一类离散动力系统的稳定性

摘要

讨论离散动力系统yn+1=yneb(1-2yn-k)/1-yn+yneb(1-2yn-k),(n∈N,b∈(0,∞),K∈N+)的稳定性.当k=1时,若0＜b≤2,则平衡解(-y)=1/2全局渐近稳定,若b＞2,则(-y)=1/2不稳定;当k≥2时,若0＜b≤2/k,则平衡解(-y)=1/2全局渐近稳定.