28÷12=280÷120吗——有余数除法中的余数到底是什么

摘要

除法是数学中的基本运算之一,已知两个数a,b(b≠0),要求一个数q,使q与b的积等于a.有余数的除法为任意一对自然数m和n(n≠0)规定了两个而不是一个自然数与之对应.两者存在本质的差别,不能说有余数的除法是除法的特例.有余数除法中“商……余数”的表示方法不能看作是两个数相除的结果.因此,在比较28÷12与280÷120这两个式子的大小时,不能运用“商相同,看余数大小”的方法进行比较,而应该直接运用商的变化规律,得出28÷12=280÷120.在学生初次接触余数时,应强调余数与除数的相应关系;在运算教学中,应重视对等式性质与运算法则的理解.