三相回路のモード分解による単相化回路および二相化回路の導入と局在振動の解析への応用

摘要

対称三相回路は電力系統の基本的な回路モデルである.三相回路では,インダクタに非線形性を持つために三相のうち一相のみ活発な単相化振動や二相のみ活発な二相化振動が生じる.これらの非対称振動は,非線形局在振動(ILM ; Intrinsic Localized Mode)のメカニズムに基づいて,S.T.モードおよびPモードとして発生していることが示されている.一方で,S.T.モードおよびPモードは自由振動回路の対称性に密接な関係を持っている.本稿では,この対称性に基づいた座標変換を行うことによって,三相回路を基準座標により表現する.また,非線形結合を切り離す射影を行うことで,強制的に局在振動を発生させる単相化回路および二相化回路を導出する.さらに,単相化回路および二相化回路を局在振動の解析に応用する.その結果として,単相化振動は本質的に,3次元の非線形システムである単相化回路における非線形振動が表れていることを示す.