题。
第一部分证明多元可加函数方程在限制定义域上的稳定性;第二部分给...
7.[学位]
摘要: 在代数学中,代数的扩张是重要的研究方法,广泛用于研究代数的结构和分类.另外,代数学重要研究内容之一就是代数的群作用理论和Hopf代数作用理论,有许多数学家将这...
8.[学位]
摘要: Hopf代数的研究起源于二十世纪四十年代,它是Hopf在研究Lie群的拓扑性质的公理时,构造出来的一种既有代数结构又有余代数结构的代数系统。而广义Taft代数...
9.[学位]
摘要: Hopf代数是代数学的重要研究领域之一,其中Hopf代数的结构及其分类是主要研究内容,在Hopf代数理论研究中起着非常重要的作用,在过去的若干年里,人们基于N...
10.[学位]
摘要: 本文主要研究了纯五次数域的素理想分解,Eisenstein型纯五次数域的理想类群和类数以及纯五次数域的Tame核的2-rank和q-rank(q为奇素数).<...
11.[学位]
Derived Igusa-Todorov functions and finitistic dimension conjecture
摘要:
本文主要研究了Igusa-Todorov函子在有界导出范畴中的推广以及有限维数在代数扩张下的一些结论.
第一部分,本文先给出了复形的投射维数与合冲维...
12.[学位]
摘要: 设K是代数数域,OK是K的代数整数环,SK是所有在OK中能写成平方和的元素的集合,设m,n是两个不同的无平方因子的正整数.2005年,C.G.Ji研究了虚二次...
13.[学位]
HoM-Hopf代数上的辫子Turaev范畴及相关作用的研究
摘要: 本文以辫子Turaev范畴,张量型Hom-Hopf代数,扭曲Yetter-Drinfeld Hom-模和Hom-Hopf群余代数为主要研究对象.主要内容如下:...
14.[学位]
摘要: 分圆理论可以追溯到Gauss时代,传统分圆理论最早在Gauss研究正n边形的尺规作图问题时得以考虑.Gauss在1801年《算术研究》一书中,介绍了Gauss...
15.[学位]
摘要: 丢番图方程是指未知数个数多于方程个数且取整数值的方程(或方程组),是数论中一个很重要的内容和研究课题,与代数数论、组合数学、代数几何等有密切联系。它的研究成果...
16.[学位]
摘要: 代数数论的主要研究对象是代数数域(简称数域),其主要研究内容包括:数域的整数环, Dirchlet类数有限定理和素理想分解等。代数数域K中的所有代数整数构成的...
17.[学位]
摘要: 对二次域Q(√10)中的单位Un+Vn√10=(19+6√10)n所给出的两个递归数列{Un},{Vn}中的Pronic数,三角数,五角数,七角数问题进行研究...
18.[学位]
摘要: 本文利用代数数论的方法、递推序列法、二次剩余法,对关于不定方程(n2—4)x+(4n)y=(n2+4)z的JeSmanowicz猜想的一类特殊情形进行了证明,...