分散が異なる資産群に対するポートフォリオ最適化問題の情報統計力学

摘要

本研究では情報統計力学的手法を用いて，証券市場で取引される各資産の収益率の分散値が均一でない場 合のポートフォリオ最適化問題の解析を行った．具体的には，その最適解のリスクと分散投資達成度という2種類の 特徴量を定義し，さらにレプリカ解析を用いてそれらの典型的な振る舞いを解析的に評価した．また数値実験結果と 比較することで，提案手法の有効性を検証した．%This study analyzes the portfolio optimization problem under the assumption of non-identical variance for each asset return, using the approach based on statistical mechanical informatics. Particularly we define two indicators for risk and dispersion of the optimal solution, and theoretically evaluate their typical behaviors using replica analysis. Moreover the numerical simulation indicates the effectiveness of our proposed scheme.