固有直交分解による流体解析：1.基礎

摘要

近年，計算手法や実験手法の飛躍的進歩により流れを詳細なベクトル場としてデータ化できるようになったが，そのデータを解析し有意な物理現象を解明するには，流れの構造（モード）を抽出するシスデマディックなアプローチが必要となる．また，複雑な流れ場を近似する縮約モデルを構築する際も流れの構造を捉える低次元基底が有用である．そこで本稿では，流れ場のエネルギーを最も少ないモードで最適に抽出する固有直交分解（Proper Orthogonal Decomposition，POD）を再考する．本稿は連載の前編として流体力学におけるPODの数理と特性，そしてPODモードとGalerkin Projectionに基づく縮約モデルに解説する．後編では流れ場解析や空力音響解析，流れ制御，PIV，空力設計への応用例や他の抽出·解析法を紹介する．