关于二进制矩阵方程猜想的一类新解

摘要

本文给出了二进制矩阵方程E – 2A = q满足猜想要求的四个通解,由此基础解衍生出不同的解,根据具体的q就能确定出不同的解个数的下限,在此基础上进一步研究解的性质,进而求出大部分的解。我们的结论推广了François Arnault等人在文[1]的结果,解决了François Arnault在文[2]中提出的猜想问题。