回転する障害物の周りでの非圧縮粘性流体の方程式の数学解析

摘要

無限にひろがる流体の中で有界な剛体の障害物が定められた運動をしている．このぎき，その障害物の周りでの流れを求めよ．縮まない粘性流体の場合，この問題はNavier－Stokes方程式の外部問題として数学的に定式化される．その物体が並進運動のみするときはよく調べられていて，解の存在等の適切性の問題のみならず流れの詳しい様相，具体的には物体の航跡の内外での漸近挙動の違いが明らかにされている．一方，物体の回転も伴う場合は，その物理状況の明快さにもかかわらず研究の蓄積が少ない．回転の影響を数学的に捉えるため，物体は並進運動せず，一定な角速度山で回転運動のみするとしよう．回転座標系により運動方程式を書き直して一定な外部領域における問題に帰着させると，流体の速度場に作用する線型偏微分作用素は.