关于Beppo Levi非负渐升列积分定理的证明及其相关命题的若干思考

摘要

本文详细论述了Beppo Levi非负渐升列积分定理的成立条件,给出了其中一种证明方法,考虑到渐减可测函数列是否具有相同或相似的性质和结论及其成立时的条件,并联合Fatou引理给出一般可测函数控制收敛定理的其一种证明,进而去掉控制函数后,使条件稍弱后找出积分号下取极限的一个充要条件。