关于连续函数导数不存在的定义及分类

摘要

@@ 一、引言rn"高等数学"教材中,函数导数的不存在性,一般仅在给出函数导数存在的定义之后,用一两句话带过.如:同济大学的<高等数学>(第四版),在第98页有这样一句话:"如果极限(4)不存在,就说函数y=f(x)在点x0处不可导,如果不可导的原因是由于△x→0时,比式△y/△x→∞,为了方便起见,往往也说函数y=f(x)在点x0处的导数为无穷大."学生在学习时,容易产生这样的疑问:到底函数不可导是如何定义的?它会出现哪些不同的情况?不连续必不可导这是大家熟知的,本文讨论了连续函数导数的不存在的定义及其分类,希望能解答一些学习者的疑问.