实数域上对称矩阵空间的保秩函数

摘要

令S_n(R)表示R上所有n×n对称矩阵所组成的空间,设f是R→R的一个函数,若f满足rankA=ranf(A),(?)A∈S_n(R),称f为S_n(R)上的保秩函数,刻画了n≤3时S_n(R)上保秩函数的形式。