As Filosofias da Matemática de Wittgenstein: Intensionalismo Sistêmico e a Aplica??o de um Novo Método (Sobre o Desenvolvimento da Filosofia da Matemática de Wittgenstein)

摘要

Este ensaio visa estabelecer o intensionalismo (infinitos s?o dados por regras, e n?o por extens?es) e a idéia de múltiplos sistemas matemáticos completos (várias “matemáticas”) como as características centrais da filosofia da matemática de Wittgenstein. Tentaremos mostrar, em linhas gerais, como essas idéias surgem, como se relacionam, como progridem e, por fim, como s?o abandonadas em sua filosofia tardia. De acordo com o Tractatus Logico-Philosophicus, infinitos só podem ser dados por regras e existe um único sistema numérico (a essência do número consiste na idéia geral de ordenamento). O intensionalismo é mantido até pelos menos 1933, mas a idéia de sistema único é abandonada em 1929-30 (já nas Philosophische Bemerkungen). Em seu lugar entra em cena a ideia de múltiplos sistemas numéricos independentes e completos. Essa idéia determinará alguns desenvolvimentos na filosofia da matemática de Wittgenstein. A no??o de “ver aspectos” do Big Typescript, por exemplo, surge para explicar a inven??o de tais sistemas. A partir de 1934, contudo, Wittgenstein gradualmente abandona o intensionalismo e a idéia de múltiplos sistemas completos e independentes. Em sua filosofia tardia, ambas idéias s?o usadas apenas como instrumentos para dissolver a prosa filosófica sobre a matemática.