最小偶数阶幻方的解

摘要

正 幻方起源于《易》,乃是炎黄祖先最早发现的一个著名组合算题。它如同别的组合题一样,应解决存在、构造、最优化和计数问题,但迄今尚未揭开其全部奥秘。本文运用“河图”组合原理,求最小偶数阶幻方的全部解,并借以推演和证明幻方的若干组合定律。一、田字图阵最小偶数阶幻方,即四阶幻方。它是“河图”的倍乘幻方,其几何结构如“田”字形状,因此可视作由四个“河图”构成的。这种“分解—模拟—合成”的构图法,我们