巧构全等三角形证明两条线段相等

摘要

正问题情景:正方形ABCD中,M是边AB上任意一点(不与点A、B重合),E是AB延长线上一点,连接DM,作MN⊥DM,交∠CBE的平分线BN于点N。探究(1):如图1,当M是AB的中点时,求证:DM=MN;探究(2):如图2,当M不是AB的中点时,(1)中的结论还成立吗?说明理由;探究(3):如图3,当M在AB的延长线上时,(1)中的结论还成立吗?说明理由。