Comportamiento asintótico de la frontera libre en los puntos singulares para el problema de Stefan de una fase

摘要

Se prueba en dos dimensiones espaciales y a tiempo fijo 4ue;en un pequeno entorno de un punto singular de la frontera libre, existeuna direcci6n y un conjunto simetrico respecto a ella y de formacuspidal que contiene al conjunto de coincidencia: el hielo. Entoncesel hielo tiende asint6ticamente a un segmento de recta.En el trabajo se emplean tecnicas desarrolladas por Caffarelli y Rivierepara obtener una estimaci6n asint6tica de la frontera libre enproblemas elipticos, que son adaptadas a las mls debiles condicionesque resultan al considerar el problema parab6lico a tiempo fijo (sedeb en relajar las hip6tesis sobre la no homogeneidad ￠ para un probl~ma con el operador Laplaciano: ~u = ￠).