状態と時間に依存して発火するカオス的スパイク発振器の解析

摘要

本論文では時間と状態に依存して発火するカオス的スパイク発振器について考察する。状態に依存するスイッチのみを用いた場合、この回路はカオス現象を呈する。しかし、時間に依存するスイッチを加えることでこのカオス軌道は大きくなり、より様々な分岐現象を呈する。この回路の動作は厳密解で記述することができるため、一次元写像を厳密に記述できる。この一次元写像を用いて典型的な現象を解析する。そして実装回路を用いることで、同様の現象を確認する。%This paper studies chaotic spiking oscillators controlled by impulsive switching depending on both time and state. If the switch depends only on the state, the circuit exhibits chaotic attractor. As the time-dependent switching is added, the size of the chaotic attractor varies and the circuit can exhibits rich bifurcation phenomena. As the systematic analysis tool, we derive the one-dimensional return map using exact piecewise solutions. The map is piecewise linear and is very helpful to analyze the rich dynamics. The test circuit can be fabricated based on the negative resistance LC oscillator. Using the circuit, typical phenomena can be verified experimentally.