非等間隔サンプルデータを用いた分数階微積分の数値計算法

摘要

変位の1階微分が速度，2階微分が加速度であるように微分の階数は通常整数値で表わされるが，それを非整数に拡張した概念を分数階微分(Fhactional Derivative，以下FDと衣記する)という．数学的には分数階積分(Factional Integrall，FI)も定義され，これらをまとめて分数階微積分(Fractional Clculus，FC)と呼ぶ．FCの概念自体は，すでに17世纪己のLeibnizらの時代から認識されていたものの，物理的意味合いが希沖であることや数学的な取り扱いが複雑となるなどのため理論的考察が十分に進んでいなかった．しかしながら近年，レオロジヤフラクタル，分布定数系，制御系設計などのさまざまな分野において数多．