細胞新生するスパースなHopfieldモデルの統計力学的解析

摘要

本研究ではスパースコーディングされた細胞新生するHopfieldモデルについて，SCSNAによる統計力学的解析を行う．各スパースネスにおける臨界記憶率と細胞新生数の関係を，統計力学的解析および数値実験により示す．また，指数的忘却をもつHopfieldモデルにスパースコーディングを導入した場合の忘却係数に対する臨界記憶率との比較を行う．その結果，細胞新生の場合，新生数が大きいところでは，臨界記憶率を極大化する最適なスパースネスが有限の値で存在することがわかった．%In this paper, the sparsely encoded Hopfield model with unit replacement is analyzed by a statistical mechanical approach, self-consistent signal-to-noise analysis (SCSNA). Using the SCSNA and the computer simulation, we show the relation between the stoage capacity and the number of replacement units at each sparseness. Moreover, we compare the unit replacement procedure with the forgetting process, which avoids overloading as well as unit replacement. Results show that the unit replacement model has a finite value of the optimal sparseness to maximize the storage capacity for the large number of replacement units, although the forgetting process model does not.