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【24h】

Rank properties of subspaces of symmetric and hermitian matrices over finite fields

机译:有限域上对称矩阵和埃尔米特矩阵的子空间的秩性质

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摘要

We investigate constant rank subspaces of symmetric and hermitian matrices over finite fields, using a double counting method related to the number of common zeros of the corresponding subspaces of symmetric bilinear and hermitian forms. We obtain optimal bounds for the dimensions of constant rank subspaces of hermitian matrices, and good bounds for the dimensions of subspaces of symmetric and hermitian matrices whose non-zero elements all have odd rank.
机译:我们使用与对称双线性和埃尔米特形式的相应子空间的公共零数目相关的双重计数方法,研究有限域上对称和埃尔米特矩阵的恒定秩子空间。我们为Hermitian矩阵的恒定秩子空间的维数获得了最佳边界,为非零元素都具有奇数秩的对称和Hermitian矩阵的子空间维数获得了良好的边界。

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