负相依列乘积和的极限定理

摘要

通过把乘积和转化为部分和的乘积的方法,该论文在第二、三章讨论了NA列乘积和的强大数律与重对数律,推广并改进了Brunk-Chung强大数律,Kolmogorov强大数律,Marcinkiewicz强大数律,Petrov(1975,Ch9)[28]及Wittmann(1985)[27]中的相应结果,Kolmogorov重对数律及Hatrman-Winter重对数律;对NA列Stout型加权乘积和的强稳定性及另一类加权乘积和的Marcinkiewicz强大数律在第四章中进行了研究,推广并改进了Bai&Cheng(2000)[21]的相应结果.最后,在第五、六两章我们讨论了两两NQD列与两两PQD列的Marcinkiewicz强大数律及Jamison型加权乘积和的强稳定性,推广并改进了Etemadi(1983)[23]及Birkel(1989)[15]的相应结果,其中两两PQD列已不属于负相依列,但该论文的主要对象仍是NA列和两两NQD列这两类负相依列.

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

§1.1引言

§1.2关于负相依列已有的部分结果

第二章NA列乘积和的强大数律

第三章NA列乘积和的重对数律

第四章NA列加权乘积和的强极限定理

§4.1 NA列Stout型加权乘积和的完全收敛性及强大数律

§4.2 NA列一类加权乘积和的Marcinkiewicz型强大数律

第五章两两NQD列的强大数律

§5.1不同分布两两NQD列Jamison型加权乘积和的强稳定性

§5.2两两NQD列乘积和的Marcinkiewicz型强大数律

第六章两两PQD列的强大数律

§6.1 Jamison型加权部分和的强稳定性及部分和的Marcinkiewicz型强大数律

§6.2 m维Jamison型加权乘积和的强稳定性及乘积和的Marcinkiewicz型强大数律

参考文献

致谢